數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等邊三角形的性質(zhì)與判定.3.2等邊三角形》(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì).doc

12.3.2等邊三角形（第一課時(shí)）直羅中學(xué) 張延紅一、教材分析等邊三角形是新人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.3.2第1課時(shí)的內(nèi)容，主要內(nèi)容是等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理以及判定定理的推理證明和初步應(yīng)用。本教材是學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識(shí)后學(xué)習(xí)的，本課學(xué)習(xí)不僅是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊的軸對(duì)稱圖形等邊三角形，更是今后證明角相等、線段相等的重要工具，在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。二、學(xué)生分析我任教的學(xué)生是農(nóng)村孩子由于接觸事物少，知識(shí)面相對(duì)較窄，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)生已經(jīng)建立了對(duì)幾何的學(xué)習(xí)興趣和基本的幾何學(xué)習(xí)方法，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、等腰三角形和軸對(duì)稱的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)，學(xué)生使用規(guī)范的幾何語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)幾何解題過(guò)程的能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能1）了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；2）會(huì)闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證總結(jié)歸納應(yīng)用”的探究過(guò)程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1）體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。2）在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣, 建立自信心。四、重點(diǎn)難點(diǎn)1、重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定。2、難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用。五、教學(xué)方法本節(jié)課從“引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方式、啟發(fā)學(xué)生思考的方法、規(guī)范學(xué)生表達(dá)與書(shū)寫(xiě)的思路”的層面講授新內(nèi)容，幫助學(xué)生“猜想-驗(yàn)證-總結(jié)歸納-應(yīng)用”新知識(shí)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)新課的目的。1、說(shuō)教法：根據(jù)“獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程比獲得知識(shí)更為重要”的理念。我確定本課的教法為：探究發(fā)現(xiàn)法和類(lèi)比法，即學(xué)生在老師的正確引導(dǎo)下，積極主動(dòng)參與探索發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比等數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得知識(shí)；類(lèi)比等腰三角形得等邊三角形的性質(zhì)和判定。 2、說(shuō)學(xué)法： “教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！币蚨菊n的學(xué)法指導(dǎo)是讓學(xué)生在“觀察發(fā)現(xiàn)論證歸納”的學(xué)習(xí)過(guò)程中自主參與知識(shí)的形成的過(guò)程。從而培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題，交流合作的良好品質(zhì)。六、教學(xué)用具本節(jié)課使用多媒體教學(xué)，師生準(zhǔn)備等邊三角形折紙。七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）回顧與思考復(fù)習(xí)等腰三角形的定義、性質(zhì)、判定及其對(duì)稱性。用PPT展示生活中的圖片，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的幾何圖形等邊三角形，介紹等邊三角形的定義：三邊相等的三角形是等邊三角形。理解數(shù)學(xué)源于生活的道理。用尺規(guī)作圖做等邊三角形，介紹其與等腰三角形的關(guān)系。（二）新知探究操作等邊三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形還有那些性質(zhì)？讓學(xué)生分組討論、交流自己的看法，對(duì)于等腰三角形和等邊三角形就性質(zhì)而言有何異同？用類(lèi)比的方法列表并總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生分別從邊和角的角度出發(fā)，探索等邊三角形的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形中“三線合一”的性質(zhì)在等邊三角形中依然存在，并且更加深刻。引導(dǎo)學(xué)生從等腰三角形的對(duì)稱性出發(fā)，考慮等邊三角形是否也具有對(duì)稱性，如果有對(duì)稱性，等邊三角形有幾條對(duì)稱軸，如何找出來(lái)。鞏固練習(xí)：1.如圖,ABC和ADE都是等邊三角形.（1）已知ABC的周長(zhǎng)為18cm,EC =2cm,求ADE的周長(zhǎng);（2）DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ACBDE2.如圖,在等邊ABC中， 中線BE和CD相交于O， 求BOC的大小.ACBDEO怎樣的三角形才是等邊三角形呢？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?探究過(guò)程：判定1：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。師：引導(dǎo)學(xué)生從邊的角度出發(fā)思考，當(dāng)一個(gè)三角形三邊滿足什么條件時(shí)這個(gè)三角形是等邊三角形。生：根據(jù)定義得出當(dāng)三角形的三角邊相等時(shí)，這個(gè)三角形是等邊三角形。判定2：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。探究過(guò)程：師：引導(dǎo)學(xué)生從角的角度出發(fā)思考，當(dāng)一個(gè)三角形的三個(gè)角滿足什么條件時(shí)這個(gè)三角形是等邊三角形。生：根據(jù)等腰三角形判定方法的得出過(guò)程，思考一個(gè)三角形的三個(gè)角滿足什么條件時(shí)，該三角形是等邊三角形。依此歸納判定方法，并進(jìn)行證明。在所得的判定方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)老師的提示得出該判定方法的一個(gè)推論：兩個(gè)角相等并且都等于60的三角形是等邊三角形。還有判定等邊三角形的方法嗎？判定3：兩個(gè)角相等并且都等于60的三角形是等邊三角形。還有判定等邊三角形的方法嗎？探究過(guò)程：師：兩個(gè)角相等并且都等于60的三角形是等邊三角形，如果兩個(gè)角相等并且有一個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形引導(dǎo)學(xué)生的下面判定方法判定4：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。探究過(guò)程：師：引導(dǎo)學(xué)生從角的角度出發(fā)思考，當(dāng)?shù)妊切蔚慕菨M足什么條件時(shí)這個(gè)等腰三角形是等邊三角形。生：考慮等腰三角形在角之間已經(jīng)滿足的關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上考慮，這些角進(jìn)一步滿足什么條件時(shí)該三角形是等邊三角形。在老師的幫助下得出有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形的結(jié)論，然后分別以60的角為頂角和底角兩種情況進(jìn)行證明?？偨Y(jié)等邊三角形的判定方法用符號(hào)語(yǔ)言表示。1、三邊都相等的三角形是等邊三角形。AB=BC=AC,ABC是等邊三角形.2、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 A= B= C,ABC是等邊三角形.3、有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 A=600 , AB=BC,ABC是等邊三角形.鞏固練習(xí)：如圖,在等邊ABC中，DEBC, 請(qǐng)問(wèn)ADE是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.ACBDE上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.如圖，OAB和OCD是兩個(gè)等邊三角形,且D、O、A三點(diǎn)共線.(1)圖中是否有全等三角形？(2)你能求出AEB的大小嗎？ DCABEO變式練習(xí)：如圖，OAB和OCD是兩個(gè)等邊三角形,且D、O、A三點(diǎn)不共線.(1)圖中是否有全等三角形？(2)你能求出AEB的大小嗎？ DCABEO（三）課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課在知識(shí)、技能和方法等方面的收獲。（四）當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，課外興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)得APB=60，AP=BP=200m，他們便得出了一個(gè)結(jié)論：池塘最長(zhǎng)處AB的長(zhǎng)度。AA