內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 新人教版必修3.ppt

2 1抽樣方法 系統(tǒng)抽樣 抽簽法 2 簡單隨機(jī)抽樣的方法 隨機(jī)數(shù)表法 復(fù)習(xí) 1 簡單隨機(jī)抽樣的概念 3 簡單隨機(jī)抽樣的特征 它是一種不放回抽樣 它是逐個地進(jìn)行抽取 它是一種等機(jī)會抽樣 它的總體容量有限的 有限性 逐個性 不放回性 機(jī)會均等性 一般地 設(shè)一個總體中含有n個個體 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本 n n 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等 就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣比較適用于總體的個體數(shù)不大的問題 當(dāng)總體的個體數(shù)比較大時 采用簡單隨機(jī)抽樣會比較麻煩 如某大學(xué)有15000名學(xué)生 為了了解學(xué)生的心理健康狀況 預(yù)從中抽取容量為500的樣本 進(jìn)行抽樣調(diào)查 對于總體的個體數(shù)比較大的問題 我們可以采用系統(tǒng)抽樣 那么 什么是系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣怎樣實施呢 當(dāng)總體的個體數(shù)n較大時 可將總體分成均衡的幾個部分 然后按照預(yù)先定出的規(guī)則 從每一部分抽取1個個體 得到所需要的樣本 這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣的定義 特點(diǎn) 2 總體中個體較大但均衡 3 將總體分成幾個均衡的部分 1 總體的個體數(shù)有限 問題 為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績 打算從中抽取一個容量為50的樣本 用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣并簡述抽樣過程 解 抽樣過程如下 1 隨機(jī)地將學(xué)生編號為1 2 3 1000 2 將總體按編號順序均分成50部分 每部分包括1000 50 20個個體 或述為分成50段 每段段長20 3 在第一部分 段 的個體編號1 2 3 20中 利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼 比如是18 4 以18為起始號碼 每間隔20抽取一個號碼 這樣得到一個容量為50的樣本 18 38 58 978 998 系統(tǒng)抽樣的步驟 1 編號 將總體的n個個體編號 從0 或1 到n 1 n 編號 2 分段 確定分段間隔 段長 k 3 確定起始編號 在第一段中采用簡單隨機(jī)抽樣來確定起始的個體編號 4 按照事先確定的規(guī)則抽取樣本 說明 1 樣本容量是多少 就把總體分成了多少段 2 每段中的個體數(shù)和段長是一致的 系統(tǒng)抽樣的步驟 1 編號 將總體的n個個體編號 從0 或1 到n 1 n 編號 2 分段 確定分段間隔 段長 k 3 確定起始編號 在第一段中采用簡單隨機(jī)抽樣來確定起始的個體編號 4 按照事先確定的規(guī)則抽取樣本 系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的 當(dāng)將總體均分后對第一部分進(jìn)行抽樣時 采用的是簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系 例1 某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見 打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查 設(shè)計恰當(dāng)?shù)某槿颖镜姆椒?采用系統(tǒng)抽樣 第一步 將這500名學(xué)生編號為1 500 第二步 把總體分成50段 確定分段間隔k 由于k 500 50 10 這個間隔可以定為10 第三步 從號碼為1 10的第一段中用簡單隨機(jī)抽樣的方法確定第一個個體編號 假如為6號 第四步 從第6號開始 每隔10個號碼抽取一個 得到6 16 26 36 496 這樣就得到一個樣本容量為50的樣本 如果高一年級學(xué)生有503名該怎么辦 例1 某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見 打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查 設(shè)計恰當(dāng)?shù)某槿颖镜姆椒?如果高一年級學(xué)生有503名該怎么辦 解 1 隨機(jī)將這503個個體進(jìn)行編號1 2 3 503 2 利用簡單隨機(jī)抽樣 先從總體中剔除3個個體 可以隨機(jī)數(shù)表法 剩下的個體數(shù)500能被50整除 然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行 問題呈現(xiàn) 如果總體的個體數(shù)不能被樣本容量整除時該怎么辦 2 將整個的編號進(jìn)行分段 確定分段的間隔k 4 按照事先確定的規(guī)則抽取樣本 即 系統(tǒng)抽樣的步驟 1 將總體中的個體編號 3 在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號 注意這時要重新編號1 n 后 才能再分段 解 可利用抽簽法抽取 第一步 把該在崗職工都編上號碼1 2 624 第二步 把號簽放在箱子里 均勻攪拌 第三步 每次取一個 連續(xù)取62次 即得所求樣本 例2某單位共有在崗職工人數(shù)為624人 為了調(diào)查工人上班時 從離開家到來到單位的路上平均所用時間 決定抽取62個工人調(diào)查這一情況 試分別采用簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣實施抽樣 作624個形狀 大小相同的號簽 并分別在標(biāo)簽上寫上號碼 解 第一步 將在崗工人624人用隨機(jī)方式編號為 1 2 3 624 第二步 利用簡單隨機(jī)抽樣從總體中剔除4個個體 第三步 將余下的620人重新編號為1 620 第四步 將620人分成62段 分段間隔為10 第五步 在第一段用簡單隨機(jī)抽樣抽取一起始號 假如是6 第六步 系統(tǒng)抽樣法 例2某單位共有在崗職工人數(shù)為624人 為了調(diào)查工人上班時 從離開家到來到單位的路上平均所用時間 決定抽取62個工人調(diào)查這一情況 試分別采用簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣實施抽樣 取號 6 16 616 練習(xí)1 下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 a 從標(biāo)有1 15號的15個小球中任選3個作為樣本 按從小號到大號排序 隨機(jī)確定起點(diǎn)i 以后為i 5 i 10 超過15則從1再數(shù)起 號入樣 b 工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品 用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前 檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗 c 搞某一市場調(diào)查 規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個人進(jìn)行詢問 直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 d 電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo) 通知每排 每排人數(shù)相等 座位號為14的觀眾留下來座談 c 練習(xí)2 從編號為1 50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實驗 若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法 則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是 a 5 10 15 20 25b 3 13 23 33 43c 1 2 3 4 5d 2 4 6 16 32 b 練習(xí)3 從2005個編號中抽取20個號碼入樣 采用系統(tǒng)抽樣的方法 則抽樣的間隔為 a 99b 99 5c 100d 100 5 c 練習(xí)4 為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績 覺得采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5