數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊角平分線（二） .doc

第一章 三角形的證明角平分線（二） 芮城四中：楊建輝一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：通過上節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于角平分線性質(zhì)定理和逆定理均有一個(gè)很深的了解和理解，在此基礎(chǔ)上本節(jié)主要是通過例題來鞏固定理和逆定理的應(yīng)用，提高學(xué)生證明推理能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識(shí)目標(biāo)：（1）證明與角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論（2）角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運(yùn)用2能力目標(biāo)：（1）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力（2）培養(yǎng)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言、圖形語言的能力（3）提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的能力.3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)綜合運(yùn)用角平分線的判定和性質(zhì)定理，解決幾何中的問題難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的綜合應(yīng)用三、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入在前面我們學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)定理及判定定理，下面同學(xué)們一起來回顧一下前面所學(xué)的內(nèi)容：1.角平分線的性質(zhì)定理2. 角平分線的判定定理3. 請同學(xué)們拿出制作好的三角形紙片通過折疊找出三角形三個(gè)角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么?能證明自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一定正確嗎？（于是，首先證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)”) 這節(jié)課我們繼續(xù)來探索角平分線，下面請看本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)（出示的同時(shí)板書課題）第二環(huán)節(jié)：新知探究1.預(yù)習(xí)課本30頁，例2，完成學(xué)案上的合作探究自學(xué)感悟已知：如圖，設(shè)ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，證明：P點(diǎn)在BAC的角平分線上證明：過P點(diǎn)作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上，PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)同理：PE=PFPD=PF點(diǎn)P在BAC的平分線上(在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)P在證明過程中，我們除證明了三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)外，還有什么“附帶”的成果呢?（PD=PE=PF，即這個(gè)交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等）于是我們得出了有關(guān)三角形的三條角平分線的結(jié)論，即定理三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等第三環(huán)節(jié)：完成導(dǎo)學(xué)案上的自我檢測：（學(xué)生獨(dú)立完成，并展示交流）第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些內(nèi)容？有什么收獲？本節(jié)課我們利用角平分線的性質(zhì)和判定定理證明了三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形各邊的距離相等并綜合運(yùn)用我們前面學(xué)過的性質(zhì)定理等解決了幾何中的計(jì)算和證明問題第五環(huán)節(jié)：拓展延伸板書： 角平分線1.定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等2.思維方法：如果已知角平分線（或要證角平分線）可以考