2.3 平移變換課件

2 3平移變換 本節(jié)教材是大綱新增內容之一 它是繼學生學習了軸對稱圖形 探索了軸對稱變換之后 對生活中另一種圖形變換所進行的探索 前面章節(jié)所學的 圖形的初步知識 三角形的初步知識 使學生對圖形有了基本的認識 但這些認識多限于 靜態(tài) 學習圖形的變換使得學生以 動態(tài) 的角度去認識圖形 是一次認知角度的大轉變 具有重要的現(xiàn)實意義 也為今后進一步學習其它圖形的變換和相關的應用打下基礎 本節(jié)教材是貫徹實施素質教育 充分體現(xiàn)新課標精神 培養(yǎng)學生實踐能力的很好的教學載體 一 教材分析 教材的地位及作用 教學重難點 重點 難點 認識平移變換 并理解其性質 掌握平移變換的作圖方法 平移變換的尺規(guī)作圖方法 一 教材分析 二 目標分析 通過具體實例認識平移變換 理解平移變換的性質 并會按要求作出圖形經平移變換后所得的像 同時能描述一個平移變換 學生通過觀察 分析 操作 運用以及抽象概括等過程 經歷探索平移變換的性質 探求圖形平移的作法 進一步發(fā)展了空間觀念 使學生懂得觀察生活 聯(lián)系實際 體驗用數(shù)學知識解釋生活問題的樂趣 感受數(shù)學美 培養(yǎng)熱愛數(shù)學的情感 激發(fā)學生探索客觀世界的好奇心和求知欲 教法 啟發(fā)式教學法 發(fā)揚教學民主 鼓勵學生大膽實踐 教師激思激疑 學生積極探究 情景教學法 利用多媒體提供豐富素材 激發(fā)學生探索的欲望 主體教學法 堅持學生是教學活動的主體 教師引導點撥 關注學生的個體差異 有效地實施有差異的教學 創(chuàng)設情境 激疑探究分組活動 師生互動及時引導 賞識評價逐層深入 達成目標 三 教學方法 學法 以學生自主探究 合作交流為主要形式的探究式學習方法 細致觀察 歸納概括主動參與 動手實踐合作協(xié)助 探索因果形成認知 指導應用 三 教學方法 創(chuàng)設情境引入新知 觀察分析理解新知 師生互動運用新知 梳理知識歸納小結 再創(chuàng)情境拓展提高 布置作業(yè)鞏固應用 四 教學過程 問題 在滑梯過程中 小朋友身體各部分的運動方向相同嗎 運動距離呢 一 創(chuàng)設情境引入新知 課題的引入采用 滑滑梯 的情境每個學生都有親身的體驗 貼近學生生活 激發(fā)了他們的學習興趣 而后安排纜車運動 傳送帶上的箱子等是為了多方面的提供實例 豐富學生的認知 引出課題 這些圖形的運動過程與小朋友滑滑梯的運動過程 是否有共同點 若有是什么 議一議 在傳送帶上 如果貨物箱上的A點向左移動50cm 其他部位會向什么方向移動 移動了多少距離呢 通過以上的觀察 你認為我們應從哪幾個方面來說明平移變換 1 平移變換的概念 二 觀察分析理解新知 平移的方向移動的距離 由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形 在改變過程中 原圖形上的所有的點都向同一個方向運動 且運動相等的距離 這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換 簡稱平移 遵循從具體到抽象的原則 讓學生經歷從具體實例中抽象出概念的過程 從而順利 準確地掌握平移概念的兩個特點 說一說 請舉出現(xiàn)實生活中平移的一些例子 做一做 1 下面兩個圖形的變換各是什么變換 請說明理由 1 平移變換的概念 二 觀察分析理解新知 通過和軸對稱變換的比較 辨析 通過舉例 相互評價的活動促使學生認識平移變換概念的本質 從而形成良好的認知結構 2 小小竹排水中游 巍巍青山兩岸走 所蘊涵的圖形變換是 變換 A B C D E F G H 3 請連結各對對應點得出線段 這些線段之間有什么關系呢 2 平移變換的性質 議一議 1 四邊形ABCD經平移變換后得到四邊形EFGH 那么它們的形狀 大小是否改變 2 圖中點A經平移到了點E 則點A和點E是一對對應點 你能在圖中找出其他各對對應點嗎 二 觀察分析理解新知 平移變換不改變圖形的形狀 大小和方向 連結對應點的線段平行且相等 平移變換不改變圖形的形狀 大小 這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關系 全等 試一試 將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm 得到 MNP 則 MNP是三角形 它的面積是cm2 采用分組討論的形式 讓學生在討論中探究 在討論中交流 在討論中互補并完善平移的性質 做一做 1 已知一條線段 如圖 請作出它向上平移3個單位后的圖形 3 平移變換的作圖 三 師生互動運用新知 2 已知一個長方形 如圖 請作出它向右平移4個單位后的圖形 按照特殊到一般的原則 先利用方格作圖形平移后的像 既是對平移變換的應用 也為后面圖形平移變換的尺規(guī)作圖進行鋪墊 只要明確平移的方向和移動的距離 就可以得到變換后的像 例 把長方形ABCD 如圖 沿箭頭所指的方向平移 使點C落在點C 求經這一平移變換后所得的像 C 平移的方向是什么 移動的距離是多少 給你一張透明紙 能否操作完成 如何用尺規(guī)作圖呢 三 師生互動運用新知 3 平移變換的作圖 C C A B 利用轉化思想 分解圖形 使知識產生遷移 利用電腦動畫轉化難點 發(fā)展學生的抽象思維和空間想象力 總結圖形平移變換作圖的基本方法 使學生對知識的掌握上升為一種能力 例 把長方形ABCD 如圖 沿箭頭所指的方向平移 使點C落在點C 求經這一平移變換后所得的像 點B平移的方向和距離 三 師生互動運用新知 3 平移變換的作圖 要畫長方形需確定點的位置 共同完成作圖步驟 下結論 作點的平移變換的像是圖形平移變換作圖的基本方法 P51課內練習1 2 3 先由學生獨立完成借助實物投影展示并師生共同批改 通過練習使學生進一步理解和鞏固本節(jié)課所學內容 落實基礎知識 發(fā)展學生的基本技能 三 師生互動運用新知 四 梳理知識歸納小結 通過學生談收獲使得他們對本節(jié)知識重新進行了一次回顧和整理 能夠納入原有的知識體系中形成系統(tǒng) 通過本節(jié)課的學習 談談你的收獲 圖案欣賞 五 再創(chuàng)情景拓展提高 圖案欣賞 主要是展示一些圖形 它們都是由一個圖形的平移得到的 由此讓學生體驗數(shù)學的美 如圖所示 是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板 它是一塊底色為藍色的正方形板 邊長18cm 上面橫豎各兩道紅條進行裝飾 紅條寬都是2cm 問藍色部分板面面積是多少 想一想 五 再創(chuàng)情景拓展提高 想一想 運用平移進行圖形的轉化 由靜態(tài)到動態(tài)地去分析問題 解決問題 是對學生思維的一次有效拓展 作業(yè)題 1 4必做作業(yè)題 5 6選做 板書設計 六 布置作業(yè)鞏固應用 分層布置作業(yè)既有利于學生鞏固所學內容又讓不同層次的學生得到相應的發(fā)展 感知 概括 運用 五 設計說明 拓展