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文檔簡介
分式的混合運算 一 提出問題 請問下面的運算過程對嗎 二 研究解決 這是一道關于分式乘除的題目 運算時應注意 顯然此題在運算順序上出現(xiàn)了錯誤 除沒有轉化為乘之前是不能運用結合律的 這一點大家要牢記呦 按照運算法則運算 乘除運算屬于同級運算 應按照先出現(xiàn)的先算的原則 不能交換運算順序 當除寫成乘的形式時 靈活的應用乘法交換律和結合律可起到簡化運算的作用 結果必須寫成整式或最簡分式的形式 正確的解法 除法轉化為乘法之后可以運用乘法的交換律和結合律 三 知識要點與例題解析 分式的乘方 把分子 分母各自乘方 即其中b 0 a b可以代表數(shù) 也可以代表代數(shù)式 整數(shù)指數(shù)冪的運算性質 若m n為整數(shù) 且a 0 b 0 則有 2 3 例1 1 分子 分母分別乘方 例1 1 2 把負整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式 積的乘方 3 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變指數(shù)相加 結果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式 分式的混合運算 關鍵是要正確的使用相應的運算法則和運算順序 正確的使用運算律 盡量簡化運算過程 結果必須化為最簡 混合運算的特點 是整式運算 因式分解 分式運算的綜合運用 綜合性強 是本章學習的重點和難點 例2 計算 1 2 3 4 1 解法一 1 解法二 2 解 3 解 4 解 仔細觀察題目的結構特點 靈活運用運算律 適當運用計算技巧 可簡化運算 提高速度 優(yōu)化解題 例2 計算 1 分析與解 原式 巧用分配律 2 分析與解 原式 巧用分配律 3 把和看成整體 題目的實質是平方差公式的應用 換元可以使復雜問題的形式簡化 分析與解 原式 巧用公式 繁分式的化簡 1 把繁分式些成分子除以分母的形式 利用除法法則化簡 2 利用分式的基本性質化簡 例4 解法1 原式 解法2 原式 四
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