數(shù)型結(jié)合.doc

1、設(shè)一元二次方程（x-2）（x-4）=m（m0）的兩實(shí)根分別為a，（設(shè)a，則a，滿足（）Aa24 B2a4 C2a4 Da2且4考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系分析：先令m=0求出函數(shù)y=（x-2）（x-4）的圖象與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可求出，的取值范圍解答：解：令m=0，則函數(shù)y=（x-2）（x-4）的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為：（2，0），（4，0），故此函數(shù)的圖象為：m0，即y0，結(jié)合圖象可得：x軸上方部分符合要求，2，4故選D點(diǎn)評：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，能根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出函數(shù)y=（x-2）（x-4）與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解答是解答此題的關(guān)鍵2、如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個(gè)邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是（ ）。考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；勾股定理；正方形的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：開放型；數(shù)形結(jié)合分析：連接AD，BD，OD，由AB為直徑與四邊形DCFE是正方形，即可證得ACDDCB，則可求得ACBC=DC2=1，又由勾股定理求得AB的值，即可得AC+BC=AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得答案注意此題答案不唯一 解答：解：連接AD，BD，OD，AB為直徑，ADB=90，四邊形DCFE是正方形，DCAB，ACD=DCB=90，ADC+CDB=A+ADC=90，A=CDB，ACDDCB，AC DC =DC BC ，又正方形CDEF的邊長為1，ACBC=DC2=1，AC+BC=AB，在RtOCD中，OC2+CD2=OD2，OD=1/ 2 根號 5 ，AC+BC=AB= 5 ，以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是x2-根號 5 x+1=0故答案為：此題答案不唯一，如：x2- 根號5 x+1=0點(diǎn)評：此題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系此題屬于開放題，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用3、如圖，O中，弦AB和CD相交于P，CP=3，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是（）Ax2-8x-18=0 Bx2-8x+18=0 Cx2+8x-18=0 Dx2+8x+18=0 考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；相交弦定理專題：計(jì)算題分析：根據(jù)相交弦定理得到PAPB=PCPD，而CP=3，PD=6，AB=8，則PA+PB=8，PAPB=36=18，然后利用一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系可得以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是x2-（PA+PB）x+PAPB=0，接著把PA+PB=8，PAPB=36=18整體代入即可解答：解：弦AB和CD相交于P，PAPB=PCPD，而CP=3，PD=6，AB=8，PA+PB=8，PAPB=36=18，以AP、PB的長為兩根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為）是：x2-（PA+PB）x+PAPB=0，即x2-8x+18=0故選B點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別