重慶西南師大附中高二上學期期末考試數(shù)學(文科).doc

學 習 資 料重慶市西南師大附中20072008學年度上學期期末考試高二數(shù)學試題（文科）（總分：150分 考試時間：120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的1 直線在y軸上的截距是（ ）ABCD2 拋物線的焦點坐標是（ ）A（ 1，0）B（0， 1）C（，0）D（0，）3 在空間，下列命題中正確的是（ ）A對邊相等的四邊形一定是平面圖形B有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形C四邊相等的四邊形一定是平面圖形D有一組對角相等的四邊形一定是平面圖形4 圓的圓心到直線y = x距離為（ ）ABCD25 中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率，兩準線間的距離為8的橢圓方程為（ ）ABCD6 已知點F1（ 3，0）和F2（3，0），動點P到F1、F2的距離之差為4，則點P的軌跡方程為（ ）ABCD7 若直線互相垂直，則m的值為（ ）A 1 B 2 C 1或 2D 1或8 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是AA1、A1D1、A1B1、BB1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）（10題圖）xyABO60FA30B45C60D120ABCDEDFDGDHDA1B1C1D1（8題圖）（9題圖）xyAFB1B2O9 如圖，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，A是它的右頂點，B1B2為虛軸，若，則雙曲線的離心率是（ ）A B CD10 如圖，過拋物線的焦點F且傾斜角為的直線l交拋物線于A、B兩點，若，則此拋物線方程為（ ）ABCDABCP（11題圖）11 在ABC中，AB = AC = 5，BC = 6，PA平面ABC，PA = 8，則點P到BC的距離是（ ）ABCD12 橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，P是橢圓上位于第一象限的一點，若PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則點P的縱坐標為（ ）A2B3C4D二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填寫在答題卡相應位置上13 直線關于直線y = x對稱的直線方程為_14 雙曲線的漸近線方程為_15 已知實數(shù)x、y滿足約束條件，則的最大值是_16 A、B到平面的距離分別為4cm和6cm，則線段AB的中點M到平面的距離為_三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 (13分) 已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點，且離心率e = 2(1) 求雙曲線C的方程；(2) 若P為雙曲線右支上一點，F(xiàn)1、F2為其焦點，且PF1PF2，求PF1F2的面積18 (13分) 已知C：，直線l：(1) 若l與C相交，求k的取值范圍；(2) 若l與C交于A、B兩點，且，求l的方程（19題圖）ABCDPQ19 (12分) 如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PAAB，PAAD，點Q是PA的中點，PA = 4，AB = 2(1) 求證：PCBD；(2) 求點Q到BD的距離（20題圖）ABCDEF20 (12分) 如圖，D是ABC所在平面外一點，DCAB，E、F分別是CD、BD的中點，且AD = 10，CD = BC = 6，(1) 求證：EF平面ABC；(2) 求異面直線AD與BC所成的角21 (12分) 已知拋物線方程為，在y軸上截距為2的直線l與拋物線交于M、N兩點，O為坐標原點，若OMON，求直線l的方程22 (12分) 已知橢圓C：的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為(1) 求橢圓C的方程；(2) 設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值，并求此時直線l的方程重慶市西南師大附中20072008學年度上學期期末考試高二數(shù)學試題參考答案（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1C 2D 3B 4B 5A 6B 7C 8C 9D 10A11D 12B二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13 14158165cm或1cm三、解答題：本大題共6小題，共74分17解：(1) 設雙曲線C的方程為1分橢圓 3分 a = 2 所求雙曲線方程為 7分(2) 由已知得 10分 12分 13分18解：(1) 由已知C（3，3），r = 2 2分 l與C相交，故 4分 6分 7分(2) l與C相交于A、B，且 | AB | = 2，r = 2 故 9分 11分 P 所求l：13分19解：(1) 連結ACQ PAAB，PAAD，DA PA平面ABCD2分O AC為斜線PC在平面ABCD內(nèi)的射影CB（19題圖） ABCD是正方形 ACBD4分 PCBD6分(2) 設，連結OQ Q為PA中點，O為AC中點 OQPC PCBD OQBD OQ的長就是點Q到BD的距離9分 AB = 2，PA = 4 ，QA = 2 即點Q到BD的距離為12分20解：(1) E、F分別是CD、BD的中點 EFBC2分（20題圖）ABCDEFHG 平面ABC，平面ABC EF平面ABC5分(2) 分別取AC、BC的中點G、H，連結GH、GF、EG、FH F、H分別為BD、BC中點 FHDC，6分又G、H分別為AC、BC中點 GHAB，7分 DCAB， FHGH在RtFGH中，8分 EGAD，EFBC GEF就是異面直線AD與BC所成的角（或其補角）10分 AD = 10，BC = 6 EG =AD = 5，EF =BC = 3在EFG中， GEF = 60即異面直線AD與BC所成的角為6012分21解：設直線l的方程為1分由消去x得：3分 直線l與拋物線相交 5分設M（x1，y1）、N（x2，y2），則6分從而8分 OMON 10分即 解得符合題意 直線l的方程為12分22解：(1) 由題意得 橢圓C的方程為3分(2) 當ABx軸時，當AB與x軸不垂直時，設直