【三維設(shè)計】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（四十七）直線、平面垂直的判定與性質(zhì) 理 新人教A版 .doc

課時跟蹤檢測(四十七)直線、平面垂直的判定與性質(zhì)1(2012杭州模擬)設(shè)a，b，c是三條不同的直線，是兩個不同的平面，則ab的一個充分條件是()aac，bcb，a，bca，b da，b2設(shè)，是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題若，則；若l上兩點到的距離相等，則l；若l，l，則；若，l，且l，則l.其中正確的命題是()abcd3給出命題：(1)在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；(2)設(shè)l，m是不同的直線，是一個平面，若l，lm，則m；(3)已知，表示兩個不同平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的充要條件；(4)a，b是兩條異面直線，p為空間一點，過p總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行其中正確命題個數(shù)是()a0 b1 c2 d34.(2013珠海模擬)如圖，在斜三棱柱abca1b1c1中，bac90，bc1ac，則c1在底面abc上的射影h必在()a直線ab上 b直線bc上c直線ac上 dabc內(nèi)部5.(2012曲阜師大附中質(zhì)檢)如圖所示，直線pa垂直于o所在的平面，abc內(nèi)接于o，且ab為o的直徑，點m為線段pb的中點現(xiàn)有結(jié)論：bcpc；om平面apc；點b到平面pac的距離等于線段bc的長其中正確的是()a b c d6.(2012惠州模擬)如圖，在四邊形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，將abd沿bd折起，使平面abd平面bcd，構(gòu)成三棱錐abcd，則在三棱錐abcd中，下面命題正確的是()a平面abd平面abc b平面adc平面bdcc平面abc平面bdc d平面adc平面abc7.如圖所示，在四棱錐pabcd中，pa底面abcd，且底面各邊都相等，m是pc上的一動點，當點m滿足_時，平面mbd平面pcd.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)8(2013清遠中學(xué)月考)正四棱錐sabcd的底面邊長為2，高為2，e是bc的中點，動點p在四棱錐的表面上運動，并且總保持peac，則動點p的軌跡的長為_9.(2013中山模擬)點p在正方體abcda1b1c1d1的面對角線bc1上運動，給出下列四個命題：三棱錐ad1pc的體積不變；a1p平面acd1；dpbc1；平面pdb1平面acd1.其中正確的命題序號是_10.如圖所示，已知三棱錐abpc中，appc，acbc，m為ab的中點，d為pb的中點，且pmb為正三角形(1)求證：dm平面apc；(2)求證：平面abc平面apc.11.(2012北京海淀二模)如圖所示，pa平面abc，點c在以ab為直徑的o上，cba30，paab2，點e為線段pb的中點，點m在上，且omac.(1)求證：平面moe平面pac；(2)求證：平面pac平面pcb.12(2012珠海摸底)如圖，在多面體abcdef中，四邊形abcd是梯形，abcd，四邊形acfe是矩形，平面acfe平面abcd，addccbaea，acb.(1)求證：bc平面acfe；(2)若m是棱ef上一點，am平面bdf，求em的長1.如圖，在三棱錐dabc中，若abcb，adcd，e是ac的中點，則下列正確的是()a平面abc平面abdb平面abd平面bdcc平面abc平面bde，且平面adc平面bded平面abc平面adc，且平面adc平面bde2(2012浙江高考)已知矩形abcd，ab1，bc.將abd沿矩形的對角線bd所在的直線進行翻折，在翻折過程中，()a存在某個位置，使得直線ac與直線bd垂直b存在某個位置，使得直線ab與直線cd垂直c存在某個位置，使得直線ad與直線bc垂直d對任意位置，三對直線“ac與bd”，“ab與cd”，“ad與bc”均不垂直3.(2012莆田模擬)如圖，在三棱錐pabc中，pac，abc分別是以a，b為直角頂點的等腰直角三角形，ab1.(1)現(xiàn)給出三個條件：pb；pbbc；平面pab平面abc.試從中任意選取一個作為已知條件，并證明：pa平面abc；(2)在(1)的條件下，求三棱錐pabc的體積答 案課時跟蹤檢測(四十七)a級1選c對于選項c，在平面內(nèi)存在cb，因為a，所以ac，故ab；a，b選項中，直線a，b可能是平行直線，相交直線，也可能是異面直線；d選項中一定有ab.2選d對于：若，則，前者不是后者的充分條件，比如當時，也有，.對于：顯然錯誤，當l，la時，l上到a距離相等的兩點到的距離相等顯然正確3選b(1)錯，也可能相交；(2)正確；(3)“”是“m”的必要條件，命題錯誤；(4)當異面直線a，b垂直時才可以作出滿足要求的平面，命題錯誤4選a由acab，acbc1，ac平面abc1.又ac面abc，平面abc1平面abc.c1在面abc上的射影h必在兩平面交線ab上5選b對于，pa平面abc，pabc.ab為o的直徑，bcac.bc平面pac.又pc平面pac，bcpc；對于，點m為線段pb的中點，ompa.pa平面pac，om平面pac；對于，由知bc平面pac，線段bc的長即是點b到平面pac的距離，故都正確6選d在平面圖形中cdbd，折起后仍有cdbd，由于平面abd平面bcd，故cd平面abd，cdab，又abad，故ab平面adc，所以平面abc平面adc.7解析：由定理可知，bdpc.當dmpc(或bmpc)時，即有pc平面mbd.而pc平面pcd，平面mbd平面pcd.答案：dmpc(或bmpc等)8解析：如圖，設(shè)acbdo，連接so，取cd的中點f，sc的中點g，連接ef，eg，fg，設(shè)ef交ac于點h，連接gh，易知acef，ghso，gh平面abcd，acgh，ac平面efg，故動點p的軌跡是efg，由已知易得ef，gegf，efg的周長為，故動點p的軌跡長為.答案：9解析：連接bd交ac于o，連接dc1交d1c于o1，連接oo1，則oo1bc1.bc1平面ad1c，動點p到平面ad1c的距離不變，三棱錐pad1c的體積不變又vpad1cvad1pc，正確平面a1c1b平面ad1c，a1p平面a1c1b，a1p平面acd1，正確由于db不垂直于bc1顯然不正確；由于db1d1c，db1ad1，d1cad1d1，db1平面ad1c.db1平面pdb1，平面pdb1平面acd1，正確答案：10證明：(1)由已知，得md是abp的中位線，所以mdap.又md平面apc，ap平面apc，故md平面apc.(2)因為pmb為正三角形，d為pb的中點，所以mdpb.所以appb.又appc，pbpcp，所以ap平面pbc.因為bc平面pbc，所以apbc.又bcac，acapa，所以bc平面apc.因為bc平面abc，所以平面abc平面apc.11證明：(1)因為點e為線段pb的中點，點o為線段ab的中點，所以oepa.因為pa平面pac，oe平面pac，所以oe平面pac.因為omac，且ac平面pac，om平面pac，所以om平面pac.因為oe平面moe，om平面moe，oeomo，所以平面moe平面pac.(2)因為點c在以ab為直徑的o上，所以acb90，即bcac.因為pa平面abc，bc平面abc，所以pabc.因為ac平面pac，pa平面pac，paaca，所以bc平面pac.因為bc平面pcb，所以平面pac平面pcb.12解：(1)證明：因為acb，所以bcac.又因為bc平面abcd，平面acfe平面abcdac，平面acfe平面abcd，所以bc平面acfe.(2)記acbdo，在梯形abcd中，因為addccba，abcd，所以acdcabdac.所以abcbcddabacdacb3dac，所以dac，即cbo.又因為acb，cba，所以coa.連接fo，由am平面bdf得amfo，因為四邊形acfe是矩形，所以emcoa.b級1選c要判斷兩個平面的垂直關(guān)系，就需固定其中一個平面，找另一個平面內(nèi)的一條直線與第一個平面垂直因為abcb，且e是ac的中點，所以beac，同理有deac，于是ac平面bde.因為ac在平面abc內(nèi)，所以平面abc平面bde.又由于ac平面acd，所以平面acd平面bde.2選b對于abcd，因為bccd，可得cd平面acb，因此有cdac.因為ab1，bc，cd1，所以ac1，所以存在某個位置，使得abcd.3解：法一：(1)選取條件在等腰直角三角形abc中，ab1，bc1，ac.又paac，pa.在pab中，ab1，pa.又pb，ab2pa2pb2.pab90，即paab.又paac，abaca，pa平面abc.(2)依題意得，由(1)可知pa平面abc，v三棱錐pabcpasabc12.法二：(1)選取條件pbbc，又abbc，且pbabb，bc平面pab.pa