高中數學 第二章 第5節(jié) 簡單的冪函數課時作業(yè) 北師大版必修1.doc

5簡單的冪函數課時目標1.掌握冪函數的概念.2.熟悉，1,2,3，1時冪函數yx的圖像與性質.3.理解奇、偶函數的定義及圖像的性質1如果一個函數，底數是自變量x，指數是常量，即yx，這樣的函數稱為_2一般地，圖像關于_對稱的函數叫作奇函數，圖像關于y軸對稱的函數叫作偶函數3(1)一般地，如果對于函數f(x)的定義域內_一個x，都有_，那么函數f(x)一定是偶函數(2)一般地，如果對于函數f(x)的定義域內_一個x，都有_，那么函數f(x)一定是奇函數4冪函數yx，當2k(kz)時，yx是_函數，當2k1 (kz)時，yx是_函數(填“奇”或“偶”)一、選擇題1下列函數中不是冪函數的是()ay byx3cy2x dyx12冪函數f(x)的圖像過點(4，)，那么f(8)的值為()a. b64 c2 d.3下列是y的圖像的是()4已知yf(x)，x(a，a)，f(x)f(x)f(x)，則f(x)是()a奇函數b偶函數c既是奇函數又是偶函數d非奇非偶函數5f(x)是定義在r上的奇函數，下列結論中，不正確的是()af(x)f(x)0bf(x)f(x)2f(x)cf(x)f(x)0d.16下面四個結論：偶函數的圖像一定與y軸相交；奇函數的圖像一定過原點；偶函數的圖像關于y軸對稱；沒有一個函數既是奇函數，又是偶函數其中正確的命題個數是()a1 b2c3 d4題號123456答案二、填空題7已知函數yx2m3的圖像過原點，則實數m的取值范圍是_8偶函數yf(x)的定義域為t4，t，則t_.9已知奇函數f(x)的定義域為r，且對于任意實數x都有f(x4)f(x)，又f(1)4，那么ff(7)_.三、解答題10判斷下列函數的奇偶性：(1)f(x)3，xr；(2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|；(4)f(x)11已知函數f(x)(m22m)，m為何值時，函數f(x)是：(1)正比例函數；(2)反比例函數；(3)二次函數；(4)冪函數能力提升12如圖，冪函數yx3m7(mn)的圖像關于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數的解析式13已知奇函數f(x).(1)求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出yf(x)的圖像；(2)若函數f(x)在區(qū)間1，a2上單調遞增，試確定a的取值范圍1冪函數在第一象限內指數變化規(guī)律：在第一象限內直線x1的右側，圖像從上到下，相應的指數由大變?。辉谥本€x1的左側，圖像從下到上，相應的指數由大變小2冪函數yx的單調性，在(0，)上，0時為增函數，0時為減函數3函數奇偶性(1)從函數奇偶性定義來看，奇、偶函數的定義域一定關于原點對稱，否則此函數是非奇非偶函數(2)函數f(x)c(c是常數)是偶函數，當c0時，該函數既是奇函數又是偶函數4函數的奇偶性與圖像的對稱性的關系(1)若一個函數是奇函數，則其圖像關于原點對稱，反之，若一個函數圖像關于原點中心對稱，則其一定是奇函數(2)若一個函數是偶函數，則其圖像關于y軸對稱，反之，若一個函數圖像關于y軸成軸對稱，則其必為偶函數5簡單的冪函數知識梳理1冪函數2.原點3.(1)任意f(x)f(x)(2)任意f(x)f(x)4.偶奇作業(yè)設計1c根據冪函數的定義：形如yx的函數稱為冪函數，選項c中自變量x的系數是2，不符合冪函數的定義，所以c不是冪函數2a設冪函數為yx，依題意，4，即2221，.冪函數為y，f(8).3by，xr，y0，f(x)f(x)，即y是偶函數，又1，圖像上凸4bf(x)f(x)f(x)f(x)又x(a，a)關于原點對稱，f(x)是偶函數5df(x)f(x)，a、b顯然正確，因為f(x)f(x)f(x)20，故c正確當x0時，由題意知f(0)0，故d錯誤6a函數y是偶函數，但不與y軸相交，故錯；函數y是奇函數，但不過原點，故錯；函數f(x)0既是奇函數又是偶函數，故錯7m0，故m0時，f(x)1x2，此時x0，f(x)(x)21x21，f(x)f(x)；當x0，f(x)1(x)21x2，f(x)f(x)；當x0時，f(0)f(0)0.綜上，對xr，總有f(x)f(x)，f(x)為r上的奇函數11解(1)若f(x)為正比例函數，則m1.(2)若f(x)為反比例函數，則m1.(3)若f(x)為二次函數，則m.(4)若f(x)為冪函數，則m22m1，m1.12解由題意，得3m70.m.mn，m0,1或2，冪函數的圖像關于y軸對稱，3m7為偶數m0時，3m77，m1時，3m74，m2時，3m71.故當m1時，yx4符合題意即yx4.13解(1)當x0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為