浙江省臺(tái)州市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考理試題 新人教A版.doc

三門(mén)中學(xué)2012-2013年高二第三次月考數(shù)學(xué)理試題一選擇題: (本大題共12小題, 每小題3分, 共36分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )a b c d 2拋物線的準(zhǔn)線方程是 ( ) a b c d3若方程表示雙曲線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )a b c d4雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離為 ( )a3 b 4 c5 d65下列命題中,正確的是 ( )a平面內(nèi),到兩定點(diǎn)距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓b平面內(nèi),到兩定點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡是橢圓c平面內(nèi),到定直線與到定點(diǎn)距離之比(定點(diǎn)不在定直線上)為2的點(diǎn)的軌跡是雙曲線d雙曲線的離心率為6若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn),則直線斜率的取值范圍是( )a b c d7雙曲線的漸近線為是兩個(gè)焦點(diǎn),p在雙曲線上,若,則等于 ( )a 1或9 b 9 c 11 d 38拋物線上到直線的距離最小的點(diǎn)是 ( )a b c d9設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為 ( )a b 5 c d10過(guò)點(diǎn)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有 ( )a 2條 b3條 c4條 d6條11到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn),在過(guò)其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是 ( )a直線 b橢圓 c拋物線 d雙曲線12設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為f,過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于a,b兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)c，若,則與的面積之比( )a b c d二填空題: （本大題有6小題, 每小題3分, 共18分）13若橢圓與有相同的離心率,則_.14與橢圓共焦點(diǎn)且以為漸近線的雙曲線方程為_(kāi).15設(shè)f為的焦點(diǎn),定點(diǎn),p為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi).16設(shè)p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),是焦點(diǎn),則的最小值是_.17過(guò)點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)分別為a,b.若直線ab恰好經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn),則橢圓方程為_(kāi).18直線與圓相交于a,b兩點(diǎn),且是直角三角形(o為坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最大值為_(kāi).三解答題: （本大題有5小題, 共46分）19(本題8分) 已知橢圓及點(diǎn),求點(diǎn)m到橢圓上點(diǎn)距離的最大值。20（本題8分）已知雙曲線及點(diǎn),是否存在以點(diǎn)m為中點(diǎn)的弦？若存在，求出弦所在直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21（本題10分）若在拋物線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22（本題10分）已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn),若為等腰三角形。（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)直線與橢圓相交于a,b兩點(diǎn)，m是直線上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足,求點(diǎn)m的軌跡方程。23（本題10分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線交橢圓于b,d