單縫衍射與光強(qiáng)分布測(cè)量.doc

南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：易常瑞 學(xué)號(hào)：5502211043 專(zhuān)業(yè)班級(jí)：應(yīng)物111班 班級(jí)編號(hào)：S008實(shí)驗(yàn)時(shí)間：第三周星期一13:00 座位號(hào)： 6 教師編號(hào)： T023 成績(jī)： 單縫衍射與光強(qiáng)分布測(cè)量一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.觀察單縫衍射現(xiàn)象，加深對(duì)衍射理論的理解；2.會(huì)用光電元件測(cè)量單縫衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布，掌握其分布規(guī)律，測(cè)出單縫寬度。二、 實(shí)驗(yàn)儀器半導(dǎo)體激光器，狹縫，光闌，電源，調(diào)節(jié)光強(qiáng)的儀器，平行光管，CCD（電荷耦合元件），電腦一臺(tái)（相關(guān)軟件）和WGZ-IIA導(dǎo)軌。三、 實(shí)驗(yàn)原理1. 單縫衍射強(qiáng)度分布公式。Np0p如圖1、2，坐標(biāo)取法。按照惠更斯菲涅爾原理，我們把縫內(nèi)的波前AB分割成許多等寬的窄條S，它們是振幅相等的次波源，朝多個(gè)方向發(fā)射次波，由于接收屏幕位于透鏡L2,的像方焦面上，角度相同的衍射線匯聚于幕上同一點(diǎn)p，設(shè)入射光與光軸平行，則在波面AB上無(wú)相位差，單縫上下邊緣A、B到p的衍射線間的光程差為L(zhǎng)=BN，設(shè)縫寬為a。在旁軸條件下，按菲涅爾基爾霍夫公式：U=-ifU0eikrdxdy (1)其中r是波前上坐標(biāo)為x的點(diǎn)Q到場(chǎng)點(diǎn)p的光程，由圖3可知光程差為r=r-r0=-xsin它與y無(wú)關(guān)。在正入射情況下U0是與x、y無(wú)關(guān)的常量。將（1）式先對(duì)y積分，并把所有與x無(wú)關(guān)的因子歸并到一個(gè)常量C中，于是得到U=C-a/2a/2eikrdx=C-a/2a/2exp(-ikxsin)dx=Cexp(-ikxsin)-iksin-a/2a/2=2Csin(kasin2)ksin=aCsin(kasin2)ksin2=aCsin（2）其中=kasin2=asin當(dāng)式（2）中取0時(shí)，有，=0，sin=1，UU0=aC故式（2）可寫(xiě)為U=U0sin兩邊取平方得：I=I0(sin)2(sin)2對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像如下圖：要測(cè)出單縫衍射的光強(qiáng)分布只需測(cè)出即可。而產(chǎn)生亮條紋的位置是：ddsin=0，即=tan對(duì)應(yīng)的數(shù)值為：=0，=1.43，=2.46，=3.47，對(duì)應(yīng)的sin為sin=1.43a，2.46a，3.47a，在近軸條件下，sintan=pp0/f，令pp0=d，d=1.43af，2.46af，3.47a，而k+12,則sin=1,故Ik=I0(k+1/2)-2（其中K=0,1,2，），則I1=4.7%I0，I2=1.7%I0，I3=0.8%I0，四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)裝置連接如下圖：平行光管調(diào)光器光闌、單縫CCD激光器電腦步驟：（1） 開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，調(diào)整激光器和光闌共軸（水平移動(dòng)光闌，只要照在CCD上的光強(qiáng)不變，則可以認(rèn)為已經(jīng)共軸了），將平行光管放于導(dǎo)軌上，再把調(diào)節(jié)光強(qiáng)的裝置放上去，最后把CCD連上電腦；（2） 屏蔽背景光源開(kāi)啟電腦，打開(kāi)軟件，進(jìn)行拍攝，調(diào)整縫數(shù)，直到單縫，再調(diào)整光強(qiáng)，直到看到清晰的單縫衍射圖像；（3） 然后將圖像保存為BMP或IPJ格式，然后打開(kāi)圖片，點(diǎn)擊“水平”，再在出現(xiàn)的圖像左上方點(diǎn)擊“線模式”，再點(diǎn)擊“制表”，保存為excel，打開(kāi)文件，利用excel畫(huà)出圖像。五、 數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)所拍圖像如下：x1234567891011121314151617181920y6666778891010111112111111101010x2122232425262728293031323334353637383940y1111111212121314141415161616161716161514x4142434445464748495051525354555657585960y1312111111121214172024293542485460657175x6162636465666768697071727374757677787980y7982868991949597999999989897959391888479x81828384858687888990919293949596979899100y7368635650443832272219171615141516161819x101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120y1918192018171716151312121110999888由以上數(shù)據(jù)畫(huà)出來(lái)的圖為：一級(jí)主極大處的光強(qiáng)I=15100I0=0.15I0誤差分析：有圖像可知在極小處光強(qiáng)并不為0，這樣導(dǎo)致計(jì)算出來(lái)次級(jí)主極大處的光強(qiáng)遠(yuǎn)大于理論值，如果把整個(gè)圖像往下移使一次極小到零的話(huà)，此時(shí)I=0.55I0，誤差得以減小。有所拍的圖像可知，衍射圖像不是很清晰，且導(dǎo)致了極小處的光強(qiáng)不為零，那么這是怎么產(chǎn)生的呢？可能是因?yàn)闆](méi)有使實(shí)驗(yàn)儀器在一條直線上（光闌（它總動(dòng)）沒(méi)對(duì)準(zhǔn)還有可能就是背景光的影響，從圖像可知，左邊的一級(jí)主極大比右邊主極大小，這主要是因?yàn)榍懊嬉慌_(tái)電腦發(fā)出的光的影響?？赡苁侵饕?，因?yàn)橛伤瓷涞墓鈱⒖赡墚a(chǎn)生“二次衍射”，從而使衍射條紋重疊，產(chǎn)生誤差。因此這樣計(jì)算可能會(huì)更好一點(diǎn)：在上一步的基礎(chǔ)上，設(shè)主極大的光強(qiáng)不會(huì)受什么影響，于是I=0.50I0）。以上方法并不能消除這一誤差，也許我們可以通過(guò)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)儀器達(dá)到更好的效果：將光經(jīng)過(guò)的儀器和發(fā)射光的機(jī)器固定在一根直管上，這樣就能夠解決不共軸問(wèn)題，而使實(shí)驗(yàn)可能產(chǎn)生的最大誤差減小到最小，因?yàn)檫@既減小了沒(méi)校準(zhǔn)所引起的“二次衍射”的影響，又避免了背景光。當(dāng)然，單縫與接收屏靠的太近也有可能造成誤差，但從下圖看不出這種問(wèn)題，因?yàn)檫@個(gè)距離d=a2/(8)，取a為光波長(zhǎng)的數(shù)量值，則d也為這個(gè)數(shù)量值，明顯小于下圖的這個(gè)距離距離。六、 注意事項(xiàng)1.盡可能將激光器、減光器(起、檢偏器)、單縫、CCD光強(qiáng)儀調(diào)整為等高共軸。如用He-Ne激光器，最好點(diǎn)燃30分鐘。2.如較高級(jí)次暗紋與較低級(jí)次暗紋的Y讀數(shù)相差較大，說(shuō)明尚未滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件；如正方向與負(fù)方向暗紋的Y讀數(shù)相差較大，說(shuō)明單縫與CCD器件還沒(méi)有調(diào)垂直。七、 思考題當(dāng)縫寬增加一倍時(shí),衍射光樣的光強(qiáng)和條紋寬度將會(huì)怎樣變化?如縫寬減半,又怎樣改變?答:a增大一倍時(shí), 光強(qiáng)度；由a=L/b ，b減小一半a減小一半時(shí), 光強(qiáng)度；由a=L/b ，b增大一倍。激光輸出的光強(qiáng)如有變動(dòng),對(duì)單縫衍射圖象和光強(qiáng)分布曲線有無(wú)影響?有何影響?答:由b=L/a.無(wú)論光強(qiáng)如何變化,只要縫寬不變,L不變,則衍射圖象的光強(qiáng)分布曲線不變 (條紋間距b不變)；整體光強(qiáng)度 或者 。用實(shí)驗(yàn)中所應(yīng)用的方法是否可測(cè)量細(xì)絲直徑？其原理和方法如何？答：可以，原理和方法與測(cè)單狹縫同