新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊復(fù)習(xí)提綱.doc

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊復(fù)習(xí)提綱 第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識】1、 計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等,都是計數(shù)單位。2、 數(shù)位：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位等,都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計數(shù)單位后添一個“位”字,如：萬萬位。3、 數(shù)級：個級、萬級、億級都是數(shù)級,一個數(shù)級包括四個數(shù)位。4、 數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表,如下。數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位數(shù)級億級萬級個級計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個5、 進率：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”。10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億。6、 數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。 如：12367 中的2在千位上,表示 “2個千” 某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位。 如：36472845中的3647在萬級上,表示 “3647個萬”大數(shù)的讀法：從高位讀起,一級一級往下讀,每級讀完后加上該級的計數(shù)單位。每一級末尾的0不讀,中間連續(xù)有幾個0都只讀一個0。 7、 大數(shù)的寫法：按照數(shù)級從高到低寫數(shù),當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有,就在哪一位上寫0。8、 讀寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗,即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對,而寫數(shù)后可以自己讀出。9、 比較億以內(nèi)數(shù)的大?。捍髷?shù)的比較方法和以前相同,先把數(shù)位對齊,位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣的,從最高位的數(shù)字依次往右比起。10、 四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法,首先確定需要精確到的數(shù)位,將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”,對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進行取舍。04為“舍”,尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變,59為“入”,尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù),所以符號一定要用“”！11、 改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬、整億的數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬”,將萬級、個級共8個0改寫成“億”注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù),要用“=”連接?。?）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù),對尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入,再改寫成以“萬”為單位的數(shù)（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù),對尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入,再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、十進制：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率之間都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。13、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的。13、計算工具的認(rèn)識：（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國。算盤有上下兩檔,上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位,如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。（2）計算器：CE是“清除鍵”,ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。第二單元 【公頃與平方千米】1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 平方米平方分米平方厘米 相鄰兩個面積單位之間的進率是1001公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 小化大,減0；大化小,加0公頃做單位的比如：土地、花園、公園、廠區(qū)、森林、廣場；平方千米做單位的比如：國土面積、省或城市面積、耕地面積、陸地面積。第三單元 【角的度量】1、 線段：是直線的一部分,具有2個端點,可以度量長度,不可延長。2、 射線：是直線的一部分,只有1個端點,可以向一端無限延長,不可度量。3、 直線：沒有端點（或者說“有0個端點”）,可以向兩端無限延長,不可度量。4、 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點”,兩條射線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。5、 過點畫直線的數(shù)量：過一點可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。因為“兩點可以確定一條直線”,所以過兩點只能畫出一條直線。6、 角的度量方法：量角的大小,要用量角器。角的計量單位是“度”,用符號“”表示。把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度,記作1。步驟：（1）量角器的中心與角的頂點重合 （2）（量角器的其中一條）0刻度線與角的一條邊重合 （3）角的另一條邊所對應(yīng)的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個角的度數(shù)7、 角的大小比較：角的大小與角的兩邊長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大小,張開得越大,角越大。 8、 會求一個已知角的余角、補角和對頂角：如右圖,若3=25,則4=9025=65若1=25,則2=18025=155若1=25,則3=1=2510、角的分類：（1） 銳角90, 直角=90,90鈍角180,平角=180,1平角=2直角,1周角=360=2平角=4平角9、 鐘面時間問題（求時針與分針的夾角）：因為周角是360,而鐘面上有12個整點刻度,所以每兩個整點刻度間的夾角是36012=303：00或15：00,時針和分針夾角為3個整點,即303=902：00或14：00,時針和分針夾角為2個整點,即302=603時整或9時整,時針與分針成直角。6時整,時針與分針成平角。把一個平角分成兩個角,一個是銳角,另一個就是鈍角。10、 角的繪制方法：A、用量角器畫角（如畫65的角）（1）畫一條射線,作為角的頂點和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點重合,0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65刻度線的地方點一個點（4）以畫出的射線的端點為端點,通過剛畫的點,再畫一條射線（因為“兩點確定一條直線”,用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）（5）畫小弧線,標(biāo)注角的度數(shù)。B、用三角板畫角（如畫75的角）畫角方法和用量角器的相同,只是標(biāo)注方法不同,需要標(biāo)出這個角是由哪幾個三角板上的角組合（加或減）而成的。注：用三角板可畫出所有15倍數(shù)的角,如75、105、120、135、150和165而用“一副（兩個）三角板”可以“拼出”75、105、120、135、150這幾個角第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、 三位數(shù)乘兩位數(shù),積可能是四位數(shù),也可能是五位數(shù)。2、 筆算乘法的方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次結(jié)果加起來。如14512。3、 末尾有0的筆算乘法：如16030=（1） 先將末尾的0的部分和“非0”部分分別對齊（2） 用虛線隔開,虛線要往下延長到得數(shù)的地方（3） 把“非0”部分按照原來的方法算出得數(shù)（4） 把末尾的0的部分的0添在得數(shù)末尾,一共有幾個0就添幾個0。4、 速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時關(guān)系式： 速度 時間 路程所以 速度 路程 時間 時間 路程 速度做應(yīng)用題時應(yīng)特別注意速度的單位,例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥,用了2小時,問平均每小時行多少千米？ 問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度,所以要知道路程和時間。 120 2 60 （千米/時） 求的是速度,單位也要是速度！5、 積的變化規(guī)律： 兩個數(shù)相乘,其中一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外）,積也乘（或除以）幾。兩個數(shù)相乘,其中一個因數(shù)乘幾（0除外）,另一個因數(shù)除以幾（0除外）,積不變。6、 乘法估算：一要注意要符合實際情況,接近準(zhǔn)確值。二是要將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù),簡化計算。第五單元 【平行四邊形和梯形】1、 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：2、 平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。 P3、 垂直：如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。 4、 點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。 5、 平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間可以畫無數(shù)條垂直線段,兩條平行線之間的距離處處相等。這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。6、 畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖,注意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊也就是長和寬的長度,正方形要標(biāo)出一條邊的長度,再標(biāo)上直角（3個及以上）。7、 平行四邊形和梯形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。8、 用集合圖來表示圖形之間的關(guān)系9、平行四邊形的特性：平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定性。三角形不容易變形,具有穩(wěn)定性。長方形框架拉成平行四邊形后,周長不變,面積比原來小了（平行四邊形拉成長方形后,周長不變,面積比原來大了） 。10、底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。從梯形上底上的一點到下底引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做梯形的高,梯形的底是固定的兩條邊上底和下底。9、 特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。10、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360。 11、如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也互相垂直。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、 除法中的數(shù)量關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商 商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商 2、 兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如16020）把160和20末尾的0各去掉一個,相當(dāng)于算162,記作160208。 理由見“商不變規(guī)律”3、 除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的方法：從被除數(shù)的高位除起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,如果它比除數(shù)小,再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補充完橫式,注意要寫余數(shù)。4、 直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù),比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小,除數(shù)大商就是一位數(shù),除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題：3853,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù),可以填幾？5、 商的變化規(guī)律：（1） 在除法算式中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外）,商反而要除以（或乘以）相同的數(shù)。（2） 在除法算式中,除數(shù)不變,被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外）,商也要乘以（或除以）相同的數(shù)。（3） 在除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外）,商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡便記法：“被除數(shù)不變時,除數(shù)和商是反向變化的,其余都是同向變化的”6、 運用商不變規(guī)律簡化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時,可以運用商不變規(guī)律簡化豎式,在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個數(shù)的0,按照劃掉0后的豎式進行計算,得出的余數(shù)如果不是0,還要再添上0,原來各去掉幾個就添上幾個7、 估算的方法：先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù),再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù),以此估算出商。如右圖8、 筆算除法驗算的方法：筆算除法的驗算一定要用乘法,不可用除法驗算！用除數(shù)與商相乘,再加上余數(shù),看是否等于被除數(shù)。9、 解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點：?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價數(shù)量總價 速度時間路程 單價總價數(shù)量 速度路程時間 （注意速度單位?。?例題：叔叔開車從A地送貨到B地,去時每小時行60千米,用了5小時,回來時少用了2小時,回來時的平均速度是多少？解決方法：求回來的平均速度,速度路程時間 先算出兩地路程,也就是去時的路程,同時也是回來時的路程 605300（千米） 再算出回來時的時間 523（小時） 最后算出回來時的速度,注意速度單位 3003100（千米/時）第七單元 【統(tǒng)計】1、 條形統(tǒng)計圖的特點：能夠一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。能清楚地表示出數(shù)量的多少。2、給出的數(shù)在10以內(nèi),一般用1格代表1,給出的數(shù)在20左右,以一代2,給出的數(shù)在50左右,以一代5,給出的數(shù)在100左右,以一代10。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角】1、 沏茶類問題的解決：首先要明確沏茶的大致順序,也就是哪些事情要先做,再考慮還有