安徽省廬江縣陳埠中學中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 第2講 整式及其運算課件.ppt

第2講整式及其運算 第一章數(shù)與式 知識盤點 1 單項式 多項式 整式的概念2 同類項3 冪的運算法則4 整式乘法法則與除法法則5 乘法公式 1 法則公式的逆向運用法則公式既可正向運用 也可逆向運用 當直接計算有較大困難時 考慮逆向運用 可起到化難為易的功效 2 整式運算中的整體思想在進行整式運算或求代數(shù)式值時 若將注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上 把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個整體來處理 借助 整體思想 可以拓寬解題思路 收到事半功倍之效 整體思想最典型的是應(yīng)用于乘法公式中 公式中的字母a和b不僅可以表示單項式 也可以表示多項式 如 x 2y z x 2y z x 2y z x 2y z x2 2y z 2 x2 4y2 4yz z2 難點與易錯點 1 2015 廈門 已知一個單項式的系數(shù)是2 次數(shù)是3 則這個單項式可以是 a 2xy2b 3x2c 2xy3d 2x32 2015 黔南州 下列運算正確的是 a a a5 a5b a7 a5 a3c 2a 3 6a3d 10ab3 5ab 2b2 d d 夯實基礎(chǔ) c b 5 2015 日照 觀察下列各式及其展開式 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 請你猜想 a b 10的展開式第三項的系數(shù)是 a 36b 45c 55d 66 b 點拔 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 a b 6 a6 6a5b 15a4b2 20a3b3 15a2b4 6ab5 b6 a b 7 a7 7a6b 21a5b2 35a4b3 35a3b4 21a2b5 7ab6 b7 第8個式子系數(shù)分別為 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第9個式子系數(shù)分別為 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 第10個式子系數(shù)分別為 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 則 a b 10的展開式第三項的系數(shù)為45 故選b 例1 1 2015 連云港 下列運算正確的是 a 2a 3b 5abb 5a 2a 3ac a2 a3 a6d a b 2 a2 b2 2 2015 北海 下列運算正確的是 a 3a 4b 12ab ab3 2 ab6c 5a2 ab 4a2 2ab a2 3abd x12 x6 x2 3 計算 3 2xy y 2xy 點評 整式的加減 實質(zhì)上就是合并同類項 有括號的 先去括號 只要算式中沒有同類項 就是最后的結(jié)果 b c 4xy 3y 典例探究 c d 解析 原式 x 2 12 15x 14x 10 3 解析 4xay x2yb 3x2y 可知 4xay x2yb 3x2y是同類項 則a 2 b 1 所以a b 3 點評 1 判斷同類項時 看字母和相應(yīng)字母的指數(shù) 與系數(shù)無關(guān) 也與字母的相關(guān)位置無關(guān) 兩個只含數(shù)字的單項式也是同類項 2 只有同類項才可以合并 a d b a 點評 1 冪的運算法則是進行整式乘除法的基礎(chǔ) 要熟練掌握 解題時要明確運算的類型 正確運用法則 2 在運算的過程中 一定要注意指數(shù) 系數(shù)和符號的處理 d b 點評 注意多項式乘多項式的運算中要做到不重不漏 應(yīng)用乘法公式進行簡便計算 另外去括號時 要注意符號的變化 最后把所得式子化簡 即合并同類項 再代值計算 解 2a2 3a 6 0 即2a2 3a 6 原式 6a2 3a 4a2 1 2a2 3a 1 6 1 7 例5 1 2015 遵義 下列運算正確的是 a 4a a 3b 2 2a b 4a bc a b 2 a2 b2d a 2 a 2 a2 4 2 2015 邵陽 已知a b 3 ab 2 則a2 b2的值為 a 3b 4c 5d 6 點評 1 在利用完全平方公式求值時 通常用到以下幾種變形 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab a b 2 a b 2 4ab 注意公式的變式及整體代入的思想 2 算式中的局部直接使用乘法公式 簡化運算 任何時候都要遵循先化簡 再求值的原則 d c 3 試題計算 x3 x5 x4 x4 am 1 2 2a2 b 2 m n 6 n m 3 錯解 x3 x5 x3 5 x15 x4 x4 2x4 am 1 2 a2m 1 2a2 b 2 22a4b2 m n 6 n m 3 m n 6 3 m n 3 剖析冪的四種運算 同底數(shù)冪相乘 冪的乘方 積的乘方 同底數(shù)冪相除 是學習整式乘除的基礎(chǔ) 對冪運算的性質(zhì)理解不深刻 記憶不牢固 往往會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤 針對具體問題要分清問題所對應(yīng)的基本形式 以便合理運用法則 對符號的處理 應(yīng)