2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的相似3.1比例線段3.1.2成比例線段作業(yè)新版湘教版.docx_第1頁
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31.2成比例線段一、選擇題1下列各組線段,是成比例線段的是()A3 cm,6 cm,7 cm,9 cmB2 cm,5 cm,0.6 dm,8 cm C3 cm,10 cm,1.8 dm,6 dm D1 cm,2 cm,3 cm,4 cm2若線段c滿足,且線段a4 cm,b9 cm,則線段c()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm3已知A,B兩地的實(shí)際距離AB5 km,畫在圖上的距離AB2 cm,則圖上的距離與實(shí)際距離的比是()A25 B12500C2500001 D1250000二、填空題4閱讀下列材料:如圖K181,在線段AB上找一點(diǎn)C(ACBC),若BCACACAB,則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn),這時(shí)比值為0.618,人們把稱為黃金分割數(shù)長(zhǎng)期以來,很多人都認(rèn)為黃金分割數(shù)是一個(gè)很特別的數(shù),我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所推廣的優(yōu)選法中,就有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)我們可以這樣作圖找到已知線段的黃金分割點(diǎn):如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)O表示數(shù)0,點(diǎn)E表示數(shù)2,過點(diǎn)E作EFOE,且EFOE,連接OF;以點(diǎn)F為圓心,EF為半徑作弧,交OF于點(diǎn)H;再以點(diǎn)O為圓心,OH為半徑作弧,交OE于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是線段OE的黃金分割點(diǎn)根據(jù)材料回答下列問題:(1)線段OP的長(zhǎng)為_,點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為_;(2)在(1)中計(jì)算線段OP長(zhǎng)的依據(jù)是_.圖K181三、解答題5如圖K182,AB6 cm,AE3 cm,CE2 cm,且.(1)求AD的長(zhǎng);(2)DB,AB,CE,AC是不是比例線段?圖K1826探究性問題如圖K183,在ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,且DBDCAC,已知ACE108,BC2.(1)求B的度數(shù)(2)我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36的等腰三角形稱為黃金三角形,它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比(或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比)等于黃金比.寫出圖中所有的黃金三角形,選一個(gè)說明理由求AD的長(zhǎng)在直線AB或BC上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)A,B除外),使PDC是黃金三角形?若存在,在備用圖中畫出點(diǎn)P,并簡(jiǎn)要說明畫出點(diǎn)P的方法(不要求證明);若不存在,請(qǐng)說明理由圖K1831答案 C2解析 A將a4 cm,b9 cm代入,得c2ab4936,解得c6(不合題意,舍去)或c6.故選A.3解析 D5 km500000 cm,比例尺25000001250000.故選D.4答案 (1)11(2)勾股定理解析 (1)OE2,EFOE1.EFOE,OF,由作法知,F(xiàn)HEF1,OPOHOFFH1,點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為1(2)在(1)中計(jì)算線段OP長(zhǎng)時(shí),首先根據(jù)勾股定理求得OF,再由OPOHOFFH求得OP,故計(jì)算線段OP長(zhǎng)的依據(jù)是勾股定理5解:(1),即,解得AD3.6 (cm)(2)DBABAD63.62.4(cm),ACAECE5 cm,DB,AB,CE,AC是比例線段6解:(1)BDDCAC,BDCB,CDAA.設(shè)Bx,則DCBx,CDAA2x.又ACE108,BA108,x2x108,x36,即B36.(2)圖中有3個(gè)黃金三角形,即BDC,ADC,BAC.DBDC,B36,BDC是黃金三角形CDCA,ACD180ACEDCB36,ADC是黃金三角形ACE108,ACB72.又ACDA2B72,AACB,BABC.又B36,BAC是黃金三角形BAC是黃金三角形,.BC2,AC1.BABC2,BDAC1,ADBABD2(1)3.存在,有三個(gè)符合條件的點(diǎn)P,即P1,P2,P3,如圖)以CD為

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