高考數(shù)學第一輪基礎課后作業(yè) 一次函數(shù)、二次函數(shù)與復合函數(shù).doc

2013屆高考數(shù)學第一輪基礎課后作業(yè)：一次函數(shù)、二次函數(shù)與復合函數(shù)1.(2011汕頭一檢)若方程x22mx40的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是()a(，) b(，)c(，2)(2，) d(，)答案b解析設f(x)x22mx4，則題設條件等價于f(1)0，即12m4，故選b.2(文)若二次函數(shù)f(x)ax2bxc的對稱軸在y軸右邊，則函數(shù)f (x)的圖象可能是()答案b解析由題意知對稱軸x0，則ab0，b0或a0，又f (x)2axb，故選b.(理)函數(shù)f(x)ax2bxc與其導函數(shù)f (x)在同一坐標系內的圖象可能是()答案c解析若二次函數(shù)f(x)的圖象開口向上，則導函數(shù)f (x)為增函數(shù)，排除a；同理由f(x)圖象開口向下，導函數(shù)f (x)為減函數(shù)，排除d；又f(x)單調增時，f (x)在相應區(qū)間內恒有f (x)0，排除b，故選c.3(文)(2010安徽)設abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()答案d解析若a0，則只能是a或b選項，a中0，b0，與a圖不符；b中0，b0，c0，則拋物線開口向上，只能是c或d選項，當b0時，有c0與c、d圖不符，當b0時，有c0，f(0)c0，故選d.(理)若方程2ax2x10在(0,1)內恰有一解，則a的取值范圍為()aa1c1a1 d0a1答案b解析令f(x)2ax2x1，當a0時顯然不適合題意f(0)10得a1，又當f(1)0，即a1時，2x2x10兩根x11，x2不合題意，故選b.4函數(shù)f(x)對任意xr，滿足f(x)f(4x)如果方程f(x)0恰有2011個實根，則所有這些實根之和為()a0 b2011c4022 d8044答案c解析xr時，f(x)f(4x)，f(x)圖象關于直線x2對稱，實根之和為220114022.5已知方程|x|ax10僅有一個負根，則a的取值范圍是()aa1 da1答案d解析數(shù)形結合判斷6已知函數(shù)f(x)，則不等式f(x)x2的解集是()a1,1 b2,2c2,1 d1,2答案a解析依題意得或1x0或00時2a2不成立當a0恒成立，故m0滿足條件，排除d；當m4時，f(x)2x2，g(x)4x.當x0時，f(x)g(x)0，故m4，排除a；當m4時，f(x)2x28x82(x2)2，g(x)4x，當x2時，f(x)0，當x2時，g(x)0，故排除b.3若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”那么函數(shù)的解析式為y2x21，值域為5,19,1的“孿生函數(shù)”共有()a4個 b6個c8個 d9個答案d解析由2x211得x0；由2x215得x，由2x2119得x3，要使函數(shù)的值域為5,19,1，則上述三類x的值都要至少有一個，因此x0必須有，x可以有一個，也可以有2個，共有三種情形，對于它的每一種情形，都對應x3的三種情形，即定義域可以是0，3，0，3，0，3，3，0，3，0，3，0，3，3，0，3，0，3，0，3，3共9種，故選d.4(文)設函數(shù)f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，則方程f(x)x的解的個數(shù)為()a4個 b3個c2個 d1個答案c解析依題意得164bcc，b4.又42bc2，c2，函數(shù)解析式為f(x)則方程f(x)x轉化為x解得x12，x21，x3.(理)已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，并且、是方程f(x)0的兩個根()，則實數(shù)a、b、的大小關系可能是()aab babcab dab答案a解析設g(x)(xa)(xb)，則f(x)g(x)2，分別作出這兩個函數(shù)的圖象，如圖所示，可得ab，故選a.5(文)已知函數(shù)f(x)x22x2的定義域和值域均為1，b，則b等于_答案2解析f(x)(x1)21，f(x)在1，b上是增函數(shù)，f(x)maxf(b)，f(b)b，b22b2b，b23b20，b2或1(舍)(理)(2011江南十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的自變量的取值區(qū)間為a，若其值域也為a，則稱區(qū)間a為f(x)的保值區(qū)間函數(shù)f(x)x2的形如n，)(n(0，)的保值區(qū)間是_答案1，)解析因為f(x)x2在n，)(n(0，)上單調遞增，所以f(x)在n，)上的值域為f(n)，)，若n，)是f(x)的保值區(qū)間，則f(n)n2n，解得n1.6函數(shù)f(x)(a1)x2a在1,1上的值有正有負，則實數(shù)a的取值范圍是_答案(，1)解析由條件知，f(1)f(1)0，(a1)(3a1)0，a0)，設f(x)x的兩個實根為x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x21.解析(1)當b2時，f(x)ax22x1(a0)，方程f(x)x為ax2x10.|x2x1|2(x2x1)24(x1x2)24x1x24.由韋達定理可知，x1x2，x1x2.代入上式可得4a24a10，解得a，a(舍去)(2)ax2(b1)x10(a0)的兩根滿足x12x20.又函數(shù)f(x)的對稱軸為xx0，x01.1已知函數(shù)f(x)x22x3在m,0上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是_答案2，1解析f(x)x22x3(x1)22，對稱軸x1，開口向上，f(1)2，m1.又f(0)f(2)3，m2，故m2，12設函數(shù)f(x)x2(2a1)x4，若x1f(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是_答案a0，得a.3若函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間1,2上是單調函數(shù)，則a的取值范圍是_答案a1或a0解析由于f(x)在1,2上是單調函數(shù)且開口向上，所以只需對稱軸x1a1或x1a2，所以a1或a0.4已知關于x的