山東省德州市樂陵一中高中數(shù)學 2.5 等比數(shù)列前n項和（第2課時）學案 新人教A版必修5.docVIP

第二章 數(shù)列25 等比數(shù)列的前項和（第2課時）17*學習目標*1進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前項和公式；2了解等比數(shù)列的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)簡化求和、求通項的運算；3會用函數(shù)觀點看待數(shù)列問題，體會函數(shù)思想對解決數(shù)列問題的指導作用 *要點精講*1等比性質(zhì)：（1）在等比數(shù)列中，序號成等差數(shù)列的項構(gòu)成一個新的等比數(shù)列如在等比數(shù)列中(公比為)，也依次成等比數(shù)列，其首項是，公比是（2）若為等比數(shù)列，則也為等比數(shù)列，若和都為等比數(shù)列，則也為等比數(shù)列。2當時，等比數(shù)列的通項公式是關于的指數(shù)型函數(shù)的形式；前項和公式是關于的函數(shù)的形式 *范例分析*例1（1）已知為等比數(shù)列，則等于（ ） a b c d （2）等比數(shù)列的首項為，公比為，前n項和為，則數(shù)列的前項之和為（ ）a b c d（3）求和： 。例2是等比數(shù)列，是其前項和，數(shù)列是否仍成等比數(shù)列？例3設等比數(shù)列的前項和為，且，這樣的等比數(shù)列惟一嗎？其中等于多少？例4數(shù)列的前項和為，且。 （1）求的值及數(shù)列的通項公式；（2）求的值。引申：例4中，若，則為何值時，數(shù)列為等比數(shù)列？*規(guī)律總結(jié)*1記等比數(shù)列的前項和為，當公比時，成等比數(shù)列，公比是2在等比數(shù)列中，前項和設為，則不成等比數(shù)列當時，成等差數(shù)列；當時，成等比數(shù)列；3在等比數(shù)列中，前項和設為，當時，；當時，具有（為非零常數(shù)）。4在數(shù)列中，前項和設為，若，則為常數(shù)數(shù)列；若（為非零常數(shù)，），則為等比數(shù)列。*基礎訓練*一、選擇題1已知各項為正的等比數(shù)列的前5項之和為3，前15項之和為39，則該數(shù)列的前10項之和為（ ）a3 b3 c12 d152等比數(shù)列的前項和，則的值為（ ）a b1 c1 d33、公比不為1的等比數(shù)列中，若，則等于（ ）a6 b7 c8 d94已知等比數(shù)列中，前項和，則等于（ ）a b c d5設，則等于（ ）a b c d二、填空題6已知是公比為的等比數(shù)列，若，則的值是 。7在等比數(shù)列中，設前項和為，若，則公比 。8若數(shù)列滿足，且，則等于 。三、解答題9、等比數(shù)列中，且有偶數(shù)項，若其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項之和為170，求公比及項數(shù)。10已知數(shù)列，是其前項的和，且，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求關于的表達式子。*能力提高*11設等比數(shù)列的前項和為，