陜西省榆林市榆林一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題 文 北師大版.doc

陜西省榆林市榆林一中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題 文 北師大版說(shuō)明：1.本卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。考試時(shí)間為120分鐘，共150分。2.請(qǐng)將第卷答案用2b鉛筆填涂在答題卡上、第卷答案用0.5毫米黑色簽字筆寫在答題卡指定位置。 一、選擇題（每小題5分，共50分）1. “”是“”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c 充分必要條件 d 既不充分也不必要條件4給出下列兩個(gè)命題：命題p：是有理數(shù)；命題q：若a0，b0，則方程表示橢圓.那么下列命題中為真命題的是 （ ）a. pq b. pq c. (p)q d. (p)q5. 設(shè)，若，則（ ）a b c d6. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為a b c d7已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，則橢圓的離心率等于（ ）abcd8已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程是( ） a b c d二填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為 .12. 已知f1、f2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)f1的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，若，則= _13.函數(shù)在時(shí)取得極值，則實(shí)數(shù)_ .14命題“若a2，則a24”的逆否命題可表述為： 15命題：若，則不等式在上恒成立，命題：是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件；在命題“且”、“或”、“非”、“非”中，假命題是 ，真命題是 .三解答題(本大題共6小題，共75分)16、(本小題滿分12分)已知函數(shù)在及處取得極值(1)求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.18、(本小題滿分12分)已知橢圓，求以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.19、(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；（2）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)x1處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積20、(本小題滿分13分)某汽車制造廠有一條價(jià)值為60萬(wàn)元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高其生產(chǎn)能力，進(jìn)而提高產(chǎn)品的增加值.已知投入萬(wàn)元用于技術(shù)改造，所獲得的產(chǎn)品的增加值為萬(wàn)元，并且技改投入比率.（1）求技改投入的取值范圍；（2）當(dāng)技改投入多少萬(wàn)元時(shí)，所獲得的產(chǎn)品的增加值為最大，其最大值為多少萬(wàn)元？21. (本小題滿分14分) 已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12，離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓左頂點(diǎn)作直線l，若動(dòng)點(diǎn)m到橢圓右焦點(diǎn)的距離比它到直線l的距離小4，求點(diǎn)m的軌跡方程.高二數(shù)學(xué)(文科)參考答案17、 (本小題滿分12分) 解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由已知，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）由已知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其左頂點(diǎn)為設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則 即 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.19、（本題滿分12分）（1）. 由，得x22x30，即(x1)(x3)0，所以0x3. 由，得x22x30，即(x1)(x3)0，所以x3. 故在區(qū)間(0，3)上是增函數(shù)，在區(qū)間(3，)上是減函數(shù). （2）因?yàn)椋?所以切線的方程為，即. 從而切線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和. 故切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積 . 21、（本小題滿分14分）（1）設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a，半短軸長(zhǎng)為b，半焦距為c. f2xyof1mlh 由已知，2a12，所以a6. 又，即a3c，所以3c6，即c2. 于是b2a2c236432. 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是. （2）因?yàn)閍6，所以直線l的方程為x6，又c2，所以右焦點(diǎn)為f2(2，0