湘教版必修1復(fù)習(xí)習(xí)題課1.doc

課題：復(fù)習(xí)課1 第19課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，深化理解指數(shù)與對(duì)數(shù)的定義與運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。通過對(duì)例題的分析，提高綜合解題能力，進(jìn)一步感悟化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn)：基本知識(shí)的系統(tǒng)化，分析問題解決問題能力的提高。教學(xué)難點(diǎn)：分析問題解決問題能力的提高。教學(xué)過程： 本章學(xué)習(xí)告一段落，本冊(cè)書的學(xué)習(xí)也即將結(jié)束。我們將用兩節(jié)課對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整理，首先側(cè)重于對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的復(fù)習(xí)，下一節(jié)將對(duì)函數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)第二章的基本知識(shí)本章有四個(gè)內(nèi)容：指數(shù)與對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)與方程，函數(shù)模型與應(yīng)用。由于最后兩個(gè)內(nèi)容剛剛學(xué)過，因此把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在前兩個(gè)內(nèi)容上。1 指數(shù)與對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算基本知識(shí)整理（1） 指數(shù)概念的擴(kuò)張 分?jǐn)?shù)指數(shù)定義： 正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：=？一般地，怎樣給正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪下定義？ 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：=？一般地，怎樣給負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪下定義？ 經(jīng)過這一擴(kuò)張，我們對(duì)指數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)大到有理指數(shù)冪，其實(shí)際背景請(qǐng)復(fù)習(xí)74頁(yè)“射線在介質(zhì)中的衰減”。（2） 對(duì)數(shù)概念與對(duì)數(shù)恒等式 ，若，x=？若，x=？一般地在中，蘊(yùn)涵著幾種運(yùn)算？怎樣定義對(duì)數(shù)？ 若（）則稱b 為以a為底N的對(duì)數(shù)，記為 （），由此因?yàn)閷?duì)數(shù)運(yùn)算是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，因此許多關(guān)于對(duì)數(shù)的問題往往化成指數(shù)問題去解決。（3） 換底公式 ，特別地，（4） 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 ， ， ， 例題與練習(xí)例1 方程的解是 （ ）根據(jù)對(duì)數(shù)定義，因此例2 設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且，那么 （ ）(A) (B) (C) (D) 設(shè) =M ,則，= 同樣地，= ，=注意到 36=94，于是有 2=2+因此（B）成立。 課堂練習(xí)（1），用a 、b表示 答案： （2）已知，求m 的值。提示：原式可化為，想到換底公式，于是可化為，再次換底得到，于是得，m =9。也可以： = （3）設(shè)且，求證2 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基本知識(shí)整理1 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱。2 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象見下圖（計(jì)算機(jī)演示）3 性質(zhì)（見下表） 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)（1）定義域：R（1）定義域：（2）值域：（2）值域：R（3）過點(diǎn)（0，1）（3）過點(diǎn)（1，0）（4）當(dāng)a 1時(shí)為增函數(shù), 當(dāng)0a1時(shí)為增函數(shù),當(dāng)0a0時(shí)圖象在第一象限的走勢(shì) 性質(zhì)：過點(diǎn)（0，0）和（1，1）；在區(qū)間上為增函數(shù) （3）冪函數(shù)當(dāng)n0，t +11，于是方法2：反解出，有，得到 解不等式得到方法3：畫函數(shù)的圖象（下圖），從圖上看出函數(shù)的值域?yàn)椋?1，1）。 例4已知函數(shù)，求的值。分析：首先估計(jì)的范圍，考慮對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以,=,但，因此=，類似地，因此=因?yàn)?，所以利用?duì)數(shù)恒等式不難計(jì)算出 例5將函數(shù)的圖象（ ） (A) 先向左平行移動(dòng)一個(gè)單位 (B) 先向右平行移動(dòng)一個(gè)單位(C) 先向上平行移動(dòng)一個(gè)單位 (D) 先向下平行移動(dòng)一個(gè)單位再作關(guān)于直線y = x對(duì)稱的圖象，可得到函數(shù)的圖象。分析：請(qǐng)分別寫出將函數(shù)的圖象向左、右、上、下平行移動(dòng)一個(gè)單位得到的是什么函數(shù)的圖象？ 請(qǐng)畫出函數(shù)的圖象的草圖。一般地，如果函數(shù)f(x)的反函數(shù)是g(x)，那么函數(shù)f(x+1)的反函數(shù)可以怎樣表示？通過一個(gè)具體的函數(shù)驗(yàn)證你的結(jié)論。例6函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)？求這個(gè)函數(shù)的定義域和值域。此函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？請(qǐng)畫出它的草圖。 分析：= 函數(shù)的定義域?yàn)?，在區(qū)間上是增函數(shù)。（為什么？） 函數(shù)的值域是全體實(shí)數(shù)。對(duì)于函數(shù)你能解答類似的問題嗎？對(duì)于函數(shù)你能解答類似的問題嗎？對(duì)于函數(shù)你能解答類似的問題嗎？由以上討論，你可以得到哪些結(jié)論？（對(duì)于函數(shù)，可以化為，函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)函數(shù)取得最大值0，函數(shù)的值域是。對(duì)于函數(shù)，定義域?yàn)椋趨^(qū)間上是增函數(shù)，函數(shù)的值域是R） 對(duì)于函數(shù)需要對(duì)m進(jìn)行討論：當(dāng)判別式16-4m4）時(shí)，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，但值域不是全體實(shí)數(shù)而是，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)函數(shù)取得最大值。當(dāng)m=4時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?，在區(qū)間上是增函數(shù)， 函數(shù)的值域是全體實(shí)數(shù)。當(dāng)m 4時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?，在區(qū)間上是增函數(shù)， 函數(shù)的值域是全體實(shí)數(shù)。 以上幾種情況可見上圖，也可配合二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)兩個(gè)函數(shù)圖象說明。因m的變化影