高中數(shù)學(xué)第一堂課.doc

高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)王安寓同學(xué)們，當(dāng)你們踏進(jìn)上蔡一高校門，漫步在優(yōu)美的一高校園，身受老師諄諄教誨和同學(xué)們之間的深切的關(guān)懷，想到父母親人對(duì)自己求學(xué)的支持時(shí)，我想你們會(huì)暗下決心：爭取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科，考上理想的大學(xué)，回報(bào)父母親人老師朋友。因此你們時(shí)刻在努力學(xué)習(xí)，而在各學(xué)科中數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。而且數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)易得也易失，相差很大，直接影響著是否考上理想的大學(xué)和自己的人生之路。良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多（概念公式法則定理等相當(dāng)多，就三角函數(shù)部分公式有近80個(gè)），抽象性、理論性強(qiáng)（牽涉的概念、數(shù)學(xué)思想比較抽象，且形成相應(yīng)的理論體系），因此不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)。面對(duì)新的教材、新的教學(xué)要求,有些在初中時(shí)學(xué)得蠻不錯(cuò)的學(xué)生處理不當(dāng)，出現(xiàn)聽不懂、學(xué)不會(huì)的現(xiàn)象,導(dǎo)致成績下滑，甚至出現(xiàn)不及格,栽在了數(shù)學(xué)上。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受到挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成成績滑波。以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。我想談兩方面的問題：一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；二、高中數(shù)學(xué)的考法。也就是說，我們要會(huì)學(xué)，還得會(huì)考，免得我們學(xué)了滿肚皮東西，卻考不好成績。成績與我們的付出不成比例，我們會(huì)生氣的，氣我們?cè)趺纯疾缓?。因此，如何考試也是我們關(guān)心的話題。下面先談第一個(gè)問題：一、高中數(shù)學(xué)的學(xué)法為了學(xué)好數(shù)學(xué)，我們要先了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。一 高中學(xué)習(xí)的特點(diǎn)1、高中教材的特點(diǎn)（1）知識(shí)量增大，學(xué)科門類高中與初中差不多，但高中的知識(shí)量比初中大。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)約30個(gè)，而高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)增為82個(gè)。（2）知識(shí)難度增大，初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“001800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正角、負(fù)角在內(nèi)的所有角。又如：高中二年級(jí)要學(xué)習(xí)立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積，初中小學(xué)接觸一些簡單的立體幾何問題，知道一些公式，如圓的面積公式為S=r2，圓柱的體積公式為V=r2h，但不明白公式的由來，高中階段既要會(huì)應(yīng)用這些公式，還得知道這些公式是怎么樣推出來的；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（ =6種）；四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，須要安排幾種比賽？（答： /2=3種）。高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=1,就使1的平方根為i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。（3）理論性增強(qiáng)，這是最主要的特點(diǎn)。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強(qiáng)，如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運(yùn)算，而高中代數(shù)一開始就是相當(dāng)抽象的集合、映射、函數(shù)。（4）系統(tǒng)性增強(qiáng)，高中教材由于理論性增強(qiáng)，常以某些基礎(chǔ)理論為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)是其一個(gè)表現(xiàn)。另外，知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成是另一個(gè)表現(xiàn)，因此高中教材知識(shí)結(jié)構(gòu)化明顯升級(jí)。如函數(shù)，初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)研究很少，而高中的函數(shù)是一個(gè)大的知識(shí)體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個(gè)小系統(tǒng)；指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個(gè)小系統(tǒng)；函數(shù)圖象也是一個(gè)小系統(tǒng)等等。這些小知識(shí)體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。小學(xué)里就有根據(jù)規(guī)律填數(shù)，如2，4，6，（ ），10，而數(shù)列的理論體系到高中才建立起來。（5）綜合性增強(qiáng)，學(xué)科間知識(shí)相互滲透，相互為用，加深了學(xué)習(xí)的難度。如分析計(jì)算物理題，要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)，解方程等知識(shí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科中各章節(jié)知識(shí)也是相互滲透相互為用的。如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)中有二次函數(shù)、三角函數(shù)等；在一些綜合題中牽涉知識(shí)更多，如抽象函數(shù)中有函數(shù)最值、單調(diào)性、不等式等。（6）能力要求提高，對(duì)閱讀能力、寫作能力、運(yùn)算能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⑦壿嬎季S能力、分析問題解決問題的能力需要進(jìn)一步的提高與培養(yǎng)。（7）思維方法向理性層次躍遷高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對(duì)線段相等，角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上面所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高中學(xué)生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高中學(xué)生一定要從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還須初步形成辯證型思維。2、對(duì)高中生智力發(fā)展的要求智力一般認(rèn)為包括觀察力、記憶力、思維能力和想象力，這就要求高中學(xué)生智力方面有相應(yīng)的發(fā)展。（1）在觀察事物時(shí)，要更富目的性，會(huì)更加全面和深該，能區(qū)別出主要的和次要的，必然和偶然的現(xiàn)象，不僅要有靜態(tài)的觀察，還要有動(dòng)態(tài)的觀察，不僅有定性的研究，還要有定量的分析。（2）要求記憶以邏輯識(shí)記為本，力求在理解的基礎(chǔ)上抓住教材內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行記憶。（3）運(yùn)用概念、判斷、推理來進(jìn)行邏輯思維。同時(shí)要獨(dú)立思考問題，研究問題。（4）想象力要較大發(fā)展。把抽象問題具體化、形象化，如從平面幾何到高中立體幾何的學(xué)習(xí)，就需要發(fā)展空間想象力。我們了解了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),根據(jù)其特點(diǎn)尋找相應(yīng)的教法與學(xué)法.二 高中學(xué)習(xí)的方法愛因斯坦有個(gè)成功的公式：A=X+Y+Z。A代表成功，X代表艱苦勞動(dòng)，Y代表正確方法，Z代表少說廢話。這個(gè)公式指明事業(yè)成功的三要素。對(duì)于學(xué)業(yè)來說，成功也有三要素：學(xué)習(xí)成功=心理素質(zhì)+學(xué)習(xí)方法+知能素質(zhì)。1、提高學(xué)習(xí)心理的素質(zhì)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。學(xué)習(xí)需要?jiǎng)訖C(jī)。由于學(xué)生的個(gè)人需要而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力很重要。有人有旺盛的求知欲，對(duì)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，這就產(chǎn)生出很大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。如升學(xué)、就業(yè)、興趣、愛好、榮譽(yù)、地位、求知欲、事業(yè)、前途等都是。我們要努力強(qiáng)化學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，如樹立遠(yuǎn)大理想，參加各種競賽，挑戰(zhàn)強(qiáng)者，激起學(xué)習(xí)的欲望，看到自己學(xué)習(xí)的成果而受鼓舞，從而增強(qiáng)自信，經(jīng)受挫折，要有不甘失敗和屈辱的精神。學(xué)習(xí)的興趣。濃厚的學(xué)習(xí)興趣與效率有密切關(guān)系，可以從好奇心和求知欲中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如物理的實(shí)驗(yàn)、化學(xué)的變化等，容易引起人的好奇和求知欲，培養(yǎng)對(duì)各門功課的興趣，往往是刻苦學(xué)習(xí)后，才發(fā)現(xiàn)知識(shí)的奧秘和用途，才提高學(xué)習(xí)成績，所以一定要鉆進(jìn)“書海”中去，把知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，激發(fā)興趣，用自己的所學(xué)知識(shí)分析解決出問題時(shí)，那種成功感易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？（1） 課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。（2） 聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。（3） 思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。（4） 聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法是怎樣產(chǎn)生的？（5） 把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。學(xué)習(xí)的情感、意志和態(tài)度。將積極的情感同學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，防止消極情緒的滋生，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)。善于控制自己是學(xué)習(xí)意志力培養(yǎng)的關(guān)鍵，控制和約束自己的行動(dòng)，控制不需要的想法和情緒，可以使思想集中到學(xué)習(xí)上來，這點(diǎn)尤為重要。2、克服不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)：不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)如下:1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)教師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。2、思想松懈有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、初二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上的高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存在這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。因?yàn)橹锌嫉念}目并不太具有很明顯的選拔性，中考只是全縣的學(xué)生競爭，同學(xué)們都相對(duì)容易考上高中，但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的同學(xué)去讀大學(xué)，因此高考的題目往往具有很強(qiáng)的選拔性，而且是全國內(nèi)所有考生的競爭。如果心存僥幸，想到高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來你會(huì)后悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽現(xiàn)在的高三學(xué)生，有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭?、高二不努力學(xué)習(xí)，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)一同自己缺漏了很多知識(shí)而焦急得到處請(qǐng)家教。3、學(xué)不得法老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法，而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒有聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或者上課根本不蝗，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎(chǔ)一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或者考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活應(yīng)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績.1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心聽課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。（1）制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力，但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有近期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。（2）課前預(yù)習(xí)是上好新課、取得較好效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不是走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，理清哪些內(nèi)容有疑問或看不明白,分別標(biāo)識(shí)下來,形成期待老師解析的心理定勢.這種需求的心理定勢必將調(diào)動(dòng)我們的學(xué)習(xí)熱情和高度集中的注意力.上課時(shí)就著重聽老師所講的自己疑問和不明白的地方以及老師的解題思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。（3）上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前預(yù)習(xí)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。聽講課是獲取知識(shí)的最佳捷徑。老師傳授的是經(jīng)過歷史驗(yàn)證的真理，是老師長期學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐的精華。因此提高課堂效率尤為重要.那么課堂效率如何提高呢？a、做好課前準(zhǔn)備。精神上的準(zhǔn)備十分重要。保持課內(nèi)精力旺盛、頭腦清醒，是學(xué)好知識(shí)的前提條件。另外, 上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小說、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。b、集中注意力。思想開小差會(huì)分心等一切都要靠理智強(qiáng)制自己專心聽講，靠意志來排除干擾。c、認(rèn)真觀察、積極思考。不要做一個(gè)被動(dòng)的信息接受者。要充分調(diào)動(dòng)自己的積極性，緊跟老師講課的思路，對(duì)老師講解積極思考。結(jié)論由學(xué)生自己的觀察分析和推理而得，會(huì)比先聽現(xiàn)成結(jié)論的學(xué)習(xí)效果好。d、充分理解、掌握方法e、抓住老師講課的重點(diǎn)。有的同學(xué)在聽課時(shí)往往忽視老師講課的開頭和結(jié)尾，這是錯(cuò)誤的。開頭，往往寥寥數(shù)語，但卻是全堂講課的綱。只要抓住這個(gè)綱去聽課下面的內(nèi)容才會(huì)眉目清楚。結(jié)尾的話也不多，但卻是對(duì)一節(jié)課精要的提練和復(fù)習(xí)提示。同時(shí)還要注意老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的部分。f、做好課堂筆記。筆記記憶法是強(qiáng)化記憶的最佳方法之一。筆記，一份永恒的筆錄，可以克服大腦記憶方面的限制。俗話說，好記憶不如爛筆頭。因此為了充分理解和消化，必須記筆記。同時(shí)做筆記充分調(diào)動(dòng)耳、眼、手、心等器官協(xié)同工作可幫助學(xué)習(xí)。g、注意和老師的交流，目光交流、提問式交流，都可以促進(jìn)學(xué)習(xí)。有的老師把聽課總結(jié)為五到: 耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。若能做到上述五到，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。另外,還要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾和老師講課中的提示。老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語言、語氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。（4）及時(shí)復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。德國教育家第斯多惠說：“必須時(shí)?；貜?fù)到所學(xué)的東西上而加以復(fù)習(xí)牢固地記住所學(xué)會(huì)的東西，這比貪學(xué)新東西而又很快忘掉好的多?！币虼送记暗摹芭R時(shí)抱佛腳”是不起作用的。復(fù)習(xí)在于平時(shí)，如何復(fù)習(xí)？a、課后回憶，即在聽課基礎(chǔ)上把所學(xué)內(nèi)容回憶一遍。b、精讀教材。對(duì)教材理解的越透，掌握得越牢，效率也就自然提高了。c、整理筆記。d、看課外書。這是補(bǔ)充課外知識(shí)的好方法。e、補(bǔ)缺補(bǔ)漏，系統(tǒng)掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)。f、循環(huán)復(fù)習(xí)。將甲復(fù)習(xí)完后復(fù)習(xí)乙，在復(fù)習(xí)完乙后對(duì)甲再進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，然后前進(jìn)這種循環(huán)復(fù)習(xí)利于記憶。（5）獨(dú)立作業(yè)是通過自己獨(dú)立思考、靈活分析問題，解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這一過程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熱”。作業(yè)的過程能提高思維能力,反映情況掌握知識(shí),提高解題速度.但作業(yè)千萬不能COPY,那樣毫無意義.另外,作業(yè)中不明白的地方要及時(shí)弄明白,避免一錯(cuò)再錯(cuò).（6）解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)拔使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。（7）系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力和重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所知識(shí)由“活”到“悟”. 系統(tǒng)小結(jié)中的單元小結(jié)與全章小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。（1）本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；（3）自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。（8）課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。面對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多、抽象性強(qiáng)、綜合性大、能力要求高，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求：第一做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此，要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成知識(shí)板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識(shí)方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。2、循序漸進(jìn)，防止急躁由于同學(xué)們年齡較，閱歷有限，為數(shù)不少的學(xué)生容易急躁。有些同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗。有的同學(xué)想靠幾天的“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)不積累也不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的?？偟膩碚f，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法可用如下歌謠來概括：課前要預(yù)習(xí)，聽課易入腦。溫故而知新，歧義見分曉。自學(xué)新內(nèi)容，要把重點(diǎn)找。問題列出來，聽課有目標(biāo)。聽課要專心，努力排干擾，扼要記筆記，動(dòng)腦多思考。課后須復(fù)習(xí)，回憶第一條。看書要深思，消化細(xì)咀嚼。重視做作業(yè)，切勿照搬抄。編織知識(shí)網(wǎng)，簡捷又明了。翻查資料書，補(bǔ)充知識(shí)網(wǎng)。書題形能力，思想活方法，積累好策略，考出好成績。數(shù)學(xué)的各章節(jié)知識(shí)學(xué)會(huì)了，數(shù)學(xué)思想掌握了，能力也應(yīng)該形成，考試也應(yīng)該考好。學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個(gè)方面需要注意。1相信自己的能力，所有的題我都能解對(duì)。有信心在考試中就不會(huì)怯場，就能發(fā)揮自己的最佳水平，甚至還會(huì)超水平發(fā)揮。反之，不相信自己，會(huì)做的題有時(shí)也變得做不出來。有些同學(xué)一下考場老抱怨：明明會(huì)做的題咋就忘了。他們往往把它歸結(jié)為緊張，其實(shí)這是不自信造成的。自信就能考好，何來緊張？！因此，每逢考試就記住：Yes, I can?。ㄊ堑?，我行！）2功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時(shí)就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時(shí)還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。3應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時(shí)間，做題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過去，將會(huì)做的做完，回頭再仔細(xì)考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因?yàn)檫@時(shí)腦中思路還比較清晰，檢查起來比較容易，對(duì)于有若干問的解答題，在解答后面的問題時(shí)可以利用前面問題的結(jié)論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個(gè)條件的出處（當(dāng)然是題目要求證明的），也是可以運(yùn)用的，另外，對(duì)于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個(gè)，一定要細(xì)心，不要漏掉。4對(duì)考試中的考點(diǎn)要敏感，對(duì)于一道題，要能夠想到它考查的知識(shí)點(diǎn)。如已知cos(1000)=a,求tan800.再如已知sin(450+x)=1/3,求cos1350x)。等等。5注意運(yùn)用解題策略。平時(shí)在學(xué)習(xí)中總結(jié)了很多的解題策略，在考試時(shí)要靈活運(yùn)用。如證等式中的消去差異策略可解下題：求證： 。讓其左邊的兩個(gè)分式分子分母同乘以右邊的分母，再變形整理即可。這種證明法源于課本P26例5的法一。這種解題策略的運(yùn)用就感覺不到乘分母的突然性，便于打開解題思路。6運(yùn)算一定要過關(guān)：許多學(xué)生由于運(yùn)算能力低，致使數(shù)學(xué)難以提高，但他們總歸咎于“粗心”，思想上仍不重視。要求學(xué)生一定克服“五錯(cuò)”：看錯(cuò)、想錯(cuò)、算錯(cuò)、寫錯(cuò)和抄錯(cuò)，力爭避免無謂的犧牲。7考試時(shí)要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會(huì)的題目，腦袋立刻熱了起來，結(jié)果，心里一著急，自己本來會(huì)的也做不出來了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績的，我們?cè)诳荚嚂r(shí)不妨用一用自我安慰的心理：我不會(huì)的題目別人也不會(huì)，（俗稱精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當(dāng)然，安慰歸安慰，對(duì)于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。8處理好四種關(guān)系：（1）審題與解題的關(guān)系有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件，啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量（如“至少”，“a0”，自變量的取值范圍等等），從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題的方向。（2）“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視。因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”，“對(duì)而不全”的情況，考生自己的估分與實(shí)際相差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上的得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐；再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。（3）快與準(zhǔn)的關(guān)系在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才會(huì)得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查。而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出，如去年的第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎不得分，這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分；相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。（4）難題與容易題的關(guān)系拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年19題比理20、理21題要難，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”。入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡。看似難做的題也有得分之處。所以考試中看到“容易題”不可掉以輕心，看到新面孔的“難題”不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（這四種關(guān)系是一位高考改卷者提出的。）最后介紹幾個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)小竅門：1建立個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)檔案：學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案，具體內(nèi)容有妙題佳解、三基評(píng)注、失分回收、錯(cuò)題解等，后二