云南省昆明市藝卓高級中學七年級數學上冊《1.1 正數和負數》教學設計 新人教版(1).doc

正數和負數一、內容及分析（一）內容：由實際生活的需要引入負數 ；（二）分析：學生在小學已經學習過整數、分數、小數和百分數及其有關運算，數感已經有了初步的發(fā)展，獲得了用數學知識解決現實生活中的簡單問題的能力.在小學學習數的過程中，學生已經經歷了從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程，獲得了一些數學活動經驗，同時在以前的學習中，他們也具備了主動與他人合作學習、積極與他人交流的經驗，這些都為本節(jié)課的教學提供了很好的基礎.二、目標及分析（一）教學目標1、了解正數和負數是怎樣產生的；知道什么是正數和負數；理解數0表示了量的意義；毛2、體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法；3、會用師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數學的熱情。（二）目標分析本節(jié)課的重點是學生對正、負數的意義的理解，學生也許在以往的生活中已經朦朧地知道負數的存在，但要形成清晰的映像還有一定的困難，要達到這一目標必須從實際生活出發(fā)，讓學生了解負數產生的過程，而對難點負數的意義及0的內涵最好讓學生舉例老師加以判斷，使難點得到突破。三、問題診斷分析：在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到困難是難以理解負數的意義，產生這一問題困難的原因是小學已經對數的了解有了深刻的映像，難以從中解脫出來。要解決這一問題困難，就要（ ）（解決方法）其中關鍵是（ ）（方法的關鍵）。四、教學支持條件分析：五、教學過程設計： 教學基本流程：復習導入 探究歸納 鞏固應用 問題一：復習導入問題1: 請同學們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）問題2：請一個同學數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）。問題3：用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數來表示？設計意圖：通過活動說明數的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要。原始社會，從打獵記數開始，首先出現自然數，經過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數使測量結果更加準確。通過創(chuàng)設情景問題，向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。問題二：分組活動1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。設計意圖：通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性。問題三：探究歸納1、 天氣預報2003年12月某天北京的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？2、 某機器零件的長度設計為100，加工圖紙標注的尺寸為1000.5(),這里的0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？3、 有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（41），黃隊勝藍隊（10），藍隊勝紅隊（10），如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？設計意圖： 通過事例引出用各種符號表示的數，讓學生試著解釋，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產，生活的需要及數學自生發(fā)展的需要。問題四：鞏固應用1、 在師生活動中和問題中出現了一些新數據：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義？2、 我們小學知道，數0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數0都表示沒有嗎？數0是正數嗎？是負數嗎？設計意圖：在出現若干個新數后，采用描述性定義，并與小學學過的數對比，有利于學生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化。問題五：1、學生舉例說明正、負數在實際中的應用。2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為155米。它表示什么含義？3、記錄帳目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？師生行為小結：把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。設計意圖: 通過師生活動使學生真正理解正、負數，從而正確使用正、負數。使學生感到，數的每一次發(fā)展都是為了滿足社會生產與生活的需要。問題六：實例剖析例1 周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元；周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：( 單位：元)日期周二周三周四周五開盤0.16+0.25+0.78+2.12收盤0.231.320.670.65當日收盤價試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價設計思路：以周二為例，表中數據“0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”；而表中數據“0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應該按如下的方式進行計算：周一該股票的收盤價是18.182.11=16.07元；周二該股票的收盤價為16.07+0.160.23=16.00元；周三該股票的收盤價為16.00+0.251.32=14.93元；周四的該股票的收盤價為14.93+0.780.67=15.04元；周五該股票的收盤價為15.042.120.65=16.51元例2 甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進球數，例如32表示主隊進3球客隊進2球試計算甲、乙、丙三個隊各自的總凈勝球數設計思路：由表中數據可知：甲隊主場以32贏乙隊，甲隊有1個凈勝球；甲隊客場又以32贏乙隊，又增加了1個凈勝球甲隊與乙隊的兩場比賽中甲隊凈勝球的總數為2 甲隊與丙隊的兩場球，甲主場以22與丙隊握手言和，甲隊凈勝球數為0；甲客場以13負給了丙隊，這場球甲隊的凈勝球數為2甲隊與丙隊的兩場比賽中甲隊凈勝球數為2總之，甲隊與乙隊兩場比賽的凈勝球數為2，與丙隊的兩場比賽凈勝球數為2；這樣甲隊總凈勝球數為零相信同學們根據上面的分析，自己也能說出“乙隊總凈勝球數為1，丙隊總凈勝球數為1”老師可以讓學生來試試說說看特別提醒：股票的漲跌、球賽的勝負都是當今日常生活中經常遇到的實際問題，作為當代中學生應該主動去接觸或了解一些與之相關的實際問題，以豐富學生的生活閱歷同時也充分說明數學本身就是生活的一部分，要盡可能地調動學生的積極性，把我們所學的數學用到實際生活中去例3 春季某河流的河水因春雨先上漲了15cm，隨后又下降了15cm請你用合適的方法來表示這條河流河水的變化情況設計思路：從上面的敘述可見河水的水位是先上漲了，隨后又下降了，水位最終又回到了原來的位置也就是說“最終水位的改變量是零”，或者說“水位的總變化量是零”與最初的水位相比先上漲的15cm，可以記作“15cm”，而隨后又下降了15cm，可以記作“15cm”，這樣水位又回到了原來最初的位置， “水位的總變化量是零”，即這個變化量為“（15cm ）（15cm ）= 0cm”特別提醒：在表示具有相反意義的量時，如果某個量經兩次或多次變化后又回到了最初狀態(tài)，就可以用“0”來表示總變化量；或者說這個量的最終變化量是“零”對于初一的學生來說，零的內涵極其豐富，因此需要特別關注，在以后討論有理數的相反數、絕對值、有理數的運算時，需要提醒學生重視零的一些性質，并關注零在這些概念或運算中所“扮演的角色”六、目標檢測見教科書第3頁練習七、課堂小結本節(jié)課通過學生身邊熟悉的事物，讓學生感受到負數的引入確實是實際生活的需要，數學與我們的生活密不可分；經歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所