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22 2圓的切線 北京市第九中學(xué)分校馬真真 畫圖引入 合作探究 例題應(yīng)用 課堂小結(jié) 問題過平面內(nèi)一點(diǎn)如何做圓的切線 可以作幾條 問題過平面內(nèi)一點(diǎn)如何做圓的切線 可以作幾條 點(diǎn)P在圓內(nèi) 點(diǎn)P在圓上 點(diǎn)P在圓外 1 切線長的定義 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線 這點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫作這點(diǎn)到圓的切線長 切線是直線 不能度量 切線長是線段的長 這條線段的兩個端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn) 可以度量 2 切線長與切線的區(qū)別在哪里 知識要點(diǎn) 問題1如圖 PA PB為 O的切線 你能得到哪些結(jié)論 問題2你還能想到如何添加輔助線 得到新的結(jié)論 互動探究一 切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 它們的切線長相等 這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角 PA PB分別切 O于A B PA PB OPA OPB 符號語言 切線長定理為證明線段相等 角相等提供了新的方法 是圓的軸對稱性的延伸 知識要點(diǎn) 知識要點(diǎn) PA PB是 O的兩條切線 A B是切點(diǎn) PO與 O相交于點(diǎn)C 1 若PO 10 AO 6 則PB cos APO 2 若OA 3 BPA 60 則OP 3 若PA 4 PC 2 則OA 例1 方程思想 PA PB是 O的兩條切線 A B是切點(diǎn) 4 若AC是 O的直徑 ACB 70 則 P 5 如圖 平面直角坐標(biāo)系中 已知 APB 60 C 2 0 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 AB 例1 轉(zhuǎn)化思想 問題1 在圓上再任取一點(diǎn)作圓的切線應(yīng)該如何作圖 可以分為哪幾種情況 互動探究二 應(yīng)用切線長定理 你能探究得到哪些結(jié)論 互動探究二 問題2 已知如圖 Rt DEF的兩條直角邊EF 10 DF 24 三條邊與 O分別相切于A B

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