湖南省普通高中學業(yè)水平考試數學試卷1

精品文檔2016年湖南省普通高中學業(yè)水平考試試卷數學本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘，滿分100分。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 圖1是某圓柱的直觀圖，則其正視圖是A三角形 B梯形 C矩形 D圓2. 函數 的最小正周期是A B C D3. 函數 的零點為A2 B C D4. 執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸入a, b分別為4, 3， 則輸出的 A7 B8 C10 D125. 已知集合 ， 則 A B C D6. 已知不等式組 表示的平面區(qū)域為 ，則下列坐標對應的點落在區(qū)域內 的是A B C D7. 已知向量， 若，則 A B C1 D38. 已知函數 的圖象如圖3所示，則不等式的解集為A B C或 D或9. 已知兩直線和 的交點為M， 則以點M為圓心，半徑長為1的圓的方程是AB C D10. 某社區(qū)有300戶居民，為了解該社區(qū)居民的用水情況，從中隨機抽取一部分住戶某年每月的用水量(單位：t)進行分析，得到這些住戶月均用水量的頻率分布直方圖（如圖4），由此可以估計該社區(qū)居民月均用水量在 的住戶數為A50B80 C120 D150二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分2，0分.11. 若，則_. 12. 已知直線 ，. 若 ，則_. 13. 已知冪函數（為常數）的圖象經過點 ，則 _.14. 在中，角 的對邊分別為 . 若， ，則_. 15. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此收集若干數據，并對數據進行分析，得到加工時間 與零件數（個）的回歸方程為 . 由此可以預測，當零件數為100個時，加工時間為_.三、解答題：本大題共5小題，滿分40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. (本小題滿分6分) 從一個裝有3個紅球 和2個白球 的盒子中，隨機取出2個球.（1）用球的標號列出所有可能的取出結果；（2）求取出的2個球都是紅球的概率.17. (本小題滿分8分) 已知函數 .（1）求 的值；（2）求 的最小值，并寫出取最小值時自變量 的集合.18. (本小題滿分8分)已知等差數列 的公差，且 .（1）求 及 ；（2）若等比數列 滿足， 求數列的前項的和 .19. (本小題滿分8分)如圖5，四棱錐 的底面是邊長為2的菱形， 底面 .（1）求證： 平面 ；（2）若 ，直線 與平面所成的角為 ，求四棱錐的體積.20. (本小題滿分10分)已知函數 ，且 ，且 .(1) 求的值，并