【全程復習方略】（福建專用）高考數學 分類題庫考點9 函數與方程、函數模型及其應用（）理 新人教版(1).doc_第1頁
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文檔簡介

考點9 函數與方程、函數模型及其應用一、選擇題1.（2012湖北高考理科9）函數f（x）=xcos x在區(qū)間0,4上的零點個數為（ ）（a）4 （b）5 （c）6 （d）7【解題指南】本題考查函數零點的定義,轉化成求方程根的個數問題.本題考查基本不等式的應用,解答本題的關鍵把條件的左邊通分利用基本不等式證明.【解析】選c.由方程xcos x=0在區(qū)間0,4上的解有 ，共6個零點.2.（2012湖北高考文科3）函數f(x)=xcos 2x在區(qū)間0,2上的零點的個數為（ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）5【解題指南】解答本題可先求導數，轉化成求方程根的個數問題，最后再利用方程與函數的思想求解.【解析】選d. f(x)=xcos 2x是由y1=x與y2=cos 2x,相乘構成的函數,當x=0時, y1=0, y2=1，此時f(x)=0,當00時,2x-1x-1,則f(x)=(2x-1)(x-1)=(x-1)2-(2x-1)(x-1)=-x2+x.可知當m時,f(x)=m(mr)恰有三個互不相等的實數根x1,x2,x3(x1x22時，由于為正整數，故，此時，記易知為增函數，則.由函數的單調性知，當時取得最小值，解得.由于此時完成訂單任務的最短時間大于.當k2時，由于為正整數，故，此時由函數的單調性知，當時取得最小值，解得.類似的討論.此時完成訂單任務的最短時間為，大于.綜上所述，當k=2時，完成訂單任務的時間最

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