8.1二元一次方程組（鄭伶俐）.doc

8.1二元一次方程組教案江口中學 鄭伶俐教學目標：1. 理解并掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念，掌握二元一次方程、二元一次方程組的解的含義。會判斷出二元一次方程（組），會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。2. 類比的方法同化新知，構建知識體系3. 體會數(shù)學的樂趣，增強民族自豪感 重點難點重點：二元一次方程（組）的概念，解的含義及形式 難點：理解二元一次方程組的解的含義。 教學過程一創(chuàng)設情境上一章，我們學了數(shù)形結合的工具平面直角坐標系，認識了這位數(shù)學家笛卡爾。他曾說-（生看）因此，一旦-（生答）。這一章，我們就來繼續(xù)認識方程，感受它的力量！意圖：以上一章認識過的笛卡爾說的一段話作為章過度，開啟方程的進一步學習。這不，同樣的清明時節(jié)，一千多年前的杜牧正在向牛背上牧童問路，杏花村怎么走？詩人聽后，不禁暗自疑惑。你能解答嗎？生：可以用算術法 ，可用方程師：是什么方程？生：一元一次方程師：你能回憶起它的定義嗎？它能表示所有的等量關系嗎？會否還有其他類型的方程？2 探究新知 疑惑解開 ，杜牧也來到了杏花村酒家。在院子里初見雞兔同籠，上有十二頭，那雞兔各幾何呢？這里雞兔兩者的數(shù)量關系都未知，而只一個等量關系?？稍O-得x+y=12。詩人又趴下去，見有四十足，對此可列得2x+4y=40。這兩方程和一元一次方程一樣嗎？（差不多又不一樣）觀察未知數(shù)個數(shù)，項最高次。據(jù)此特征，命名。類比了它們的取名，你能進一步用類比下定義嗎？生答。師：未知數(shù)的次數(shù)，抑或項的次數(shù)？xy+1=y其實用所組成的整式的次數(shù)來規(guī)定方程的次數(shù)的。出示定義，理解一下，齊讀。幾個要求？意圖：先學生觀察，類比，嘗試，糾錯，再概括。最后出示定義，并歸納判斷點。師：學了概念后，就對它辨析。如何判斷？回歸定義！板書判斷點杜牧邊喝著酒，邊憶起雞兔同籠。這兩條件應是同時滿足的。因而，我們的這兩方程是“且”的關系，x+y=12且2x+4y=40。把且符號化成大括號括在左側，就成為一個整體，稱為方程組。板書“合起來”。這一個方程組又能進一步叫做-。嘗試對二元一次方程下定義。看通后齊讀。幾個要求？依此判別 是二元一次方程組嗎？會用嗎？依據(jù)什么？定義！板書判斷點師：詩人根據(jù)從頭看的情況想可能-嗎？為何不行？2+9=/12，為何可能？5+7=12，6+6=12。類比一元一次方程的解的含義，何為二元一次方程的解。出示定義。本質也是使等式成立，注意一個解是兩個數(shù)，一對數(shù)！比如這里x=2時，y應該等幾？y=9時，x就等于？它們之間有相關性，同樣也是且的關系。因此，格式是-板書解的形式。師：請寫出它的另外4個解，生板演。本題共幾個解？本題中，y能=-1 ？就方程本身而言呢？此時解為-發(fā)現(xiàn)了什么特征？發(fā)現(xiàn)兩者的異同，學生來試。那從腳看的情況呢？xy987654321滿足的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校阂蛘麄€方程組要成立，兩個方程就要同時成立。哪一對呢？可見方程組的解是各方程的公共解。出示定義，板書“公共解”出示，把各組數(shù)填入對應的集合圈師：那這塊重疊部分代表什么？生：方程組的解生回答解題思路，邊演示3 拓展提升1、 （1）請寫出一個你喜歡的二元一次方程（2） 請寫出一個以 為一組解的二元一次方程。 （3） 請寫出一個以 為解的二元一次方程組。2.方程 是二元一次方程，則a為（ ）A.2 B.-2 C. D.任何數(shù) 3. 再見雞兔同籠。古題今解，該問題如何完整解答？意圖：用一元一次方程的解題格式類比二元一次方程解實際問題的格式，初步感受建模過程。用雞兔同籠收尾，了解數(shù)學史，培養(yǎng)學習樂趣和民族自豪感。4 課時小結1.回顧今天所學，