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數(shù)學(xué)選修課教材二次函數(shù)與方程、不等式班級 姓名 座號 一、典型例題:1.已知函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸有交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.2.若二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn),使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.3.若二次函數(shù)在區(qū)間上的值恒為正數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.4.已知關(guān)于的二次方程. (1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間內(nèi),另一根在區(qū)間內(nèi),求的取值范圍; (2)若方程兩根均在區(qū)間內(nèi),求的取值范圍.5.若關(guān)于的方程的所有解都大于1,求實(shí)數(shù)的取值范圍.二、練習(xí)與作業(yè)1.若不等式的解集是,則 ;若不等式的解集是集合的真子集,則的取值范圍是 .2.方程有兩個(gè)不相等正根的等價(jià)條件是 ;有一正根,一負(fù)根的等價(jià)條件是 ;至少有一根為零的等價(jià)條件是 .3.如果方程的兩根中,一個(gè)比2大,另一個(gè)比2小,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .4.設(shè)方程的兩根為、且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 5. 若二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根、,則 , 6.已知關(guān)于的二次方程有兩個(gè)負(fù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .7.已知函數(shù).(1)若,則不等式的解集為 .(2)若,則不等式的解集是 .8.關(guān)于的不等式的解集為,則函數(shù)的相異零點(diǎn)為 .9.若不等式對于任意實(shí)數(shù)均成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.10.已知對于的所有實(shí)數(shù)值,二次函數(shù)的值都是非負(fù)的,求關(guān)于的方程的根的范圍.
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