2011年山西省中考數學試題.docx

山西省僧樓中學歡迎大家免費使用2011年山西省中考數學試題（含答案）一、選擇題 （本大題共l2個小題，每小題2分，共24分）1. 的相反數是（ ）A B C D 62點（-2，1）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列運算正確的是（ ）A B C D42011年第一季度我省固定資產投資完成475.6億元這個數據用科學記數法可表示為（ ） A元 B元 C元 D. 元5如圖所示，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB=35，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數是（ ） A35 B70 C110 D1206將一個矩形紙片依次按圖（1）、圖（2）的方式對折，然后沿圖（3）中的虛線裁剪，最后將圖（4）的紙再展開鋪平，所得到的圖案是（ ）7一個正多邊形，它的每一個外角都等于45，則該正多邊形是（ ）A正六邊形 B正七邊形 C正八邊形 D正九邊形8如圖是一個工件的三視圖，圖中標有尺寸，則這個工件的體積是（ ）A13 B17 C66 D689分式方程的解為（ ） A B C D 10“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30后標價，再打8折（標價的80）銷售，售價為2080元設該電器的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是（ ） A B C D 11如圖，ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形若DE=2cm，則AC的長為 （ ） AcmB4cm Ccm Dcm12已知二次函數的圖象如圖所爾，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（ ） A， B方程的兩根是 C D當x0時，y隨x的增大而減小二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共l8分）13. 計算：_14如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件_，可使它成為矩形 15“十二五”時期，山西將建成中西部旅游強省，以旅游業(yè)為龍頭的服務業(yè)將成為推動山西經濟發(fā)展的豐要動力2010年全省全年旅游總收入大約l000億元，如果到2012年全省每年旅游總收入要達到1440億元，那么年平均增長率應為_16如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）需要4根小棒，圖案（2）需要10根小棒，按此規(guī)律擺下去，第個圖案需要小棒_根（用含有的代數式表示）17如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=AC，把ABC繞點A按順時針方向旋轉45后得到ABC，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_ （結果保留）18如圖，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10點E是CD的中點，則AE的長是_三、解答題（本大題共8個小題，共78分寫出證明過程或演算步驟）19（本題共2個小題第1小題8分，第2小題6分，共14分）m （1）先化簡再求值： ，其中（2）解不等式組：，并把它的解集表示在數軸上20（本題7分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DEx軸于點E已知C點的坐標是（6，），DE=3（1）求反比例函數與一次函數的解析式（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?21（本題8分）小明與小亮玩游戲，他們將牌面數字分別是2，3，4的三張撲克牌充分洗勻后，背面朝上放在桌面上規(guī)定游戲規(guī)則如下：先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為個位上的數字如果組成的兩位數恰好是2的倍數則小明勝；如果組成的兩位數恰好是3的倍數則小亮勝你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由 22（本題9分）如圖，ABC是直角三角形，ACB=90 （1）實踐與操作 利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法） 作ABC的外接圓，圓心為O；以線段AC為一邊，在AC的右側作等邊ACD； 連接BD，交O于點F，連接AE， （2）綜合與運用 在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則： AD與O的位置關系是_（2分）線段AE的長為_（2分）23.（本題10分）某班實行小組量化考核制為了了解同學們的學習情況，王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分進行了統(tǒng)計，并將得到的數據制成如下的統(tǒng)計表：綜合評價得分統(tǒng)計表（單位：分） （1）請根據表中的數據完成下表（注：方差的計算結果精確到0.1）（2）根據綜合評價得分統(tǒng)計表中的數據，請在下圖中畫出乙組綜合評價得分的折線統(tǒng)計圖（3）根據折線統(tǒng)計圖中的信息，請你分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學習情況作出簡要評價 24（本題7分）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 （即AB：BC=），且B、C、E三點在同一條直線上請根據以上條件求出樹DE的高度（測傾器高度忽略不計）25（本題9分）如圖（1），RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為DAF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F（1）求證：CE=CF（2）將圖（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使點E落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示試猜想：BE與CF有怎樣的數量關系?請證明你的結論26（本題14分）如圖，在平面直角坐標系中四邊形OABC是平行四邊形直線經過O、C兩點點A的坐標為（8，0），點B的坐標為（11，4），動點P在線段OA上從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿ABC的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線OCB相交于點M當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒（）MPQ的面積為S（1）點C的坐標為_，直線的解析式為_（每空1分，共2分）（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍（3）試求題（2）中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線相交于點N試探究：當t為何值時，QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值2011年山西省中考數學試題答案題號123456789101112答案DBACBACBBADB13.（） 14.（ABC=90或AC=BD）15.（20%） 16.（6n-2） 17.（） 18.（）19.（1）解：原式=，當時，原式=（2）解：由得， 由得，在數軸上表示略20.解：（1）比例函數的解析式為一次函數的解析式（2）當或時一次函數的值大于反比例函數的值，21.解：這個游戲規(guī)則對雙方不公平 理由如下根據題意畫樹狀圖為：評分說明：如果考生在表中直接寫成兩位教，只要正確也可得4分由樹狀圖（或表格）可以看出，所有可能出現的結果共有9種，分刎是：22，23，24，3233，34，42，43，44，而且每種結果出現的可能性都相同，而其中組成的兩位數是2的倍數的結果共有6種，是3的倍數的結果共有3種 P（小明勝）=， P（小亮勝）= P（小明勝） P（小亮勝）， 這個游戲規(guī)則對雙方不公平來源:學_科_網 22.（1）評分說明：第小題2分，第小題2分，第小題1分如圖 若考生作兩條邊或三條邊的垂直平分線不扣分（2）（相切）（或）23.（1）解：平均數中位數方差甲組14141.7乙組141511.7（2）解：折線圖如右圖 （3） 解：從折線圖可看出：甲組成績相對穩(wěn)定，但進步不大，且略有下降趨勢 乙組成績不夠穩(wěn)定，但進步較快，呈上升趨勢 評分說明：答案不唯一，只要符合題意即可得分24. 解：樹DE的高度為6米來源:Zxxk.Com25. （1）證明：略（2）解：相等證明：如圖，過點E作EGAC于G又 AF平分CAB，EDAB，ED=EG 由平移的性質可知：DE=DE，DE =GE ACB=90 ACD+DCB=90來源:Z|xx|k.Com CDAB于D B+DCB=90 ACD=B在RtCEG與RtBED中，GCE=B，CGE=BDE，CE=DE CEGBEDCE=BE 由（1）可知CE=CF，（其它證法可參照給分）26.解：（1）（3,4）；（2）根據題意，得OP=t，AQ=2t分三種情況討論：當時，如圖l，M點的坐標是（）過點C作CDx軸于D，過點Q作QE x軸于E，可得AEOODC，Q點的坐標是（），PE=S=當時，如圖2，過點Q作QFx軸于F，OF=Q點的坐標是（），PF=S=當點Q與點M相遇時，解得當時，如圖3，MQ=，MP=4.S=中三個自變量t的取值范圍（8分） 評分說明：、中每求對1個解析式得2分，中求對解析式得l分中三個自變量t的取值范圍全對才可得1分（3） 試求題（2）中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值解： 當時，拋物線開口向上，對稱軸為直線， 當時，S隨t的增大而增大 當時，S有最大值，最大值為當時，拋物線開口向下當時，S有最大值，最大值為 當時，S隨t的增大而減小