江蘇省東臺(tái)市創(chuàng)新學(xué)校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試題.doc

高三年級(jí)2015/2016學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)卷一、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1函數(shù)的定義域是 2函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 3若命題，則該命題的否定是 4復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 5已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，它的前三項(xiàng)依次為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 .6某校對(duì)全校1200名男女學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本已知女生抽了85人，則該校的男生數(shù)應(yīng)是 人7.根據(jù)下圖的算法，輸出的結(jié)果是 8已知cos(+)=,且,則sin= 9在abc中，已知,則abc的面積等于 10對(duì)于等差數(shù)列有如下命題：“若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有”。類比此命題，給出等比數(shù)列相應(yīng)的一個(gè)正確命題是：“若是等比數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有 ”。11已知函數(shù)在上滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 12已知點(diǎn)c在線段ab上，且，則的值是 13設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，且存在正數(shù)t，使得對(duì)所有的正整數(shù)n，都有,則 14定義在上的函數(shù)滿足，且時(shí)，。若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.(本小題滿分14分)在中，角的對(duì)邊分別為，已知成等比數(shù)列，且（1）若，求的值； （2）求的值16.(本小題滿分14分)等差數(shù)列an中,，且成等比數(shù)列,求數(shù)列an的前20項(xiàng)之和.17.(本小題滿分14分)已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在r上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)相異實(shí)根均大于3若p、q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18. (本小題滿分16分) 如圖所示,在矩形abcd中,已知ab=a,bc=b(ba),ab, ad,cd,cb上分別截取ae,ah,cg,cf都等于x,記四邊形efgh的面積為f（x）.（1）求f（x）的解析式和定義域 ；（2）當(dāng)x為何值時(shí),四邊形efgh的面積最大？并求出最大面積. 19.(本小題滿分16分) 已知，函數(shù)（1）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)存在極大值，并記為，求的表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，求證：20.(本小題滿分16分) 數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前n項(xiàng)和,對(duì)于任意的,總有成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為,且,求證:對(duì)于任意的實(shí)數(shù),()和任意正整數(shù)n,總有;(3)設(shè),其中,求數(shù)列的最大項(xiàng).學(xué)校班級(jí)姓名 考場(chǎng)號(hào) 考試證號(hào) 座位號(hào) 密封線高三年級(jí)2015/2016學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)附加題1. 已知矩陣的一個(gè)特征值為，求其另一個(gè)特征值.2. 在平面直角坐標(biāo)中,已知圓,圓 （1）在以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓的極坐標(biāo)方程及這兩個(gè)圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)； （2）求圓的公共弦的參數(shù)方程53. (1)求函數(shù)y=(2x23)的導(dǎo)數(shù) (2) 設(shè)函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；4.設(shè)a11，an1b(nn*