2.6-應用一元二次方程教學設計.doc

第二章 一元二次方程 第六節(jié) 應用一元二次方程 姓名：虎彬彬 單位：鄭州市二七區(qū)馬寨一中 2.6應用一元二次方程 教學設計課 題：2.6 應用一元二次方程教材來源：九年級數(shù)學教科書/北師大出版社2013版內容來源：九年級數(shù)學（上）第二章第六節(jié)主 題：第六節(jié) 應用一元二次方程課 時：1課時課 型：新授授課對象：九年級學生設計者：虎彬彬 鄭州市二七區(qū)馬寨一中一、學生現(xiàn)狀分析九年級學生的思維應該說已經(jīng)具有一定的水平，學生已經(jīng)經(jīng)歷了“問題情境建立方程模型解決問題”這一數(shù)學化的過程，理解了學習方程的意義，對于簡單的實際問題也能夠通過尋找其中的數(shù)量關系來解決。本節(jié)內容的設置，正是新課程標準在知識點上呈螺旋上升趨勢的具體體現(xiàn)。本節(jié)主要研究列一元二次方程解應用題，研究過程中讓學生親自經(jīng)歷和體驗運用一元二次方程解決實際問題的過程，使其認識到運用一元二次方程解決實際問題源于解決問題的實際需要，通過一元二次方程建模的應用以及教師的形象比喻，使學生自然感受一元二次方程建模的意義和作用,從而培養(yǎng)學生解決問題的興趣和能力，提高學生的思維水平和應用數(shù)學知識去解決實際問題的意識。二、學習任務分析本節(jié)課的主題是發(fā)展學生的應用意識，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進學生分析問題、解決問題意識和能力的提高以及方程觀的初步形成。為此，本節(jié)課的學習目標是：通過分析問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題，認識方程模型的重要性，并總結運用方程解決實際問題的一般過程。經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關系、建立方程模型并解決問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效的數(shù)學模型，從中感受到數(shù)學學習的意義；能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力；在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。三、學習過程分析本課時分為以下五個學習環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習導入-舊知回顧；第二環(huán)節(jié)：探究新知-例題解析；第三環(huán)節(jié)：學以致用-當堂訓練；第四環(huán)節(jié)：課時小結-回味無窮；第五環(huán)節(jié)：課后鞏固-布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)；復習導入-舊知回顧活動內容：請同學們復習：列方程解應用題的一般步驟是什么？ 列方程解應用題的關鍵是什么？ 答： 1.審:2.設:3.列:4.解:5.驗:6.答。 列方程解應用題的關鍵是:找出等量關系。活動目的：通過回顧，使學生熟悉列方程解應用題的一般步驟以及在題目中應重點關注的數(shù)量關系?；顒訉嶋H效果：學生掌握得比較理想，能明確解題步驟和格式。第二環(huán)節(jié)：探究新知-例題解析活動內容：例：新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的降價應為多少元？（相比課本例題做了改動，降低難度）分析：本例中涉及的數(shù)量關系較多，學生在思考時可能會有一定的難度。所以，教學時我采用列表的形式分析其中的數(shù)量關系：本題的主要等量關系：每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價應為 元。每天的銷售量/臺每臺的銷售利潤/元總銷售利潤/元降價前降價后填完上表后，就可以列出一個方程，進而解決問題了。 當然，解題思路不應拘泥于這一種，再利用上述方法解完此題后，可以鼓勵學生自主探索，找尋其他解題的思路和方法。如求定價為多少？直接設每臺冰箱的定價應為x元，應如何解決？活動實際效果：每個填空問題設置都經(jīng)過精心準備。通過問題串的設立，將比較復雜、難以理解的題目分成多個小的題目去理解，使學生在不知不覺中克服困難，體會到列方程解應用題的三個重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關系；正確求解并檢驗解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習的準確程度上來看，學生掌握得比較好，能夠達到預期的效果。第三環(huán)節(jié)：學以致用-當堂訓練活動內容：1、鞏固練習：（1）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？分析：若設每件襯衫降價x元，可借助下表，列出方程并解答。每件利潤（元）每天銷售量（件）每天總利潤（元）降價前降價后（2）中華商場將進價為20元的襯衫按30元售出時，每月能賣出300件，經(jīng)市場調查，這種襯衫每件漲價2元，其銷售量就減少20件如果商場計劃每月賺得4000元利潤，那么售價應定為多少？這時每月應進多少件襯衫？分析：若設每件襯衫漲價x元，可借助下表，列出方程并解答。每件利潤（元）每月銷售量（件）每月總利潤（元）漲價前漲價后 活動目的：通過兩道問題的解決，查缺補漏，了解學生的掌握情況和靈活運用所學知識的程度?；顒訉嶋H效果：選用大量的實際問題，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進學生分析問題、解決問題意識和能力的提高以及方程觀的進一步形成。采取的是一講一練，從鞏固練習的準確程度上來看，學生掌握得比較好，能夠達到預期的效果。探索與創(chuàng)新：3.（選作）某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1 250元，問：第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？分析：若設第二周單價降x元，可借助下表，列出方程并解答。每個利潤（元）每周銷售量（個）每周總利潤（元）第一周第二周清 倉活動目的：本節(jié)課是第二課時，在教學過程中我體現(xiàn)“學生為主體，教師為主導，訓練為主線，思維為核心”的教學思想，尊重學生的人格及創(chuàng)造精神，把教學的重心和立足點轉移到引導學生主動積極的“學”上來，引導學生想學、會學、善學，通過拔高題目，培養(yǎng)學生敢于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力。第四環(huán)節(jié)：課時小結-回味無窮通過兩節(jié)課的學習，你能簡要說明利用方程解決實際問題的關鍵和步驟嗎？有哪些收獲？活動目的：鼓勵學生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中，加深學生利用方程解決實際問題的意識和提高解題的能力?；顒訉嶋H效果：學生能說出利用方程解決實際問題的關鍵和步驟：關鍵：尋找等量關系步驟：其一是整體地、系統(tǒng)地審清問題；其二是把握問題中的“等量關系”；其三是正確求解方程并檢驗解的合理性。學生通過回顧本節(jié)課的學習過程，體會利用列一元二次方程解決實際問題的方法和技巧，進一步提高自己解決問題的能力。第五環(huán)節(jié)：課后鞏固-布置作業(yè)P54“做一做”和P55習題2.10第1題選作題（供學有余力的學生選作）：P55習題2.10第2題四、學法分析設未知數(shù)(未知量成了已知量)，帶著未知量去“翻譯 ”題目中的有關信息，然后將這些含有的量表示成等量關系，就是應用題的解題策略。無論是例題的分