分式方程第一課時 (2).doc

分式方程第一課時導學案 竹山縣擂鼓鎮(zhèn)中心學校 邵秀文學習目標：1.掌握分式方程的概念1 會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單的分式方程，體會轉(zhuǎn)化思想3了解解分式方程根需要進行檢驗的原因?qū)W習重點：利用去分母的方法解分式方程學習難點：會解分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.學習過程： 一、知識回顧回憶:一元一次方程的解法，并且解方程2、 問題引入 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？ 分析：設江水的流速為v千米/時，輪船順流航行速度為 千米/時,逆流航行速度為 千米/時,順流航行100千米所用時間為 小時,逆流航行60千米所用時間為 小時 . 根據(jù)“兩次航行所用 相同”這一等量關系，得到方程 .議一議：方程的特征：方程的分母中含有 結(jié)論： 的方程叫做分式方程.跟蹤練習：1.下列方程中，分式方程有 ；整式方程有 （填序號）.（1）， （2) (3) ， (4）， （5）， （6），（7）， （8） 2.下列關于X的方程中,不是分式方程的是 ( ) 三、新知探究 1、如何解方程基本思路：化 方程為 方程。方程兩邊同時乘以 得 （是整式方程）解這個整式方程得：v= . 檢驗：將v= 代入分式方程，左邊= ,右邊= ,左邊 右邊， v= 原分式方程的解.2、歸納：解分式方程的基本思路是：“轉(zhuǎn)化”即：將 方程化為 方程。（轉(zhuǎn)化思想）解分式方程的基本方法是：“去分母”即：方程兩邊同乘 ，約去分母，化為整式方程。3、 嘗試：解方程：（1） （2） 分式方程的解有兩種情況：所得的根是原方程的根，所得的根不是原方程的根即是原方程的增根。在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根.產(chǎn)生增根的原因:在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時，分式兩邊同時乘以值為0的整式.驗根方法:把求得的根代入最簡公分母,看它值是否為0,使最簡公分母值為0的根是增根.解分式方程的一般步驟：1去分母，在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；化 2解這個整式方程；解3把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是0，使最簡公分母為0的根是原方程的增根，必須舍去。檢驗四、新知應用1.練習跟蹤（1）分式方程 的最簡公分母是_ 若該方程無解，則x的值_（2）如果 有增根,那么增根為 _（3）關于x的方程 =4 的解x= 則a= _ .2.例題指導：解方程（1） （2）五、知識小結(jié)1. _ 叫做分式方程2、解分式方程的一般步驟:1） 在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化成_方程;2） 解這個 方程;3） 檢驗:把_方程的根代入_.如果值_, 就是原方程的根;如果值_,就是增根.應當舍去, 這時原分式方程無解.六、能力提升 1.當m=_時，方程會產(chǎn)生增根 。2. 解關于x的