高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容 第1講 程序框圖及簡(jiǎn)單的算法案例課件 理.ppt

第十章算法初步 復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容 第1講程序框圖及簡(jiǎn)單的算法案例 1 了解算法的含義 了解算法的思想 2 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序 條件 循環(huán) 3 理解幾種基本算法語(yǔ)句 輸入語(yǔ)句 輸出語(yǔ)句 賦值語(yǔ)句 條件語(yǔ)句 循環(huán)語(yǔ)句的含義 4 了解程序框圖及了解工藝流程圖 5 能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖 了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用 6 了解結(jié)構(gòu)圖 7 會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí) 整理收集到的資料信息 1 算法的概念 算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟 這些程序或步驟必須是明確和有效的 而且能夠在有限步之內(nèi)完成 2 程序框圖 程序框圖又稱(chēng)流程圖 是一種用規(guī)定的圖形 指向線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確 直觀(guān)地表示算法的圖形 通常程序框圖由程序框和流程線(xiàn)組成 一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟 流程線(xiàn)為帶方向的箭頭 按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來(lái) 3 算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 1 順序結(jié)構(gòu) 由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的 這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu) 其結(jié)構(gòu)形式為 2 條件結(jié)構(gòu) 指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選 擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式 其結(jié)構(gòu)形式為 3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 指從某處開(kāi)始 按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況 反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱(chēng)為循環(huán)體 循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型 while型 和 其結(jié)構(gòu)形式為 直到型 until型 4 輸入語(yǔ)句 輸出語(yǔ)句 賦值語(yǔ)句的格式與功能 5 條件語(yǔ)句 1 程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語(yǔ)句相對(duì)應(yīng) 2 條件語(yǔ)句的格式及框圖 if then格式 if then else格式 6 循環(huán)語(yǔ)句 循環(huán)結(jié)構(gòu) 1 程序框圖中的 與循環(huán)語(yǔ)句相對(duì)應(yīng) 2 循環(huán)語(yǔ)句的格式及框圖 until語(yǔ)句 while語(yǔ)句 7 輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法 其基本過(guò)程是 對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù) 用較大的數(shù)除以較小的數(shù) 若余數(shù)不 為零 則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù) 繼續(xù)上面的除法 直到大數(shù)被小數(shù)除盡 則這時(shí)的除數(shù)就是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 8 更相減損術(shù) 更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法 其基本過(guò)程是 對(duì)于給定的兩數(shù) 判斷它們是否都是偶數(shù) 若是 則用2約簡(jiǎn) 若不是 則以較大的數(shù)減去較小的數(shù) 接著把所得的差與較小的數(shù)比較 并以大數(shù)減小數(shù) 繼續(xù)這個(gè)操作 直到所得的減數(shù)與差相等為止 則這個(gè)等數(shù)或其與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù) 9 秦九韶算法 秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元n次多項(xiàng)式的值的方法 10 進(jìn)位制 人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng) 滿(mǎn)k進(jìn) 1 就是k進(jìn)制 k進(jìn)制的基數(shù)是k 1 2013年湖南 執(zhí)行如圖10 1 1所示的程序框圖 如果輸 入a 1 b 2 那么輸出a的值為 圖10 1 1 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為第一步 a 1 2 3 第二步 a 3 2 5 第三步 a 5 2 7 第四步 a 7 2 9 8 輸出9 答案 9 2 2013年陜西 根據(jù)下列算法語(yǔ)句 如圖10 1 2 當(dāng)輸入 x的值為60時(shí) 輸出y的值為 圖10 1 2 a 25 b 30 c 31 d 61 答案 c 3 2013年山東 執(zhí)行程序框圖 如圖10 1 3 若第一次輸入的a的值為 1 2 第二次輸入的a的值為1 2 則第一次 第二次輸出的a的值分別為 圖10 1 3 a 0 2 0 2 b 0 2 0 8 c 0 8 0 2 d 0 8 0 8 解析 當(dāng)a 1 2時(shí) a 0 2 0 8 此時(shí)輸出0 8 當(dāng)a 1 2時(shí) a 0 2 此時(shí)輸出0 2 故選c 答案 c 4 2014年江蘇 如圖10 1 4所示的是一個(gè)算法流程圖 則 輸出n的值是 圖10 1 4 解析 本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式2n 20的最小整數(shù)解 2n 20 的整數(shù)解為n 5 因此輸出n 5 答案 5 考點(diǎn)1 程序框圖 例1 1 2013年廣東 執(zhí)行如圖10 1 5所示的程序框圖 若輸入n的值為4 則輸出s的值為 圖10 1 5 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為 第一步 i 1 s 1 1 1 1 i 2 第二步 i 2 s 1 2 1 2 i 3 第三步 i 3 s 2 3 1 4 i 4 第四步 i 4 s 4 4 1 7 i 5 5 4 此時(shí)退出程序 輸出s 7 答案 7 2 2013年遼寧 執(zhí)行如圖10 1 6所示的程序框圖 若輸入 n 8 則輸出s 圖10 1 6 a 49 b 67 c 89 d 1011 答案 a 互動(dòng)探究 1 2015年廣東深圳一模 執(zhí)行如圖10 1 7所示的程序框 圖 則輸出s的值為 a 16 b 25 c 36 d 49 圖10 1 7 解析 s 0 i 1 n 1 s 1 i 2 n 3 s 4 i 3 n 5 s 9 i 4 n 7 s 16 i 5 n 9 s 25 i 6 n 11 s 36 終止循環(huán) 故選c 答案 c 考點(diǎn)2 算法終止條件的判斷 例2 2013年江西 閱讀如圖10 1 8所示的程序框圖 如 果輸出i 4 那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是 圖10 1 8 a s 8c s 10 b s 9d s 11 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為第一步 i 2 s 2 2 1 5 第二步 i 3 s 2 3 2 8 第三步 i 4 s 2 4 1 9 此時(shí)退出程序 則空白的判斷框中應(yīng)填入 s 9 答案 b 規(guī)律方法 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中 要注意把 當(dāng)型 與 直到型 區(qū)分開(kāi)來(lái) 在解答含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí) 可以自己運(yùn)行循環(huán)剛開(kāi)始的幾次 找出循環(huán)的規(guī)律 再運(yùn)行最后一次 確定循環(huán)的 終點(diǎn) 就可以把握循環(huán)的全過(guò)程 算法終止條件的判斷比直接計(jì)算算法的結(jié)果要難一些 減少失誤的關(guān)鍵還是要避免多運(yùn)行或少運(yùn)行 其策略同例1 若該程序運(yùn)行后輸出s的值是 則 互動(dòng)探究 2 2013年浙江 某程序框圖如圖10 1 9 95 a a 4b a 5c a 6d a 7圖10 1 9 答案 a 3 2013年重慶 執(zhí)行如圖10 1 10所示的程序框圖 如果 輸出s 3 那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 a k 6 b k 7 c k 8 d k 9 圖10 1 10 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為s 1 log23 log34 logk k 1 log2 k 1 3 k 7 k 1 8 此時(shí)才退出程序 故選b 答案 b 答案 b 互動(dòng)探究 4 2014年湖北 閱讀如圖10 1 12所示的程序框圖 運(yùn)行相應(yīng)的程序 若輸入n的值為9 則輸出s的值為 圖10 1 12 解析 依題意 得該程序框圖是計(jì)算s 21 22 29 1 2 9 1067 故輸出s 1067 答案 1067 考點(diǎn)4 算法與函數(shù)知識(shí)的整合 例4 2014年湖南 執(zhí)行如圖10 1 13所示的程序框圖 如果輸入 t 2 2 則輸出s a 6 2 b 5 1 c 4 5 d 3 6 圖10 1 13 解析 當(dāng)t 2 0 時(shí) 運(yùn)行程序t 2t2 1 1 9 s t 3 2 6 當(dāng)t 0 2 時(shí) s t 3 3 1 則s 2 6 3 1 3 6 答案 d 互動(dòng)探究 5 2013年新課標(biāo) 運(yùn)行下列程序框圖 如圖10 1 14 如 果輸入的