江蘇省常州市2015-2016學(xué)年八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷.doc

江蘇省常州市2015-2016學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是（）A調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況B為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸C考察一批炮彈的殺傷半徑D對航天飛機上的零部件進行檢查3要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）Ax2Bx3Cx2Dx34一個黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個紅球和3個白球，那么從這個袋子中摸出一個紅球的可能性和摸出一個白球的可能性相比（）A摸出一個紅球的可能性大B摸出一個白球的可能性大C兩種可能性一樣大D無法確定5分式，的最簡公分母是（）Ax2yB2x3yC4x2yD4x3y6ABCD中，A=4B，則D的度數(shù)是（）A18B36C72D1447一件工作甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工作需要的小時數(shù)是（）ABC +D8如圖，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到矩形FGCE，點M、N分別是BD、GE的中點，若BC=14，CE=2，則MN的長（）A7B8C9D10二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9若分式的值為0，則x的值是_10在06006000600006的各個數(shù)位中，數(shù)字“6”出現(xiàn)的頻率是_11計算：（）=_12“平行四邊形的對角線互相垂直”是_事件（填“必然”、“隨機”、“不可能”）13已知，則分式的值為_14如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為5cm、4cm，點A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD各邊上的中點，則四邊形A1B1C1D1的周長為_cm15如圖，COD是由AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，點C恰好在邊AB上若AOD=100，則D的度數(shù)是_16如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DE=_cm17如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）若直線y=kx2k+1（k是常數(shù)）將四邊形OABC分成面積相等的兩部分，則k的值為_18如圖，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是_三、解答題（共8小題，滿分64分）19（16分）（2016春常州期中）化簡：（1）（2）（3）先化簡，再求值：（），其中a=520設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85x100為A級，75x85為B級，60x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了_名學(xué)生，=_%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為_度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？21用直尺和圓規(guī)作圖：作出四邊形ABCD關(guān)于O點成中心對稱的四邊形ABCD（保留作圖痕跡）22如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上線段AB的兩個端點也在格點上（1）若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1（2）若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A2B2（3）若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點，當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標23如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，分別過點C、點D作CEBD，DEAC求證：四邊形OCED是正方形24如圖，在ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分別為點E、F（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求BEDF的面積25如圖，平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動（1）當四邊形PODB是平行四邊形時，求t的值；（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得四邊形ODQP為菱形？若存在，求處當四邊形ODQP為菱形時t的值，并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（請直接寫出答案，不必寫過程）26如圖，將矩形ABCD先過點A的直線L1翻折，點DA的對應(yīng)點D剛好落在邊BC上，直線L1交DC于點F；再將矩形ABCD沿過點A的直線L2翻折，使點B的對應(yīng)點G落在AD上，EG的延長線交AD于點H（1）當四邊形AEDH是平行四邊形時，求ADH的度數(shù)（2）當點H與點D剛好重合時，試判斷AEF的形狀，并說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省常州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故A正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D錯誤故選：A【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是（）A調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況B為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸C考察一批炮彈的殺傷半徑D對航天飛機上的零部件進行檢查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況，調(diào)查范圍小適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸是要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故B錯誤；C、考察一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C正確；D、對航天飛機上的零部件進行檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）Ax2Bx3Cx2Dx3【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x20，解得，x2，故選：C【點評】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵4一個黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個紅球和3個白球，那么從這個袋子中摸出一個紅球的可能性和摸出一個白球的可能性相比（）A摸出一個紅球的可能性大B摸出一個白球的可能性大C兩種可能性一樣大D無法確定【考點】可能性的大小【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個紅球和3個白球，總球數(shù)是10，從這個袋子中摸出一個紅球的可能性是，摸出一個白球的可能性是，從這個袋子中摸出一個紅球的可能性和摸出一個白球的可能性相比摸出一個紅球的可能性大；故選：A【點評】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5分式，的最簡公分母是（）Ax2yB2x3yC4x2yD4x3y【考點】最簡公分母【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解答】解：分式，的最簡公分母是4x3y，故選D【點評】本題考查了最簡公分母的定義及求法通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母一般方法：如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪6ABCD中，A=4B，則D的度數(shù)是（）A18B36C72D144【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出A+B=180，再由已知條件A=4B，即可得出B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的對角相等即可求出D的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=D，A+B=180，A=4B，4B+B=180，解得：B=36；D=36，故選B【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵7一件工作甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工作需要的小時數(shù)是（）ABC +D【考點】列代數(shù)式（分式）【分析】首先表示出甲的工作效率為，再表示出乙的工作效率，再利用工作量兩人的工作效率之和即可【解答】解：一件工作甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲的工作效率為，乙的工作效率，甲、乙兩人一起完成這項工作需要的小時數(shù)是： =故選：A【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握工作量=工作時間工作效率8如圖，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到矩形FGCE，點M、N分別是BD、GE的中點，若BC=14，CE=2，則MN的長（）A7B8C9D10【考點】矩形的性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接AC、CF、AF，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC，由矩形的性質(zhì)得出M是AC的中點，N是CF的中點，證出MN是ACF的中位線，由三角形中位線定理得出MN=AF，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AF=AC=20，即可得出結(jié)果【解答】解：連接AC、CF、AF，如圖所示：矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到矩形FFCE，ABC=90，AC=10，AC=BD=GE=CF，AC與BD互相平分，GE與CF互相平分，點M、N分別是BD、GE的中點，M是AC的中點，N是CF的中點，MN是ACF的中位線，MN=AF，ACF=90，ACF是等腰直角三角形，AF=AC=10=20，MN=10故選：D【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形中位線定理求出MN是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9若分式的值為0，則x的值是x=3【考點】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由題意可得x+3=0且x0，解得x=3故答案為：x=3【點評】考查了分式的值為零的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題10在06006000600006的各個數(shù)位中，數(shù)字“6”出現(xiàn)的頻率是【考點】頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)頻率的概念：頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=，結(jié)合題意求解即可【解答】解：在數(shù)字06006000600006中一共有14個數(shù)位，數(shù)字“6”一共出現(xiàn)了4次，頻數(shù)為4，數(shù)據(jù)總數(shù)為14，數(shù)字“6”出現(xiàn)的頻率=，故答案為：【點評】本題考查了頻數(shù)與頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻率的概念，準確找出頻數(shù)和數(shù)據(jù)總數(shù)，代入頻率的公式求解11計算：（）=2【考點】分式的混合運算【分析】原式括號中利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2，故答案為：2【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵12“平行四邊形的對角線互相垂直”是隨機事件（填“必然”、“隨機”、“不可能”）【考點】平行四邊形的性質(zhì)；隨機事件【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可【解答】解：因為平行四邊形的對角線互相平分，但不一定互相垂直，所以平行四邊形的對角線互相垂直是隨機事件，故答案為：隨機【點評】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，同時考查了必然事件：必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=113已知，則分式的值為【考點】分式的值【分析】首先根據(jù)，可得yx=2xy，然后把yx=2xy代入分式，求出算式的值為多少即可【解答】解：，yx=2xy，=故答案為：【點評】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計算如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值14如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為5cm、4cm，點A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD各邊上的中點，則四邊形A1B1C1D1的周長為9cm【考點】中點四邊形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出A1B1=BD，C1D1=BD，A1D1=AC，B1C1=AC，代入四邊形的周長式子求出即可【解答】解：A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD各邊上的中點，A1B1=BD，C1D1=BD，A1D1=AC，B1C1=AC，四邊形EFGH的周長是：A1B1+C1D1+A1D1+B1C1=（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=9（cm）故答案為：9【點評】本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能熟練運用性質(zhì)求出EF+GH+EH+FG=AC+BD是解此題的關(guān)鍵15如圖，COD是由AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，點C恰好在邊AB上若AOD=100，則D的度數(shù)是50【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】已知COD是AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，可得CODAOB，旋轉(zhuǎn)角為40，點C恰好在AB上，可得AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求B的度數(shù)【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得CODAOB，CO=AO，D=B由旋轉(zhuǎn)角為40，AOC=BOD=40，OAC=（180AOC）2=70，BOC=AODAOCBOD=20，AOB=AOC+BOC=60，在AOB中，由內(nèi)角和定理得B=180OACAOB=1807060=60D=B=50故答案為50【點評】此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題，主要考查了旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)角相等，同時充分用三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是用等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)16如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DE=3cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，進而得出AEB=CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出ABF=CBF，進而得出AEB=ABF，即可得出AE的長，即可得出答案【解答】解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=CBF，ABC的角平分線交AD于點E，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，AB=4cm，AD=7cm，DE=3cm故答案為：3【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出AEB=ABF是解題關(guān)鍵17如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）若直線y=kx2k+1（k是常數(shù)）將四邊形OABC分成面積相等的兩部分，則k的值為1【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】由條件可先求得矩形OABC的中心坐標，再由直線分矩形面積相等的兩部分可知直線過矩形的中心，代入可求得k的值【解答】解：如圖，連接OB、AC交于點D，過D作DEx軸，過D作DFy軸，垂足分別為E、F，A（2，0），B（2，4），C（0，4），四邊形OABC為矩形，DE=OC=4=2，DF=OA=2=1，D（1，2），直線y=kx2k+1（k是常數(shù)）將四邊形OABC分成面積相等的兩部分，直線過點D，2=k2k+1，解得k=1，故答案為：1【點評】本題主要考查矩形的判定和性質(zhì)，掌握過矩形中心的直線平分矩形面積是解題的關(guān)鍵18如圖，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是3【考點】菱形的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題【分析】作DHAC垂足為H與AG交于點E，點H關(guān)于AG的對稱點為F，此時EF+ED最小=DH，先證明ADC是等邊三角形，在RTDCH中利用勾股定理即可解決問題【解答】解：如圖作DHAC垂足為H與AG交于點E，四邊形ABCD是菱形，AB=AD=CD=BC=6，B=60，ADC=B=60，ADC是等邊三角形，AG是中線，GAD=GAC點H關(guān)于AG的對稱點F在AD上，此時EF+ED最小=DH在RTDHC中，DHC=90，DC=6，CDH=ADC=30，CH=DC=3，DH=3，EF+DE的最小值=DH=3故答案為3【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、垂線段最短、等邊三角形的判定、勾股定理等知識，解決問題的關(guān)鍵是利用垂線段最短解決最小值問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共8小題，滿分64分）19（16分）（2016春常州期中）化簡：（1）（2）（3）先化簡，再求值：（），其中a=5【考點】分式的化簡求值；分式的混合運算【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）根據(jù)分式的除法法則進行計算即可；（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=，當a=5時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵20設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85x100為A級，75x85為B級，60x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生，=24%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為72度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù)【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是： =50（人），a=100%=24%；故答案為：50，24；（2）等級為C的人數(shù)是：5012244=10（人），補圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為360=72；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：2000=160（人），答：該校D級學(xué)生有160人【點評】此題考查了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21用直尺和圓規(guī)作圖：作出四邊形ABCD關(guān)于O點成中心對稱的四邊形ABCD（保留作圖痕跡）【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；中心對稱【分析】連接AO并延長至A，使AO=AO，則A就是點A的對稱點；同理作出其它各點的對稱點，連接成四邊形即可【解答】解：作法：連接AO并延長至A，使AO=AO，同理作出點B、C、D，將A、B、C、D連接成四邊形，則四邊形ABCD就是所求作的四邊形【點評】本題是關(guān)于中心對稱的作圖題，考查了中心對稱的性質(zhì)，關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，根據(jù)這一性質(zhì)進行作圖，基本方法是：將各點與對稱中心相連，并延長至相等長度，得該點的對稱點22如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上線段AB的兩個端點也在格點上（1）若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1（2）若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A2B2（3）若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點，當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫出點A、B的對應(yīng)點A1、B1即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出A2和B2的坐標，然后描點即可；（3）利用平行四邊形的判定方法，分類討論：當AB2為對角線可得到點P1；當AB1為對角線可得到點P2；當B1B2為對角線可得到點P3，然后寫出對應(yīng)的P點坐標【解答】解：（1）如圖，線段A1B1為所作；（2）如圖，線段A2B2為所作；（3）點P的坐標為（4，1）或（4，1）或（0，5）【點評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了軸對稱變換23如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，分別過點C、點D作CEBD，DEAC求證：四邊形OCED是正方形【考點】正方形的判定與性質(zhì)【分析】先證明四邊形OCED是平行四邊形，由正方形的性質(zhì)得出OA=OC=OB=OD，ACBD，即可得出四邊形OCED是正方形【解答】證明：CEBD，DEAC，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是正方形，OA=OC=OB=OD，ACBD，四邊形OCED是正方形【點評】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵24如圖，在ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分別為點E、F（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求BEDF的面積【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，證出BAC=DCA，由垂線的性質(zhì)得出BFDE，AFB=CED=90，由AAS證明ABFCDE，得出BF=DE，AF=EC，即可得出四邊形BEDF是平行四邊形（2）由勾股定理求出EC，得出AF，由勾股定理求出AE，得出EF，即可得出BEDF的面積【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAC=DCA，DEAC，BFAC，BFDE，AFB=CED=90，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS），BF=DE，AF=EC，四邊形BEDF是平行四邊形（2）AB=13，CD=13，EC=5，AF=5，AE=16，EF=AEAF=11，BEDF的面積=21112=132【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵25如圖，平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動（1）當四邊形PODB是平行四邊形時，求t的值；（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得四邊形ODQP為菱形？若存在，求處當四邊形ODQP為菱形時t的值，并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（請直接寫出答案，不必寫過程）【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)就可以知道PB=5，可以求出PC=5，從而可以求出t的值（2）要使ODQP為菱形，可以得出PO=5，由三角形的勾股定理就可以求出CP的值而求出t的值（3）當P1O=OD=5或P2O=P2D或P3D=OD=5或P4D=OD=5時分別作P2EOA于E，DFBC于F，P4GOA于G，利用勾股定理P1C，OE，P3F，DG的值，就可以求出P的坐標【解答】解：（1）四邊形PODB是平行四邊形，PB=