山東省冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)上學(xué)期212《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課件 新人教A版必修1.ppt

2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 引題1 某種細(xì)胞分裂時(shí) 由1個(gè)分裂成2個(gè) 2個(gè)分裂成4個(gè) 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后 得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)與x的關(guān)系式是什么 情景引入 21 22 23 24 情景引入 想一想 一尺之錘 日取其半 萬世不竭 莊子 引題2 一把長為1的尺子第一次截去它的一半 第二次截去剩余部分的一半 第三次截去第二次剩余部分的一半 依次截下去 問截的次數(shù)與剩下的尺子長度之間的關(guān)系 情景引入 情景引入 情景引入 思考 以上兩個(gè)函數(shù)有何共同特征 當(dāng)a 0時(shí) ax有些會(huì)沒有意義 當(dāng)a 1時(shí) 函數(shù)值y恒等于1 沒有研究價(jià)值 指數(shù)函數(shù)的概念 例1下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù) 例題講解 函數(shù)y a2 3a 3 ax是指數(shù)函數(shù) 求a的值 a2 3a 3 1 a 1或a 2 a 2 課堂練習(xí) 用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)y 2x y 3x和的圖象 指數(shù)函數(shù)的圖像 1 函數(shù)圖象特征 函數(shù)圖象特征 底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象 關(guān)于y軸對(duì)稱 圖象共同特征 圖象可向左 右兩方無限伸展 向上無限伸展 向下與x軸無限接近 都經(jīng)過坐標(biāo)為 0 1 的點(diǎn) 圖象都在x軸上方 a 1時(shí) 圖象自左至右逐漸上升 0 a 1時(shí) 圖象自左至右逐漸下降 r 0 0 1 非奇非偶函數(shù) 在r上是增函數(shù) 在r上是減函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) y 1 當(dāng)x 0時(shí) 0 y 1 當(dāng)x1 當(dāng)x 0時(shí) 0 y 1 左右無限上沖天 永與橫軸不沾邊 大1增 小1減 圖象恒過 0 1 點(diǎn) 教你一招 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 人教a版數(shù)學(xué)必修一 2 1 2 例2已知指數(shù)函數(shù)f x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 3 求f 0 f 1 f 3 的值 例題講解 分析 指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 有 即 解得于是有 思考 確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要什么條件 想一想 所以 例3比較下列各題中兩個(gè)值的大小 1 1 72 5 1 73 0 7 0 1 0 6 0 1 3 1 70 3 0 93 1 例題講解 比較指數(shù)大小的方法 構(gòu)造函數(shù)法 要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性 數(shù)的特征是同底不同指 包括可以化為同底的 若底數(shù)是參變量要注意分類討論 搭橋比較法 用別的數(shù)如0或1做橋 數(shù)的特征是不同底不同指 方法總結(jié) 課堂練習(xí) 2 如圖所示 當(dāng)0 a 1時(shí)