6.7用相似三角形解決問題（1）.doc

課題：6.7用相似三角形解決問題（1） 班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.使學(xué)生了解平行投影的概念。 2. 知道在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例。 3.通過測(cè)量旗桿高度的方案，學(xué)會(huì)將實(shí)物圖形抽象成相似三角形研究，體會(huì)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：在平行投影中找相似三角形和成比例線段；難點(diǎn)：把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決問題?！拘轮獙?dǎo)學(xué)】讀一讀：閱讀課本P77-78想一想: 1.如圖有兩棵樹和一根旗桿，在同一時(shí)刻分別測(cè)量出它們的長度和在陽光下的影長，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算物高與影長的比值：物高（米）影長（米）大樹 6 3小樹 3.4 1.7旗桿 16 8觀察上表，有何結(jié)論？ 2.如果把太陽的光線看成是平行的，我們可以將實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為以下幾何圖形：太陽的光線是_的，_，ACB _= _ ，人與旗桿是_于地面的，ABCDEF=HGI=_，_ 練一練:1.如圖，甲木桿AB在陽光下的影長為BC，試在圖中畫出同一時(shí)刻乙、丙兩根木桿在陽光下的影長。2.在陽光下，身高1.68m的小強(qiáng)在地面上的影長為2m，在同一時(shí)刻，測(cè)得直立在地面上的竹竿影長為18m，求竹竿的高度。【新知?dú)w納】1在 的照射下，物體所產(chǎn)生的 叫做平行投影.2在平行光線的照射下，不同的物體的物高與影長 .【例題教學(xué)】例1.古埃及國王為了知道金字塔的高度，請(qǐng)一位學(xué)者來解決這個(gè)問題。在某個(gè)特定時(shí)刻，這位學(xué)者確認(rèn)，在陽光下他的影長等于他的身高，立即要求他的助手測(cè)出金字塔的陰影DB的長為32m金字塔底邊的長CD為230m，這樣他就十分準(zhǔn)確的算出金字塔的高度。他是怎樣算出的嗎？例2.如圖,在離某建筑物CD約4 m處有一棵樹AB,在某時(shí)刻,1.2 m長的竹竿AB垂直地面,影長為2 m,此時(shí),樹的影子有一部分映在地面上,還有一部分影子映在建筑物的墻上,墻上的影高為2 m,那么這棵樹高約有多少米?【當(dāng)堂訓(xùn)練】在下面的圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的可能是( ) A2. 上小學(xué)五年級(jí)的小麗看見上初中的哥哥小勇用測(cè)樹的影長和自己的影長的方法來測(cè)樹高，她也學(xué)著哥哥的樣子在同一時(shí)刻測(cè)得樹的影長為5米，自己的影長為1米要求得樹高，還應(yīng)測(cè)得 3. 已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB = 5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC = 3m.（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長.AEDCB【課后鞏固】1. 小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長為1.1m，小剛舉起的手臂超出頭頂（ ）A：0.5m B：0.55 m C：0.6 m D：2.2 m2.陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，則窗口底邊離地面的高BC= m3.小明在某一時(shí)刻測(cè)得1m的桿子在陽光下的影子長為2m,他想測(cè)量電線桿AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD與地面成45,求電線桿的高度.4.如圖,甲樓AB高18米,乙樓CD坐落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí),物高與影長的比是1: ,已知兩樓相距20米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高?5.如圖，某學(xué)校旗桿AB旁邊有一個(gè)半圓的時(shí)鐘模型，時(shí)鐘的9點(diǎn)和3點(diǎn)的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2m，旗桿的底