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文檔簡介

高數(shù)競賽例題第一講 函數(shù)、極限、連續(xù) 例1. .例2. 例3. ，其中為取整函數(shù)例4. 例5. 例6. ，求常數(shù).例7. 例8. 例9. 例10. 例11. 例12. 例13. 已知在的某鄰域內有連續(xù)導數(shù)，且，求.例14. 例15. 例16. ，求常數(shù).例17. 設為連續(xù)函數(shù)，求.例18. 設在上連續(xù)，且，證明至少，使得.極 限例1. 例2. 先兩邊夾，再用定積分定義例3. 例4. 例5. 設，求.例6. 例7. 例8. 例9. 例10. ，其中，均為正數(shù).例11. 已知，求.例12. 設，求例13. 設在內可導，且，求的值.例14. 設在的某鄰域內二階可導，且，又已知求.例15. 當時，例16. 當時，求例17. 例18. 連 續(xù)例1. 求的間斷點，并判斷其類型例2. 設在的某鄰域內連續(xù)，且，已知 在處連續(xù)，求的值.例3. 證方程在區(qū)間內有且僅有兩個不同實根.例4. 在上連續(xù)，且，證：在內至少存在，使得，其中為任意正常數(shù).例5. 設在內連續(xù)，且，試證：，使.例6. 試證方程，其中，至少存在一個正根，并且它不超過.例7. 設在上連續(xù)，且,利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質，證明存在一點，使

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