與中點(diǎn)有關(guān)的習(xí)題.doc

與中點(diǎn)有關(guān)的題1如圖，已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊BC，CA，AB上的中點(diǎn)，AH是BC邊上的高 2.如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為 3如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2；如此進(jìn)行下去，得到四邊形A7B7C7D7，那么四邊A7B7C7D7形的周長為 4如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，PEF=18，則PFE的度數(shù)是 度5在四邊形ABCD中，對角線ACBD且AC=6、BD=8，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，則EF= 6.在菱形ABCD中，A=100，M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，MPCD于點(diǎn)P則NPC的度數(shù)為7.如圖1，P是線段AB上一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作APC和BPD，使APCBPD，PCPA，PDPB，連接CD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AC，AB，BD，CD的中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H(1) 猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在APB的外部作APC和BPD，其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；(3) 如果(2)中，APCBPD90，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由 （營口市中考試題） 圖 圖 圖8.如圖，以ABC的AB，AC邊為斜邊向形外作直角三角形ABD和ACE，且使ABDACE，M是BC的中點(diǎn)，求證：DMEM （“祖沖之杯”邀請賽試題） 例5圖9.如圖，邊長為1的正方形EFGH在邊長為3的正方形ABCD所在的平面上移動(dòng)，始終保持EFAB，線段CF，DH的中點(diǎn)分別為M，N，則線段MN的長度為( ) (北京市競賽試題)A B C D_2題圖_例1題圖_N_M_F_H_E_D_M_P_B_C_A_A_B_C_D_G10如圖A=ABC=C=45，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正確的是（）ABCD11已知兩個(gè)等腰RtABC，RtCEF有公共頂點(diǎn)C，ABC=CEF=90，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MBCF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；（3）如圖2，當(dāng)BCE=45時(shí)，求證：BM=ME12如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是