物理競賽輔導中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力教學初探.doc

物理競賽輔導中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力教學初探王光明 中學物理競賽的目的是促進中學生提高學習物理的主動性和興趣，改進學習方法，增強學習能力，發(fā)現(xiàn)具有突出才能的表少年，以便更好地對他們進行培養(yǎng)。中學物理競賽所需的知識容量較大，所涉及領域新穎，所用的科學方法較多，集科研性、綜合性、方法性、技術性于一體，它是培養(yǎng)優(yōu)秀學生進行創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的肥沃土壤，中學物理競賽輔導教學是進行物理創(chuàng)新教學的一重要途徑。下面就在物理競賽輔導教學如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)能力談幾點做法。一 注重知識的拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的知識拓展創(chuàng)新能力物理競賽中所用到的部分知識已超出高中物理教學大綱要求，有些是對高中物理知識的拓展（從定性到定量，從特殊到一般等），進行這些知識教學時，傳統(tǒng)的做法是教師直接向學生給出，這種做法注重向學生灌輸知識，而沒有向學生揭示物理知識產生的本源，沒有向學生展示物理知識產生、發(fā)展、進化的認識過程。物理競賽中，在進行這些新知識教學時，教師可以通過創(chuàng)設悖論教學情景，向學生揭示高中原有知識的局限性和適用范圍，激發(fā)學生探索新知識的動機，引導學生探索概括水平更高的新知識，真正實施物理知識的拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)和求真創(chuàng)新能力。物理競賽輔導教學中，知識創(chuàng)新和拓展創(chuàng)新的內容包括以下幾個方面：（1）運用已學的高中物理知識結合物理思維方法（微元、等效、圖象、對稱等）推出新的知識。例如，靜電場教學中，關于無限大帶電線電荷模型、無限大面電荷模型產生的電場強度，在大學物理中運用高斯定理導出，在高中物理競賽輔導中我們引導學生運用微元、對稱結合電場疊加方法推出這兩種電荷模型產生電場強度公式；又如，我們引導學生運用微元、圖象累加方法推出電容中電場能公式E=CU2/2和自感線圈磁場能公式E=LI2/2，從而實現(xiàn)知識的創(chuàng)新。 （2）通過創(chuàng)設悖論教學情景，揭示高中物理原有知識（概括水平較低，適用范圍較狹）的局限性，通過拓展創(chuàng)新，給出概括水平較高，適用范圍較廣的新的知識。例如，質點動能定理是高考物理所要求的，系統(tǒng)動能定理是物理競賽所要求的，在物理競賽輔導中我們通過創(chuàng)設如下悖論教學情景來給出系統(tǒng)動能定理。原有知識:質點動能定理(合外力對物體所做功等于物體動能改變量-WEk)。新的問題:如圖1所示,質量為M的木板放在光滑的水平面上以v的速度水平向右運動,現(xiàn)在木板的左端無初速地放一個大小不計質量為m的木塊B,木塊與木板之間有磨擦,為了使木板還以v的速度做勻速直線運動,須在木板上作用一水平向右的恒力F.試求:從放入木塊到木塊和木板剛一起運動過程中F所做功W.導致悖論:解法1.較多學生運用質點動能定理解答這個問題,認為F所做功就是二個物體組成系統(tǒng)所受合外力所做功,應等于系統(tǒng)動能增量,因而得:W=mv2/2.解法2. F=mg,S=vt,t=v/a,a=g,因而得F所做功為:W= mv2.二種方法所得結果不同,導致悖論。拓展創(chuàng)新:產生上述悖論后,學生感到很驚訝，迫切想知道矛盾原因，激發(fā)了探索動機，此時教師引導學生分析矛盾的原因(從功能角度分析，力F所做功除了使二物體組成的系統(tǒng)的動能增加外，還有內能產生，因而，原有適用于質點的動能定理在應用于二個物體以上的質點系統(tǒng)時需要修正，方法一是錯誤的)。在此基礎上，教師引導學生導出系統(tǒng)動能定理：W外+ W內 =Ek （合外力對系統(tǒng)所做功和系統(tǒng)內力做功之和等于系統(tǒng)動能的增量）。（3）通過創(chuàng)設悖論問題情景，揭示原有模型的錯誤，通過創(chuàng)新提出正確模型。例如，對于輕質線桿，學生對這個模型的認識往往是帶有片面性，為了使學生對這個模型有一個正確、全面的認識，我們在物理競賽輔導教學中創(chuàng)設了如下的悖論問題情景。圖2問題情景：如圖2所示，一個單擺由一根長為的剛性輕桿和桿端的質量為m的小球組成，現(xiàn)在桿上某點B再固定一質量也為m的小球，小球到懸掛點的距離為。試求：此二體擺做簡諧振動的周期。學生解答：在競賽輔導教學中，我們發(fā)現(xiàn)較多學生對于這個問題進行以下解答： 以二體擺整體為研究對象，二體擺整體在切線方向上合力為2mgsin,設、兩球在切線方向上加速度分別為a1、a2,運用牛頓第二定律列出： mgsin=m a1+m a2 -(1)a1和a的關系為： a1a/ - (2)由（）、（）解之：a12gsin/(1+L1/L),擺作小振動時，sinx/L,球的回復加速度為a12gx/(L1+L)=kx/m,由此得球的振動周期為m/k=(L+L1)/2g.導致悖論：上述解答在下列特殊情形下暴露出矛盾，即：當時，由上述的周期表達式可知，此時/2g，而事實上，當時，即把球固定于點，此時系統(tǒng)的振動周期應為L/g。因而，上述解答是錯誤的。圖3悖論分析：錯解中錯誤地認為二球系統(tǒng)在切線方向上合力為mgsin。由于A的切向加速度為球的二倍，因而細桿對球切線方向的作用力tA與球的重力沿切線方向分力mgsin方向相同，細桿對球切線方向的作用力t與球的重力沿切線方向分力mgsin方向相反?，F(xiàn)以細桿為研究對象，選擇細桿上點為轉動軸，球對細桿切線方向作用力如圖3所示，由于細桿所受的力矩為零，因而點對細桿的沿切向的作用力不能為零，方向如圖3所示，大小滿足：otL=FBt(L-L1),因而二球和細桿系統(tǒng)在切線方向上所受合力應為mgsinFot。正確解答：設細桿對球切線方向作用力為t,對球切線方向的作用力為t，列出： mgsin+t =maAt -(3) mgsin-Bt =maBt -(4)aAt 、at的關系為： aAtaBt -(5) 小球、對細桿切線方向的作用力分別為t、t，由于細桿質量為零，因而它所受合力矩為，列出： tt-(6)結合tt，tt解之：aA=g(L+L1)sin/(L2+L12),當很小時，sinx/L, aA=g(L+L1)x/(L2+L12)=kx/m,因而得振動周期2(L2+L12)/ g(L+L1)。正確認識：輕質細桿模型特點是抽受的合力為零，合力矩為零。二 創(chuàng)設“方法型”問題情景，進行方法創(chuàng)新，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力不同的問題常隱含不同的解題方法，同一問題也常隱含不同的解題方法。所謂“方法型”問題指的是：學生運用原有解題方法不能解答所創(chuàng)設的新的問題或者新的問題中隱含不同的解題方法?！胺椒ㄐ汀眴栴}情景是指教師根據學生的認知結構創(chuàng)設新的問題情景，然后引導學生解答新的問題：（1）學生在運用原有解題方法解答新問題時發(fā)生困難，揭示原有方法的局限性，通過探索創(chuàng)新給出新的解題方法，解答新的問題；（2）學生在解答新問題過程中，從不同角度、不同深度探索出解答新問題的不同的方法。從而實現(xiàn)方法的創(chuàng)新，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。物理競賽輔導教學中方法創(chuàng)新的特點是：（1）運用新的概括水平較高的一般性方法替代原有適用范圍較狹的方法；（2）提出新的比較簡潔的方法；（3）運用不同思維方式提出的新的方法?！胺椒ㄐ汀眴栴}情景的教學框圖如下：新的循環(huán)原有方法新的問題概括水平高的方法矛盾.失敗求真探索新的簡潔的方法臻美探索正確.成功新的循環(huán) 圖4教學實例一-尋求二體之間加速度約束關系方法的創(chuàng)新教學原有方法：把二個物體的加速度分別沿著約束方向分解，根據二體在約束方向上加速度相同尋求二體之間的加速度關系。圖5新的問題：如圖5所示，半徑為R的半球以a的加速度沿著水平面向右運動，帶動從動桿沿豎直方向上升，為半球的球心，為其頂點。求：當、半球的速度為時，桿的加速度。學生解答：設桿豎直向上運動的加速度為為a，把a和a分別沿著徑向和切向方法分解，a、a的徑向分量分別為acos、asin，根據兩物體在徑向方向加速度相同得：acosasin，解之桿的加速度為a=atg。導致悖論：當時，由上述a=atg可知桿的加速度a=0,但事實上此時桿的端相對半球做圓運動，具有向心加速度(v2/R),因而上述解答與實際矛盾。圖6拓展創(chuàng)新：當二體做直線運動時，二體在約束方向上速度和加速度相同；而當二體做曲線運動時，二體在約束方向上速度相同，但加速度卻不相同。若選擇其中一個物體為參照系，則另一個物體在約束方向（徑向）上相對加速度就等于向心加速度。本題中，由圖6可知，以半球為參照系，則桿相對半球的切線方向速度為vtr=v/cos,切線方向加速度為art=acos+asin,徑相相對加速度anr=asin-acos, anr就是桿對半球的向心加速度，即anrvtr2/R= v2/Rcos2= asin-acos,由此解之：a=atg- v2/Rcos3。 又如，為了探索尋求二體速度約束關系的思路方法，在物理競賽輔導教學中，我們創(chuàng)設了如下的“方法型”問題情景。問題情景：如圖7所示，物體放置在水平面上，前固定一滑輪，高臺上有一定滑輪，一根輕繩一端固定在點，再繞過、，段水平,當以恒定的速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進。求：當跨過B的兩段繩子的夾角為時，A的運動速度。圖7 創(chuàng)設上述問題情景后，引導學生進行分析討論，學生開始運用微元法，然后探索給出運用相對運動方法，最后學生運用功率法（繩子對系統(tǒng)做功功率為零，即：TVA+TVAcos-TV=0）簡潔地解答了這個問題，從而實現(xiàn)解題方法的優(yōu)化創(chuàng)新，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維能力。三 注重創(chuàng)設“科研型”問題研究情景，培養(yǎng)學生的類科學探索研究能力近幾年全國和國際物理競賽題中出現(xiàn)一些以科學研究為背景問題，這些以科研性為背景競賽題的特點是：（1）以某一理論的探索研究（包括前沿科學探索研究）及某一新現(xiàn)象的探索研究為背景，從中滲透進行科學探索研究所用的高中物理重要知識，介紹科學家進行科學研究的方法；（2）問題中滲透進行物理學研究及解決問題所用的重要方法（例：假設方法、類比方法、對稱方法、等效方法、微元方法、圖象方法等）。在物理競賽輔導教學中，教師應注重創(chuàng)設科研性為背景的問題情景，引導學生探索解答這些問題，從而培養(yǎng)他們進行類科學探索研究能力。例1（第17屆全國物理競賽復賽題）1995年，美國費米國家實驗室CDF實驗組和D0實驗組在質子反質子對撞機TEVATRON的實驗中，觀察到了頂夸克，測得它的靜止質量為mt=1.751011ev/c2=3.110-25kg,壽命=0.410-24s，這是近十幾年來粒子物理研究最重要的實驗進展之一。1 正反頂夸克之間的強相互作用勢能可寫為V（r）=-k4as/3r,式中r是正反頂夸克之間的距離，as=0.12是強相互作用耦合常數(shù)，k是與單位制有關的常數(shù)，在國際單位制中k=0.31910-25J.m。為估算正反頂夸克能否構成一個處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng)，可把束縛狀態(tài)設想為正反頂夸克在彼此的吸引力作用下繞它們的中點做勻速圓周運動。如能構成束縛狀態(tài)，試用玻爾理論確定系統(tǒng)處于基態(tài)中正反頂夸克之間的距離r0。已知處于束縛狀態(tài)的正反夸克粒子滿足量子化條件： 2mv(r0/2)=nh/2, n=1,2,3,式中mv(r0/2)為一個粒子的動量mv與其軌道半徑r0/2之積，n 為量子數(shù)，h=6.6310-34J.S為普朗克常數(shù)。2 試求正反頂夸克在上述設想的基態(tài)中做勻速圓周運動的周期T。你認為正反頂夸克的這種束縛狀態(tài)存在嗎？這個物理競賽題以頂夸克這一前沿科學研究為背景，創(chuàng)設了一個類科學研究情景。學生在解答這個問題過程中運用了類比方法。其一是把頂夸克模型與氫原子模型進行類比，把玻爾理論移植應用到頂夸克模型中，從而培養(yǎng)學生移植應用創(chuàng)新能力；其二是通過與點電荷模型間的電場力、電勢能關系數(shù)學模型的類比，由正反頂夸克模型間的強相互作用勢能V（r）=-k4as/3r可推得正反頂夸克模型間的相互作用力為F（r）=k4as/3r2,再運用圓周運動和牛頓運動定律結合量子化條件求出結果，從而培養(yǎng)學生的類比創(chuàng)新能力。例2（第18屆全國物理競賽題預賽題）實驗順序數(shù)12345678熱鋁球溫度/55708592104110120140陷入深度/cm9.012.914.816.017.018.017.016.8物理小組的同學在寒冷的冬天做了一個這樣的實驗：他們把一個實心的大鋁球加熱到某溫度t，然后把它放在結冰的湖面上（冰層足夠厚），鋁球便逐漸陷入冰內，當鋁球不再下陷時，測出球的最底點陷入冰中厚度為h,將鋁球加熱到不同的溫度，重復上述實驗8次，最終得到上表的實驗數(shù)據：已知鋁的密度約為水的密度的3倍，設實驗時環(huán)境溫度及湖面冰的溫度均為0。已知此情況下，冰的熔解熱=3.34105J/kg。圖8(1)試采用以上某些數(shù)據估算鋁的比熱c;(2)對沒有被采用的實驗數(shù)據，試說明不采用的原因，并作出解釋。這是一個以學生科研性為背景物理競賽題，解答這個問題的基本思想是：先對問題進行物理模型分析，從理論上建立合理的物理模型，揭示h-t關系。然后利用題中給定的實驗數(shù)據在h-t圖上畫出線性圖線，將線性圖線進行外推，利用線性圖線的截距和斜率求解欲測量的物理量。這個問題中滲透了解答問題的建模方法以及運用圖線（線性化、外推）處理實驗數(shù)據思想，通過解答這個問題，培養(yǎng)學生類科學研究能力。問題（1）解答如下：設當鋁