安徽省蕭縣劉套初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 公式法課件3 （新版）北師大版.ppt

第四章因式分解 3公式法 一 填空 1 x 5 x 5 2 3x y 3x y 3 3m 2n 3m 2n 它們的結(jié)果有什么共同特征 復(fù)習(xí)回顧 嘗試將它們的結(jié)果分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積 x 5 x 5 3x y 3x y 3m 2n 3m 2n 將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 因式分解 整式乘法 探究新知 談?wù)勀愕母惺?整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法 這種分解因式的方法稱(chēng)為運(yùn)用公式法 公式左邊 是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式 被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng) 且這兩項(xiàng)異號(hào) 并且能寫(xiě)成 的形式 2 公式右邊 是分解因式的結(jié)果 分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式 說(shuō)一說(shuō)找特征 下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成 的形式嗎 如果能 請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成 的形式 1 m2 81 2 1 16b2 3 4m2 9 4 a2x2 25y2 5 x2 25y2 m2 92 12 4b 2 不能轉(zhuǎn)化為平方差形式 ax 2 5y 2 不能轉(zhuǎn)化為平方差形式 試一試寫(xiě)一寫(xiě) 例1 分解因式 先確定a和b 范例學(xué)習(xí) 解 原式解 原式 1 判斷正誤 a2和b2的符號(hào)相反 落實(shí)基礎(chǔ) 2 分解因式 分解因式需 徹底 把括號(hào)看作一個(gè)整體 能力提升 例2 分解因式 解 原式 結(jié)論 公式中的a b無(wú)論表示數(shù) 單項(xiàng)式 還是多項(xiàng)式 只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式 就能用平方差公式因式分解 解 原式 方法 先考慮能否用提取公因式法 再考慮能否用平方差公式分解因式 解 原式 結(jié)論 分解因式的一般步驟 一提二套多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止 鞏固練習(xí) 1 把下列各式分解因式 2 簡(jiǎn)便計(jì)算 利用因式分解計(jì)算 例3 如圖 在一塊長(zhǎng)為a的正方形紙片的四角 各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形 用a與b表示剩余部分的面積 并求當(dāng)a 3 6 b 0 8時(shí)的面積 聯(lián)系拓廣 解 a2 4b2 a 2b a 2b cm2當(dāng)a 3 6 b 0 8時(shí) 原式 3 6 2 0 8 3 6 2 0 8 5 2 2 10 4cm2 如圖 大小兩圓的圓心相同 已知它們的半徑分別是rcm和rcm 求它們所圍成的環(huán)形的面積 如果r 8 45cm r 3 45cm呢 問(wèn)題解決 解 r2 r2 r r r r cm2當(dāng)r 8 45 r 3 45時(shí) 原式 8 45 3 45 8 45 3 45 3 14 186 83cm2 自主小結(jié) 從今天的課程中 你學(xué)到了哪些知識(shí) 掌握了哪些方法 1 有公因式 包括負(fù)號(hào) 則先提取公因式 2 整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系 3 平方差公式中的a與b既可以是單項(xiàng)式 又可以是多項(xiàng)式 作業(yè) 完成課本習(xí)題拓展作業(yè) 你能?chē)L試運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎 你知道992 1能