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人教a版高中數(shù)學(xué)選修1 1多媒體課件 1 1 3四種命題的相互關(guān)系 第一章常用邏輯用語 思考題 有一個主人很熱情地約了四個朋友一起吃飯 結(jié)果只有三個朋友按時赴約 主人見有一個朋友沒有來 便說 唉 該來的沒有來 過了一會兒 有一個朋友起身便走了 主人又說了一句話 不該走的走了 這時另一個朋友也起身走了 主人一看形式不對 便跟剩下的那個朋友說 我又沒有說他 這個朋友尷尬地笑了笑也走了 結(jié)果這個人是一個朋友也沒有請到 問題 主人的朋友為什么會走呢 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容 你就能說出其中的原因 否命題 逆否命題 逆命題 逆命題 逆否命題 原命題 否命題 1 同位角相等 兩直線平行 2 兩直線平行 同位角相等 3 同位角不相等 兩直線不平行 4 兩直線不平行 同位角不相等 例1 判斷下列四種命題的真假 真 真 真 真 1 若兩個角是對頂角 則這兩個角相等 2 若兩個角相等 則這兩個角是對頂角 3 若兩個角不是對頂角 則這兩個角不相等 4 若兩個角不相等 則這兩個角不是對頂角 例2 判斷下列四種命題的真假 真 假 假 真 1 若x2 3x 2 0 則x 1 2 若x 1 則x2 3x 2 0 3 若x2 3x 2 0 則x 1 4 若x 1 則x2 3x 2 0 例3 判斷下列四種命題的真假 真 假 假 真 例4 判斷下列四種命題的真假 假 假 假 假 四種命題的真假性的所有情況 結(jié)論 1 互為逆否命題的兩個命題有相同的真假性 2 互為逆命題或否命題的兩個命題真假性無關(guān) 練習(xí)1 在下列命題中 真命題是 d 練習(xí)2 在下列命題中 真命題的個數(shù)是 a 0b 1c 2d 3 c 練習(xí)3 一個命題與它的逆命題 否命題 逆否命題這四個命題中 a 真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)b 真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)c 真命題的個數(shù)可能是奇數(shù) 可能是偶數(shù)d 以上判斷均不正確 b 故逆否命題為真 即原命題是真命題 因?yàn)樵}是真命題 所以它的逆否命題是真命題 試比較解法一與解法二 例6證明 則x y 0 證明 若x y中至少有一個不為0 不妨設(shè)x 0 則x2 0 所以x2 y2 0 也就是說x2 y2 0 因此 原命題的逆否命題為真命題 從而原命題也為真命題 讓我們再看一看開始上課時的 思考題 小結(jié) 四種命題的相互關(guān)系 四種命題
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