圓周運動和天體運動測試題.doc

第四章滾動檢測試題(時間:90分鐘滿分:100分) 【測控導航】知識點題號1.力和運動的關系及圖像1、22.運動的合成與分解3、113.平拋運動的規(guī)律4、6、134.圓周運動5、7、125.人造衛(wèi)星的運動規(guī)律及宇宙速度14、166.人造衛(wèi)星的變軌問題9、107.圓周運動的綜合8、178.牛頓運動定律和運動學公式的應用15一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,有的只有一個選項正確,有的有多個選項正確,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯或不選的得0分)1.關于力和運動的關系,下列選項中正確的是(AC)A.物體的速度不斷增大,表示物體必受力的作用B.物體的位移不斷增大,表示物體必受力的作用C.若物體的位移與時間的t2成正比,表示物體必受力的作用D.物體的速率不變,則其所受合力必為零解析:力是改變物體運動狀態(tài)的原因,物體速度不斷增大,表示運動狀態(tài)發(fā)生改變,故必受力的作用,選項A正確;物體位移增大,但物體的運動狀態(tài)不一定改變(如勻速直線運動),因此不一定受力的作用,選項B錯誤;物體位移與時間t的平方(t2)成正比,說明物體不是做勻速直線運動,運動狀態(tài)變化,必受力的作用,選項C正確;物體速率不變但速度方向可能發(fā)生變化,即運動狀態(tài)可能發(fā)生變化,就可能會受到力的作用,選項D錯誤.2.物體由靜止開始做直線運動,上下兩圖對應關系正確的是(圖中F表示物體所受的合力,a表示物體的加速度,v表示物體的速度,x表示物體的位移)(B)解析:A中,由F=ma知,因Ft,故at,兩圖不一致,選項A錯誤;B中,由v=at知,a恒定,v與t成正比,選項B正確;C中,由vt知,a恒定,故由x=12at2得,xt2.xt圖前14段是開口向上的拋物線,當物體正向減速時,運動方向不變,位移應繼續(xù)增大,可知選項C錯誤;D中,后半段物體減速時,速度方向不變,位移繼續(xù)增大,可知選項D錯誤.3.(2014廣東東莞調研)在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動,經(jīng)過時間t,猴子沿桿向上移動的高度為h,人頂桿沿水平地面移動的距離為x,如圖所示.關于猴子的運動情況,下列說法中正確的是(D)A.相對地面做勻速直線運動B.相對地面做勻加速直線運動C.t時刻猴子對地速度的大小為v0+atD.t時間內猴子對地的位移大小為x2+h2解析:猴子的運動是沿豎直桿向上的勻加速直線運動和水平方向的勻速直線運動的合運動,猴子相對地面的運動軌跡為拋物線,為勻加速曲線運動,選項A、B錯誤;t時刻猴子對地速度的大小為v=v02+a2t2,選項C錯誤;t時間內猴子對地的位移大小為s=x2+h2,選項D正確.4.(2014安徽聯(lián)考)如圖所示是傾角為45的斜坡,在斜坡底端P點正上方Q點以速度v0水平向左拋出一個小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,運動時間為t1.小球B從同一點Q自由下落,下落至P點的時間為t2.不計空氣阻力,則t1與t2的比值為(D)A.12B.12C.13D.13解析:垂直落在斜面上時速度與水平方向的夾角為45,如圖所示,tan 45=vyv0=gtv0=2yx=1,即x=2y,由圖可知Q點高度h=x+y=3y,即A、B下落高度比為13,由h=12gt2可得運動時間之比為13,選項D正確.5.(2014福州模擬)在離心澆鑄裝置中,電動機帶動兩個支承輪同向轉動,管狀模型放在這兩個輪上靠摩擦轉動,如圖所示,鐵水注入之后,由于離心作用,鐵水緊緊靠在模型的內壁上,從而可得到密實的鑄件,澆鑄時轉速不能過低,否則,鐵水會脫離模型內壁,產生次品.已知管狀模型內壁半徑為R,則管狀模型轉動的最低角速度為(A)A.gRB.g2RC.2gRD.2gR解析:最易脫離模型內壁的位置在最高點,轉動的最低角速度對應鐵水在最高點受內壁的作用力為零,即mg=m2R,得:=gR,選項A正確.6.如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中,若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上,已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度為g,將球的運動看做平拋運動.下列敘述正確的是 (AB)A.球的速度v等于Lg2HB.球從擊出至落地所用時間為2HgC.球從擊球點至落地點的位移等于LD.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關解析:網(wǎng)球做平拋運動,由H=12gt2,L=vt,解得:v=Lg2H,t=2Hg,選項A、B正確;網(wǎng)球從擊球點至落地點的位移等于L2+H2,與球的質量無關,選項C、D錯誤.7.如圖所示的齒輪傳運裝置中,主動輪的齒數(shù)z1=24,從動輪的齒數(shù)z2=8,當主動輪以角速度順時針轉動時,從動輪的運動情況是(B)A.順時針轉動,周期為23B.逆時針轉動,周期為23C.順時針轉動,周期為6D.逆時針轉動,周期為6解析:主動輪順時針轉動,從動輪逆時針轉動,兩輪邊緣的線速度相等,由齒數(shù)關系知主動輪轉一周時,從動輪轉三周,故T從=23,選項B正確.8.(2013北京四中摸底)如圖,兩個半徑均為R的1/4光滑圓弧對接于O點,有物體從上面圓弧的某點C以上任意位置由靜止下滑(C點未標出),都能從O點平拋出去,則(AC)A.CO1O=60 B.CO1O=45C.落地點距O2最遠為2R D.落地點距O2最近為R解析:要使物體從O點平拋出去,在O點有mg=mv2R,解得物體從O點平拋出去的最小速度v=gR.設CO1O=,由機械能守恒定律,mgR(1-cos )=12mv2,解得=CO1O=60,選項A正確,B錯誤;由平拋運動規(guī)律,x=vt,R=12gt2,解得落地點距O2最近為2R.若物體從A點下滑,到達O點時速度為v=2gR.由平拋運動規(guī)律,x=vt,R=12gt2,解得落地點距O2最遠為2R,選項C正確,D錯誤.9.(2013湖北摸底)2012年6月18日,搭載著3位航天員的神舟九號飛船與在軌運行的天宮一號“牽手”,順利完成首次載人自動交會對接.交會對接飛行過程分為遠距離導引段、自主控制段、對接段等階段,圖示為“遠距離導引”階段.下列說法正確的是(BC)A.在遠距離導引階段,神舟九號向前噴氣B.在遠距離導引階段,神舟九號向后噴氣C.天宮神九組合體繞地球做勻速圓周運動的速度小于7.9 km/sD.天宮神九組合體繞地球做勻速圓周運動的速度大于7.9 km/s解析:在遠距離導引階段,神舟九號向后噴氣加速,選項B正確,A錯誤;天宮神九組合體繞地球做勻速圓周運動的速度小于7.9 km/s,選項C正確,D錯誤.10.(2013年安徽理綜,17)質量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時,引力勢能可表示為Ep=-GMmr,其中G為引力常量,M為地球質量.該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動,由于受到極稀薄空氣的摩擦作用,飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2,此過程中因摩擦而產生的熱量為(C)A.GMm(1R2-1R1)B.GMm(1R1-1R2)C.GMm2(1R2-1R1)D.GMm2(1R1-1R2)解析:衛(wèi)星做勻速圓周運動,有GMmr2=mv2r,變形得12mv2=GMm2r,即衛(wèi)星的動能Ek=GMm2r,結合題意,衛(wèi)星的機械能E=Ek+Ep=-GMm2r,題述過程中因摩擦產生的熱量等于衛(wèi)星機械能的減少量,即Q=E1-E2=GMm2(1R2-1R1).故選項C正確.11.(2013年江蘇卷,7)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運動的最大高度相同.空氣阻力不計,則(CD)A.B的加速度比A的大B.B的飛行時間比A的長C.B在最高點的速度比A在最高點的大D.B在落地時的速度比A在落地時的大解析:做拋體運動的物體只受重力作用,加速度都是重力加速度,選項A錯誤;由于兩球上升時在豎直方向做的是豎直上拋運動,上升的高度相等,由vy2=2gh知,A、B兩球拋出時豎直方向的分速度相等,由t=vyg知,上升到最高點的時間相等,因此飛行的時間相等,選項B錯誤;由于水平方向都做勻速直線運動,且在相等時間內B運動的水平位移大,因此B在水平方向的分速度大,在最高點時豎直分速度為零,因此最高點的速度等于水平分速度,選項C正確;兩小球回到地面時在豎直方向的分速度相等,而B的水平分速度大,因此落回地面時B的合速度大,選項D正確.12.一長為L的輕桿下端固定一質量為m的小球,上端連在光滑水平軸上,輕桿可繞水平軸在豎直平面內運動(不計空氣阻力),如圖所示.當小球在最低點時給它一個水平初速度v0,小球剛好能做完整的圓周運動.若小球在最低點的初速度從v0逐漸增大,則下列判斷正確的是(B)A.小球能做完整的圓周運動,經(jīng)過最高點的最小速度為gLB.小球在最高點對輕桿的作用力先減小后增大C.小球在最低點對輕桿的作用力先增大后減小D.小球在運動過程中所受合力的方向始終指向圓心解析:設輕桿對小球的作用力大小為F,方向向上,小球做完整的圓周運動經(jīng)過最高點時,對小球,由牛頓第二定律得mg-F=mv2L,當輕桿對小球的作用力大小F=mg時,小球的速度最小且為零,選項A錯誤;由mg-F=mv2L可得在最高點輕桿對小球的作用力F=mg-mv2L,若小球在最低點的初速度從v0逐漸增大,小球經(jīng)過最高點時的速度v也逐漸增大,所以輕桿對小球的作用力F先減小后增大(先為支持力后為拉力).由牛頓第三定律可得小球在最高點對輕桿的作用力先減小后增大,選項B正確;在最低點,由F-mg=mv02L可得輕桿對小球的作用力(拉力)F=mg+mv02L,若小球在最低點的初速度從v0逐漸增大,則輕桿對小球的作用力(拉力)一直增大,選項C錯誤;輕桿繞水平軸在豎直平面內運動,小球不是做勻速圓周運動,所以合力的方向不是始終指向圓心,只有在最低點和最高點才指向圓心,選項D錯誤.二、非選擇題(共52分)13.(2014福州市高三質檢)(8分)如圖所示,在距地面高為H=45 m處,有一小球A以初速度v0=20 m/s水平拋出,與此同時,在A球的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出,物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.5,A、B均可看做質點,空氣阻力不計.(g取10 m/s2)求:(1)A球從拋出到落地的時間;(2)A球從拋出到落地這段時間內的位移L大小;(3)A球落地時,A、B之間的距離s.解析:(1)根據(jù)平拋運動規(guī)律:H=12gt2(1分)得t=2Hg=24510 s=3 s. (1分)(2)水平位移的大小xA=v0t=203 m=60 m(1分)位移的大小L=xA2+H2=75 m. (1分)(3)對物塊B由牛頓第二定律得mg=maa=g=0.510 m/s2=5 m/s2 (1分)B物塊運動到停下所需時間t=v0a=4 st(1分)則xB=v0t-12at2=37.5 m,(1分)由此知s=xA-xB=(60-37.5) m=22.5 m. (1分)答案:(1)3 s(2)75 m(3)22.5 m14.(2014景德鎮(zhèn)摸底)(8分)如圖所示是月亮女神、嫦娥1號繞月做圓周運行時某時刻的圖片,用R1、R2、T1、T2分別表示月亮女神和嫦娥1號的軌道半徑及周期,用R表示月亮的半徑.(1)請用萬有引力知識證明:它們遵循R13T12=R23T22=K,其中K是只與月球質量有關而與衛(wèi)星無關的常量;(2)經(jīng)多少時間兩衛(wèi)星第一次相距最遠;(3)請用所給嫦娥1號的已知量,估測月球的平均密度.解析:(1)設月球的質量為M,對任一衛(wèi)星均有GMmR2=m42T2R(1分)得R3T2=GM42=常量.(1分)(2)兩衛(wèi)星第一次相距最遠時有2tT1-2tT2=(2分)t=T1T22T2-2T1.(1分)(3)對嫦娥1號有GMmR22=m42T22R2(1分)M=43R3(1分)=3R23GR3T22.(1分)答案:(1)見解析(2)T1T22T2-2T1(3)3R23GR3T2215.(10分)一小圓盤靜止在一長為L的薄滑板上,且位于滑板的中央,滑板放在水平地面上,如圖所示,已知盤與滑板間的動摩擦因數(shù)為1,盤與地面間的動摩擦因數(shù)為2,現(xiàn)突然以恒定的加速度a(a1g),使滑板沿水平地面運動,加速度的方向水平向右.若水平地面足夠大,則小圓盤從開始運動到最后停止共走了多遠的距離?(以g表示重力加速度)解析:圓盤的運動分兩個過程,分析圖如下:圓盤在滑板上做勻加速運動,設圓盤在滑板上運動時間為t1,且離開滑板前,加速度為a1,速度為v1,滑板的位移為x0,對圓盤有:a1=1g,(1分)v1=a1t1,x1=12a1t12, (1分)對滑板有:x0=12at12, (1分)又有:x0-x1=L2, (1分)解得x1=1gL2(a-1g), (1分)圓盤離開滑板后做勻減速運動,設圓盤從離開滑板到靜止時的位移為x2,加速度為a2,對圓盤有:a2=-2g, (1分)0-v12=2a2x2, (1分)又有2a1x1=v12, (1分)解得x2=12x1. (1分)圓盤從開始運動到最后停止的位移為x=x1+x2=1gL2(a-1g)+12gL22(a-1g) (1分)答案:見解析16.(10分)1990年5月,中國紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星,其直徑為32 km.若該行星的密度和地球的密度相同,則對該小行星而言,第一宇宙速度為多少?(已知地球半徑R1=6 400 km,地球的第一宇宙速度v18 km/s)解析:設小行星的第一宇宙速度為v2,其質量為M2;地球的第一宇宙速度為v1,其質量為M1,則有GM1mR12=mv12R1 (2分)GM2mR22=mv22R2 (2分)且M1=43R13, (2分)M2=43R23, (2分)得v2v1=R2R1,所以v2=R2R1v1=166 4008 km/s=20 m/s.(2分)答案:20 m/s17.(2014洛陽期中)(16分)如圖所示,裝置BOO可繞豎直軸OO轉動,可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點,裝置靜止時細線AB水平,細線AC與豎直方向的夾角=37.已知小球的質量m=1 kg,細線AC長l=1 m,B點距C點的水平和豎直距離相等.(重力加速度g取10 m/s2,sin 37=35