反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)第三課時(shí).docVIP

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)案例 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象。2.能根據(jù)K的值確定圖象大致位置學(xué)習(xí)重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象的步驟。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的做法學(xué)法指導(dǎo)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，圖象位于那幾個(gè)象限內(nèi)？k0時(shí)，圖象位于那幾個(gè)象限內(nèi)？k0呢？畫比例函數(shù)圖象的一般步驟為列表、描點(diǎn)、連線.(1)列表：自變量的取值一般選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值。（2）描點(diǎn)：將表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得到反比例函數(shù)的圖象(雙曲線)（學(xué)生根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自學(xué)課本147149頁，師巡視檢查學(xué)生的自學(xué)情況，幫助學(xué)生解決疑難） 課前熱身（師抽生回答，其他學(xué)生隨時(shí)質(zhì)疑、補(bǔ)充）1、反比例函數(shù)y =(k0)的圖象是 ，而正比例函數(shù)y= (k0)的圖象是過原點(diǎn)的一條 。2.反比例函數(shù)y=，經(jīng)過點(diǎn)（1，_)課堂探究一、自主學(xué)習(xí)：（生自己獨(dú)立完成）1、根據(jù)作函數(shù)圖象的一般步驟，作反比例函數(shù)y= 2 /x 的圖象。通過作圖，你認(rèn)為在作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注那些問題？2、作反比例函數(shù)y= -2 /x 象，觀察與上述圖象有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？師：通過以上兩題的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？3、已知反比例函數(shù)y = k /x(k0)的圖象過點(diǎn)（-2 ，1），則它的圖象所在的象限是（ ）A 、一、三 B、三、四 C、二、四 D、一、二（先確定K的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，完成此題）二、 小組研討 （各小組內(nèi)研討自主解決不了的問題，把各組的問題寫在各組的黑板上）三、 展示講解 （班內(nèi)展示講解，解決小組研討有困難的問題，學(xué)生隨時(shí)質(zhì)疑、補(bǔ)充，師及時(shí)歸納、總結(jié)、點(diǎn)撥）四、 小結(jié) （總結(jié)解題思路與方法，得與失）鞏固提升（生獨(dú)立完成后，師檢查學(xué)生的完成情況，核對(duì)答案）1.下列不屬于反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)的是（ ）A.圖象是由兩部分構(gòu)成B.圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)C.圖象在坐標(biāo)軸相交而成的一對(duì)對(duì)頂角內(nèi)2. 當(dāng)K=-4時(shí)，雙曲線 y= k /x = 過點(diǎn)（ ，2 ）.3.若點(diǎn)（3，6）在反比例函數(shù)y = (k0)的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是（ ）A.（3，6） B.（2，9） C.（2，9） D.（3，6） 教學(xué)反思：本節(jié)課課堂效果很好，大部分學(xué)生都敢于將自己的見解說出，并敢于質(zhì)疑，不過部分學(xué)生見到題目之后有點(diǎn)茫然，無從下手，因此，今后在教學(xué)中我需要解決的問題，主要是要提高學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要思想，近幾年中考都有這方面的考題，所占分值也不少，我在教學(xué)中加強(qiáng)了這方面的指導(dǎo)，但基礎(chǔ)差的同學(xué)仍然不會(huì)做，今后在這教學(xué)中要在這方面下功夫，使學(xué)生能夠掌握基本知識(shí)，提高基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。反比例函數(shù)教學(xué)案例 橫水鎮(zhèn)初中 楊明芬學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)生明確目標(biāo)、重難點(diǎn)，知道學(xué)什么） 1、從具體情境出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。 2、領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，掌握反比例函數(shù)的概念。 重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念的歸納及得出過程。難點(diǎn)：1、怎樣由具體問題歸納出反比例函數(shù)的概念。 2、對(duì)函數(shù)中變量取值的把握。預(yù)習(xí)指導(dǎo) （學(xué)生自己根據(jù)預(yù)習(xí)指導(dǎo)完成課前熱身）一般地，形如， (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾方面來理解：(1)x是自變量，Y是x的反比例函數(shù)；(2)自變量x的取值范圍是不為0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值Y的取值范圍是y0；(3)比例系數(shù)k0是反比例函數(shù)定義的重要組成部分；(4)反比例函數(shù)有三種重要的表達(dá)式： (k為常數(shù)，k0) y=k (k為常數(shù)，k0)，xy=k(k為常數(shù)，kO)；(5) (k為常數(shù)，k0)與x = (k為常數(shù)，k0)是等價(jià)的，因此當(dāng)y是x的反比例函數(shù)時(shí),x也可看作是y的反比例函數(shù)典例解析： 例1 下列函數(shù)表達(dá)式中，x是自變量，屬于反比例函數(shù)的有( ) (1) y=k/x (k0) (2)y=3x-1 (3)y = x/4(4)xy=2 A 1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 答案C 點(diǎn)評(píng) 判斷一個(gè)反比例函數(shù)可從如下三個(gè)方面進(jìn)行：(1)是否符合一般形式 (k0)；(2)是否符合變式y(tǒng)=k x-1(k0)；(3)兩個(gè)變量之積是否為一個(gè)常數(shù),符合其中一種情況便是反比例函數(shù)。課前熱身： 1 (k0)叫_函數(shù)， 的取值范圍是_； 2已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h =_,這時(shí)h是a的_； 3下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是 A.y =x/3 B.y = 1/(3x)C.y = 8-2x D.y = 1/(x-1)課堂探究一、自主學(xué)習(xí)： 1.我們知道：矩形的面積（S）與長（a）、寬（b）之間的關(guān)系式為：S=ab，當(dāng)S=24cm2 . 你能用含有b的代數(shù)式表示a嗎？ 利用寫出的關(guān)系式完成下表b(cm)24681012a(cm) 規(guī)律：當(dāng)b越來越大時(shí)，a ，當(dāng)b越來越小時(shí)，a 2如果y 與x 成反比例，z與 x成正比例，則z與y 成_ _； 3如果函數(shù) 是反比例函數(shù)，那么k =_，此函數(shù)的解析式是_ _ 4.反比例函數(shù)y= 圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則n的值是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1(第2題，學(xué)生出現(xiàn)疑問，設(shè)y=k/x，z=kx,那么這兩個(gè)k是不是相同呢？學(xué)生展開了激烈的討論，爭論不休，有的說相同，有的說不同，最后我們的數(shù)學(xué)天子站起來說，這兩個(gè)k分別代表不同的常數(shù)，并不相同，所以在設(shè)的時(shí)候不能設(shè)相同的k,這時(shí)候?qū)W生們才恍然大悟，我也露出欣慰的笑容)二、 小組研討 （各小組內(nèi)研討自主解決不了的問題）三、 展示講解 （班內(nèi)展示講解，解決小組研討有困難的問題）(學(xué)生提問反比例函數(shù)的幾種表示形式： y=k/x (k0,x0) y=k x1 ( k0,x0) )k=xy (k0,x0)四、 小結(jié) （總結(jié)解題思路與方法，得與失）鞏固提升 1、若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m _ 2、若甲、乙兩城市間的路程為1000千米，車速為每小時(shí)x千米，從甲市到乙市所需的時(shí)間為y小時(shí)，那么y與x的函數(shù)表達(dá)式是_（不必寫出x的取值范圍），y是x的_函數(shù). 3、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x5時(shí)，y1，那么當(dāng)y3時(shí)， x_；當(dāng)x3時(shí)，y_ _教學(xué)反思： 上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細(xì)節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。在這節(jié)課中，我認(rèn)為最成功之處是比較充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。 由于此節(jié)課是以騎車為切入點(diǎn)，從生活中騎車行程問題出發(fā)，從一開始就吸引了學(xué)生的注意力，充分引發(fā)了