【能力培優(yōu)】七年級數(shù)學(xué)上冊 2.5 整式的加法和減法 （新版）湘教版(1).doc

25 整式的加法和減法專題一 化簡1 化簡求值：，其中2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，請你判斷|ab|a+b|是正數(shù)還是負數(shù)，并說明理由3 如果a，b，c，d為互不相等的有理數(shù)，且|ac|=|bc|=|db|=1，試確定|ad|的值專題二 運用4 某校組織若干師生到社會實踐基地進行社會實踐活動若租用45座的客車輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是多少？5 任意寫出一個數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)(6個)求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和例如對于三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32它們的和是154三位數(shù)223各個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，1547=22再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運用代數(shù)式的知識說明你的發(fā)現(xiàn)是正確的6 (2012珠海)觀察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：52 25； 396693 (2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，且29，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子( 含、)，并證明【知識要點】1所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，稱它們?yōu)橥愴棸讯囗検街械耐愴椇喜⒊梢豁?，叫做合并同類項合并同類項時，只把它們的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變 2去括號法則：(1)括號前是“+”號，運用加法結(jié)合律把括號去掉，原括號里各項的符號都不變(2)括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項的符號都要改變 【溫馨提示】1整式加減的實質(zhì)就是合并同類項2去括號時，特別要注意括號前是負號的情況，去掉括號后，原括號內(nèi)每一項的符號都要改變，而不要只改變第一項的符號【方法技巧】1確定同類項時可根據(jù)“兩同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)分別相同合并同類項時，要把握“變”與“不變”：“變”只把系數(shù)相加減，“不變”字母及字母的指數(shù)不變2去括號后，應(yīng)檢查每一項的符號是否錯誤：當(dāng)括號前是正號時，看去括號后所有各項的符號是否與原括號內(nèi)各項符號相同；當(dāng)括號前是負號時，看去括號后所有各項的符號是否與原括號內(nèi)各項符號相反參考答案1 解：原式=，當(dāng)時，原式=12 解：負數(shù)理由如下：由圖可知，b0，a0，且|a|b|0，有ab0，a+b0根據(jù)絕對值的意義，得：|ab|=ba，|a+b|=(a+b).所以原式=(ba)+(a+b)=ba+a+b=2b0，所以|ab|a+b|是負數(shù)3 解：已知bc，可設(shè)bc，因為|ac|=|bc|，所以ac與bc必互為相反數(shù)(否則a=b，不合題意)，即ac=(bc)，a+b=2c.又因為bc，所以ac因為|bc|=|db|，所以bc與db必相等(否則c=d，不合題意)，即bc=db，從而得2b=c+d.因為bc，所以bd，即dbca所以|ad|=ad=(ac)+(cb)+(bd)=1+1+1=3若設(shè)bc，同理可得|ad|=34 解：學(xué)?？?cè)藬?shù)為(45x+20)人，60座客車租了(x-2)輛，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是(45x+20)-60( x-2)=(200-15)(人)5 解：猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22理由如下：設(shè)幾個非零的數(shù)字是a，b，c，根據(jù)題意可得，則所有的兩位數(shù)是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b則(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)(a+b+c)=(22a+2