安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 切線的性質(zhì)課件 （新版）滬科版.ppt

24 4直線與圓的位置關(guān)系 一 復(fù)習(xí)提問 1 直線與圓的位置關(guān)系表 2 通過上表你知道切線有哪些性質(zhì)嗎 切線和圓有且只有一個公共點 切線和圓心的距離等于半徑 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握切線的性質(zhì)2 會用切線的性質(zhì)解決相關(guān)問題 三 自學(xué)提綱 看書本上第34 35頁 解決以下問題1 切線有什么性質(zhì) 你能證明嗎 2 如圖 ab為 o的直徑 c為 o上一點 ad和過c點的切線互相垂直 垂足為d 求證 ac平分 dab 3 如圖的兩個圓是以o為圓心的同心圓 大圓的弦ab是小圓的切線 c為切點 求證 c是ab的中點 4 如圖 在 o中 ab為直徑 ad為弦 過b點的切線與ad的延長線交于點c 且ad dc求 abd的度數(shù) 5 求證 經(jīng)過直徑兩端點的切線互相平行 切線的性質(zhì) 證明 當(dāng)直線與 o相切時 設(shè)切點為a 連接oa 在直線上再任取一點p 不與a重合 連接op p在 o外 op oa 這樣 oa就是直線上所有點與o點連接所成的線段中最短的 即oa l 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 四 合作探究 已知 如圖 直線l與 o相切于a p是直線l上的另一點 求證 oa l l 1 如圖 ab為 o的直徑 c為 o上一點 ad和過c點的切線互相垂直 垂足為d 求證 ac平分 dab 五 理解應(yīng)用 2 如圖的兩個圓是以o為圓心的同心圓 大圓的弦ab是小圓的切線 c為切點 求證 c是ab的中點 連過切點的半徑是常用輔助線 3 如圖 在 o中 ab為直徑 ad為弦 過b點的切線與ad的延長線交于點c 且ad dc求 abd的度數(shù) 五 理解應(yīng)用 4 求證 經(jīng)過直徑兩端點的切線互相平行 變式題 求證 圓的切線互相平行 則兩切點的連線是圓的直徑 六 歸納小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲 還有什么不明白的地方 1 切線和圓有且只有一個公共點 2 切線和圓心的距離等于半徑 3 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 4 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 5 推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 切線的性質(zhì) 七 布置作業(yè) 必做題 1 已知ab為 o的直徑 dc切 o于點c 過d點作de ab 垂足為e de交ac于點f 求證 dfc是等腰三角形 2 如圖 pa切 o于點a 割線pbc交 o于點b c 點d e分別是bc和po的中點 求證 ed ea 如圖 ab是 o的直徑 bc切 o于點b co交 o于點d ad的延長線交bc于點e 求證 cd2 cb ce 選做題 家庭作業(yè) 一張試卷 七 布置作業(yè) 預(yù)習(xí)作業(yè) 看書本上第35 37頁例4上面 解決以下問題 1 過圓內(nèi)一點可以作圓的幾條切線 2 過圓上一點可以作圓的幾條切線 3 過圓外一點可以作圓