【同步練習】《利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在》 （北師大）.docx

高中數(shù)學北師大版（必修一） 暢言教育利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在同步練習 填空題 1.若函數(shù)fx=ax-x-a(a0,a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_。2.函數(shù)fx=x2+2x-3,x0-2+lnx,x0 零點的個數(shù)為_。3.已知函數(shù)fx=2x-x2，則方程fx=0在區(qū)間1，0內(nèi)解的個數(shù)為 。4.函數(shù)fx=(x-1)(x2-2x-3)的零點為 。 選擇題5.函數(shù)fx=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是()A(2，1)B(1，0) C(0，1) D(1，2)6.函數(shù)fx=x-1lnxx-3的零點有()A0個 B1個 C2個 D3個7.下列函數(shù)不存在零點的是()Afx=x-1xBfx=2x2-x-12x-x2Cfx=x+1(x0)x-1(x0)Dfx=x+1(x0)x-1(x1時兩函數(shù)圖像有兩個交點，0a1?！敬鸢浮?1，)2.【解析】當x0時，令x2-2x-3=0，解得x=-3；當x0時，fx=lnx-2在(0，)上遞增，f1=-20，故在(0，)上有且只有一個零點。【答案】23.【解析】因為f-1=2-1-12=-120，而函數(shù)fx=2x-x2的圖像是連續(xù)曲線，所以fx在區(qū)間1，0內(nèi)有零點，即方程fx=0在區(qū)間1，0內(nèi)有解由函數(shù)圖像可知有一個交點，即方程有一個解?！敬鸢浮?4.【解析】令fx=x-1x2-2x-3=0，解得x=1，-1，3【答案】1，-1,3 選擇題5.【解析】因為函數(shù)fx的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，又f-1=2-1-30，所以f-1f00，故函數(shù)零點所在的一個區(qū)間是(1，0)。【答案】B6.【解析】由fx=x-1lnxx-3=0得：x=1，fx=x-1lnxx-3只有一個零點?！敬鸢浮緽7.【解析】令fx=0，得A中函數(shù)的零點為1，1；B中函數(shù)的零點為-12，1；C中函數(shù)的零點為1，1；只有D中函數(shù)無零點?！敬鸢浮緿8.【解析】令fx=2x-1+x-5，則f0=-920，f1=-30，f2=-10，f4=70，由于f(2)f30，故函數(shù)fx=2x-1+x-5在(2，3)上有零點，也即方程2x-1=5-x在(2，3)上有解?！敬鸢浮緾 應用題9.【解析】設fx=lnx+x-4，則x0是其零點，f1=ln1+1-40，f2=ln2+2-4lne-2lne-1=0，f(2)f30a1解得2a52(2)因為方程x2-2ax+4=0的一個根大于1，一個根小于1，結合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點存在性定理得f1=5-2a52(3)因為方程x2-2ax+4=0的一個根在(0，1)內(nèi)，另一個根在(6，8)內(nèi)，結合二次函