八年級數(shù)學(xué)上冊 16.5 利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計圖案課件 （新版）冀教版(1).ppt

八年級數(shù)學(xué) 上新課標(biāo) 冀教 第十六章軸對稱和中心對稱 16 5利用圖形的平移 旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計圖案 討論 下列圖案是怎樣形成的 上面圖案設(shè)計過程就用到了我們以前學(xué)習(xí)的軸對稱 平移 旋轉(zhuǎn)的知識 將圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱統(tǒng)稱為圖形變換 圖形變換 用學(xué)過的哪種圖形變換 可以把下面各組中的甲圖形變換為乙圖形 1 平移 2 軸對稱 3 旋轉(zhuǎn) 中心對稱 4 軸對稱后 再旋轉(zhuǎn) 學(xué)習(xí)新知 比較分析 旋轉(zhuǎn) 中心對稱除外 各對對應(yīng)點所連線段不相交于同一點 深層探究將上述4幅圖中的各對對應(yīng)點連接起來 探究如下結(jié)論 平移 各對對應(yīng)點所連線段平行 或在一條直線上 且相等 軸對稱 各對對應(yīng)點所連線段平行 或在一條直線上 但不一定相等 中心對稱 各對對應(yīng)點所連線段交于一點 并被這一點平分 觀察與思考 問題1 觀察兩組圖案 請你分別說說由圖案 1 到圖案 2 的變化過程 問題2 觀察下圖 請你說說由圖案 1 到圖案 2 再到圖案 3 的變化過程 第1個圖案可以看作是由基本圖形一次軸對稱得到 而第2個圖案可以看作是由基本圖形兩次軸對稱得到 可以看作是由基本圖形 1 圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)120度 旋轉(zhuǎn)兩次得到 2 再把 2 旋轉(zhuǎn)60度得到 3 1 如圖所示 在同一平面內(nèi)有一些幾何圖形 請利用圖形的平移 旋轉(zhuǎn)和軸對稱 設(shè)計一個你想象中的 房屋示意圖 做一做 2 請同學(xué)們討論怎樣用直尺和圓規(guī)畫出這個六花瓣圖 3 下面的圖案是由圓弧 圓構(gòu)成的 仿照此圖 請你為班級的板報設(shè)計一條花邊 要求 1 只要畫出組成花邊的一個 基本圖形 2 用圓弧 圓或線段畫出 3 圖案應(yīng)有美感 圖案設(shè)計的過程 1 首先確定圖案要表達(dá)的意圖 2 分析進(jìn)行圖案設(shè)計的基本圖形 3 對基本圖形綜合運用平移 旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換 4 對圖案進(jìn)行適當(dāng)修飾 課堂小結(jié) 設(shè)計圖案所能應(yīng)用的變換是 1 平移變換 2 旋轉(zhuǎn)變換 3 軸對稱變換 4 多種變換的組合 檢測反饋 1 2015 棗莊中考 如圖 1 所示 在4 4的正方形網(wǎng)格中 每個小正方形的頂點稱為格點 左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形 簡稱格點正方形 若再作一個格點正方形 并涂上陰影 使這兩個格點正方形無重疊面積 且組成的圖形是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形 則這個格點正方形的作法共有 a 2種b 3種c 4種d 5種 解析 如圖 2 所示 組成的圖形是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形 則這個格點正方形的作法共有4種 故選c c 2 在下列四個汽車標(biāo)志圖案中 能用平移變換來分析其形成過程的圖案是 解析 a 通過軸對稱變換得到 故本選項錯誤 b 通過旋轉(zhuǎn)變換得到 故本選項錯誤 c 通過平移變換得到 故本選項正確 d 通過旋轉(zhuǎn)變換得到 故本選項錯誤 故選c c 3 如圖 1 所示的是一個鑲邊的模板 它的內(nèi)部是由 基本圖案 通過一次平移得到的 則該 基本圖案 是 如圖 2 所示 解析 是由基本圖案平移得到的 故選b b 4 在下列某品牌t恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中 沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是下圖中的 解析 a 既運用了軸對稱 也利用了旋轉(zhuǎn)對稱 故本選項錯誤 b 既運用了軸對稱 也利用了旋轉(zhuǎn)對稱 故本選項錯誤 c 既沒有運用旋轉(zhuǎn) 也沒有運用軸對稱 故本選項正確 d 利用了軸對稱 故本選項錯誤 故選c c 5 下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上 在 幾何畫板 軟件中拖動一點后形成的 它們中每一個圖案都可以由一個 基本圖案 通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來 旋轉(zhuǎn)的角度正確的是 a 30 b 45 c 60 d 90 解析 每一個圖案都可以被通過中心的射線分成6個全等的部分 則旋轉(zhuǎn)的角度是60度 故選c c 6 1 請寫出是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的兩種多邊形 正三角形除外 的名稱 并分別寫出其旋轉(zhuǎn)角 的最小值 2 下面的網(wǎng)格圖都是由邊長為1的正三角形組成的 請以圖中給出的圖案為基本圖形 其頂點均在格點上 在圖 1 2 中再分別添加若干個基本圖形 使添加的圖形與原基本圖形組成一個新圖案 要求 圖 1 中設(shè)計的圖案既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形又是軸對稱圖形 圖 2 中設(shè)計的圖案是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 但不是中心對稱圖形 所設(shè)計的圖案頂點都在格點上 并給圖案涂上陰影 解析 利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)以及軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案 解 1 正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 最小旋轉(zhuǎn)角為90 正六邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 最小旋轉(zhuǎn)角為60 答案不唯一 2 如圖所示 7 已知圖形b是一個正方形 圖形a由三個圖形b構(gòu)成 如圖 1 所示 請用圖形a與b拼接 1 拼得的圖形是軸對稱圖形 但不是中心對稱圖形 在圖 2 中完成 2 拼得的圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形 在圖 3 中完成 3 拼得的圖形既是軸對稱圖形 也是中心對稱圖形 在圖 4 中完成 解析 1 2 根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)得出拼接方法 3 綜合 1 2 即可得出答案 解 1 如圖 1 所示 2 如圖 2 所示 3 如圖 3 所示 8 利用軸對稱變換可設(shè)計出美麗圖案 如圖所示的是在方格紙中每一個頂點都在格點上的四邊形 且每個小正方形的邊長都為1 完成下列問題 1 圖案設(shè)計 先作出四邊形關(guān)于直線l對稱的圖形