高中物理 11.3 簡諧運動的回復力和能量課件1 新人教版選修34.ppt

第十一章機械振動 11 3簡諧運動的回復力和能量 1 掌握簡諧運動的動力學特征 明確回復力的概念 2 知道簡諧運動是一種沒有能量損耗的理想情況 3 理解簡諧運動在一次全振動過程中 位移 回復力 加速度 速度 動能 勢能的變化情況 學習目標定位 學習探究區(qū) 一 簡諧運動的回復力 二 簡諧運動的能量 三 簡諧運動中各物理量變化情況 一 簡諧運動的回復力 問題設計 圖1為彈簧振子的模型 請分析振子在運動過程中所受的合力方向有什么特點 合力的作用效果是什么 圖1 要點提煉 1 回復力 1 回復力的方向總是指向 的位置就是平衡位置 2 回復力的性質回復力是根據力的效果命名的 它可以是一個力 也可以是多個力的合力 還可以由某個力的分力提供 例如 一 簡諧運動的回復力 平衡位置 回復力為零 一 簡諧運動的回復力 如圖2甲所示 水平方向的彈簧振子 充當回復力 如圖乙所示 豎直方向的彈簧振子 充當回復力 如圖丙所示 m隨m一起振動 m的回復力是 圖2 彈力 彈力和重力的合力 靜摩擦力 一 簡諧運動的回復力 3 回復力的作用總是把物體拉回到平衡位置 2 簡諧運動的動力學特征 回復力f 1 k是比例系數 并非彈簧的勁度系數 水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數 其值由振動系統(tǒng)決定 與振幅無關 kx 一 簡諧運動的回復力 2 號表示回復力的方向與偏離平衡位置的位移的方向 3 判斷一個物體是否做簡諧運動 可找出回復力f與位移x之間的關系 若滿足f 則物體做簡諧運動 否則就不是簡諧運動 相反 kx 一 簡諧運動的回復力 做簡諧運動的物體 在運動的過程中 加速度是如何變化的 答案加速度a 故加速度隨位移的變化而變化 簡諧運動是一種變加速的往復運動 其大小與位移x成正比 方向總與位移方向相反 延伸思考 二 簡諧運動的能量 問題設計 如圖3所示為水平彈簧振子 振子在a b之間往復運動 1 彈性勢能最大的位置是 a o或b 動能最大的位置是 a o或b 圖3 a b o 二 簡諧運動的能量 2 在一個周期內的能量是如何變化的 答案從a o的過程中 動能增大 勢能減小 從o b 動能減小 勢能增大 從b o 動能增大 勢能減小 從o a 動能減小 勢能增大 在平衡位置 動能最大 勢能為零 在最大位移處 動能為零 勢能最大 在一個周期內 動能和勢能大小做兩次周期性變化 要點提煉 1 不考慮阻力 水平彈簧振子振動過程中只有做功 在任意時刻的動能與勢能之和 即機械能守恒 2 簡諧運動的機械能由決定 振幅越 振動的能量越大 只要沒有能量損耗 簡諧運動的振幅保持 它將永不停息地振動下去 因此簡諧運動又稱為等幅振動 二 簡諧運動的能量 彈力 不變 振幅 大 不變 3 簡諧運動中動能和勢能的周期性變化在一個振動周期內 動能和勢能間完成次周期性變化 經過平衡位置時動能最 勢能最 經過最大位移處時 勢能最 動能最 二 簡諧運動的能量 大 兩 小 大 小 三 簡諧運動中各物理量變化情況 如圖3所示 作為一個振動系統(tǒng) 彈簧振子的勢能與彈簧的伸長量有關 動能與小球的速度有關 請在下表中補充完整彈簧振子在各位置的能量變化 某量取最大值 最小值用文字表示 某量為零用數字0表示 增加和減少分別用斜向上的箭頭和斜向下的箭頭表示 三 簡諧運動及其圖象 最大 0 最大 一 簡諧運動的回復力 典例精析 例1如圖4所示 彈簧振子在光滑水平桿上的a b之間做往復運動 o為平衡位置 下列說法正確的是 a 彈簧振子運動過程中受重力 支持力和彈簧彈力的作用b 彈簧振子運動過程中受重力 支持力 彈簧彈力和回復力作用c 振子由a向o運動過程中 回復力逐漸增大d 振子由o向b運動過程中 回復力的方向指向平衡位置 圖4 一 簡諧運動的回復力 典例精析 解析回復力是根據效果命名的力 不是做簡諧運動的物體受到的具體的力 它是由物體受到的具體的力所提供的 在題圖情景中彈簧的彈力充當回復力 故a正確 b錯誤 回復力與位移的大小成正比 由a向o運動過程中位移的大小在減小 故此過程中回復力逐漸減小 c錯誤 回復力總是指向平衡位置 故d正確 答案ad 一 簡諧運動的回復力 典例精析 例2如圖5所示 質量為m的物體a放置在質量為m的物體b上 b與彈簧相連 它們一起在光滑水平面上做簡諧運動 振動過程中a b之間無相對運動 設彈簧的勁度系數為k 當物體離開平衡位置的位移為x時 a b間摩擦力的大小等于 a 0b kxc kxd kx 圖5 一 簡諧運動的回復力 典例精析 解析當物體離開平衡位置的位移為x時 彈簧彈力的大小為kx 以整體為研究對象 此時a與b具有相同的加速度 根據牛頓第二定律得kx m m a 故a 以a為研究對象 使a產生加速度的力即為b對a的靜摩擦力f 由牛頓第二定律可得f ma kx 故正確答案為d 答案d 二 簡諧運動的能量 典例精析 例3如圖6所示 一水平彈簧振子在a b間做簡諧運動 平衡位置為o 已知振子的質量為m 1 簡諧運動的能量取決于 振子振動時動能和能相互轉化 總機械能 圖6 解析簡諧運動的能量取決于振幅 振子振動時動能和彈性勢能相互轉化 總機械能守恒 振幅 彈性勢 守恒 二 簡諧運動的能量 典例精析 2 振子在振動過程中 下列說法中正確的是 a 振子在平衡位置 動能最大 勢能最小b 振子在最大位移處 勢能最大 動能最小c 振子在向平衡位置運動時 由于振子振幅減小 故總機械能減小d 在任意時刻 動能與勢能之和保持不變 二 簡諧運動的能量 典例精析 解析振子在平衡位置兩側往復運動 在最大位移處速度為零 動能為零 此時彈簧的形變最大 勢能最大 所以b正確 在任意時刻只有彈簧的彈力做功 所以機械能守恒 d正確 到平衡位置處速度達到最大 動能最大 勢能最小 所以a正確 振幅的大小與振子的位置無關 所以c錯誤 答案abd 二 簡諧運動的能量 典例精析 3 若振子運動到b處時將一質量為m的物體放到m的上面 且m和m無相對滑動而一起運動 下列說法正確的是 a 振幅不變b 振幅減小c 最大動能不變d 最大動能減小 二 簡諧運動的能量 典例精析 解析振子運動到b點時速度恰為零 此時放上m 系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能 由于簡諧運動中機械能守恒 所以振幅保持不變 因此選項a正確 b錯誤 由于機械能守恒 最大動能不變 所以選項c正確 d錯誤 答案ac 典例精析 三 簡諧運動中各物理量的變化情況 例4如圖7所示是某一質點做簡諧運動的振動圖象 下列說法正確的是 a 在第1s內 質點速度逐漸增大b 在第1s內 質點加速度逐漸增大c 在第1s內 質點的回復力逐漸增大d 在第4s內 質點的動能逐漸增大e 在第4s內 質點的勢能逐漸增大f 在第4s內質點的機械能逐漸增大 圖7 典例精析 三 簡諧運動中各物理量的變化情況 解析在第1s內 質點由平衡位置向正向最大位移處運動 速度減小 位移增大 回復力和加速度都增大 在第4s內 質點由負向最大位移處向平衡位置運動 速度增大 位移減小 動能增大 勢能減小 但機械能守恒 答案bcd 課堂要點小結 自我檢測區(qū) 1 2 3 1 2 3 1 簡諧運動的回復力 如圖8所示 彈簧振子b上放一個物塊a 在a與b一起做簡諧運動的過程中 下列關于a受力的說法中正確的是 a 物塊a受重力 支持力及彈簧對它的恒定的彈力b 物塊a受重力 支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力 圖8 1 2 3 c 物塊a受重力 支持力及b對它的恒定的摩擦力d 物塊a受重力 支持力及b對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力 解析物塊a受到重力 支持力和摩擦力的作用 摩擦力提供a做簡諧運動所需的回復力 其大小和方向都隨時間變化 d選項正確 答案d 1 2 3 2 簡諧運動的能量 一個做簡諧運動的物體 每次勢能相同時 下列說法中正確的是 a 有相同的動能b 有相同的位移c 有相同的加速度d 有相同的速度 解析做簡諧運動的物體機械能守恒 當勢能相同時 動能一定相同 a正確 當勢能相同時 物體位移的大小相同 但方向無法確定 同理加速度及速度的方向關系也無法確定 故b c d錯誤 a 1 2 3 3 簡諧運動的各物理量變化情況 把一個小球套在光滑細桿上 球與輕彈簧相連組成彈簧振子 小球沿桿在水平方向做簡諧運動 它圍繞平衡位置o在a b間振動 如圖9所示 下列結論正確的是 圖9 1 2 3 a