山東省肥城市安站中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)極差（2）》課件 青島版.ppt

10 2數(shù)據(jù)的波動(dòng)10 2 1極差 創(chuàng)設(shè)情境 小明初一時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣 遇到問題不愛動(dòng)腦筋 作業(yè)能做就做 不會(huì)做就不做 因此他的數(shù)學(xué)成績(jī)不太好 初一的一學(xué)年中四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是75 78 77 76 初一暑假時(shí) 小明參加了科技活動(dòng)小組 在活動(dòng)中 小明體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性 逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣 遇到問題時(shí)從多方面去思考 深入鉆研 因此小明的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步很快 初二的一學(xué)年中 小明在四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是80 85 92 95 看完這則小通訊 請(qǐng)談?wù)勀愕目捶?你以為在這些數(shù)據(jù)中最能反映學(xué)習(xí)態(tài)度重要性的是哪一對(duì)數(shù)據(jù) 兩者相差多少 歸納 相比較而言最能反映學(xué)習(xí)興趣重要性的是初一時(shí)的75分和初二時(shí)的95分 兩者相差達(dá)20分 這個(gè)20分在數(shù)學(xué)上就稱為極差 該表顯示 上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫 比較兩段時(shí)間氣溫的高低 求平均氣溫是一種常用的方法 經(jīng)計(jì)算可以看出 對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言 2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等 都是12 c 這是不是說 兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有差異呢 極差越大 波動(dòng)越大 通過觀察 發(fā)現(xiàn) 2001年2月下旬的氣溫波動(dòng)比較大 從6 c到22 c 而2002年同期的氣溫波動(dòng)比較小 從9 c到16 c 我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍 用這種方法得到的差稱為極差 極差 最大值 最小值 問 2001年2月下旬上海的氣溫的極差是多少 2002年同期的上海的氣溫的極差又是多少 什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度 思考什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小 我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍 用這種方法得到的差稱為極差極差 最大值 最小值 在生活中 我們常常會(huì)和極差打交道 班級(jí)里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少 家庭中年紀(jì)最大的長(zhǎng)輩比年紀(jì)最小的孩子大多少 這些都是求極差的例子 極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量 但只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍 不能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況 而且受極端值的影響較大 實(shí)踐應(yīng)用例1觀察圖20 2 1 分別說出兩段時(shí)間內(nèi)氣溫的極差 解 由圖可知 圖 a 中最高氣溫與最低氣溫之間差距很大 相差16 也就是極差為16 圖 b 中所有氣溫的極差為7 所以從圖中看 整段時(shí)間內(nèi)氣溫變化的范圍不太大 例2自動(dòng)化生產(chǎn)線上 兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為40 00毫米的零件 為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量 從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測(cè)量 結(jié)果如下 單位 毫米 例2自動(dòng)化生產(chǎn)線上 兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為40 00毫米的零件 為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量 從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測(cè)量 結(jié)果如下 單位 毫米 2 就所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑變化范圍 你認(rèn)為哪個(gè)機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量好 答 因?yàn)榧椎臉O差為0 12 乙的極差為0 22 所以甲機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量較好 練習(xí) 1 試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差 a組 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5 b組 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5 a組 10 0 10 b組 9 1 8 練習(xí) 2 樣本3 4 2 1 5的平均數(shù)為中位數(shù)為 極差為 3 樣本a 3 a 4 a 2 a 1 a 5的平均數(shù)為 中位數(shù)為 極差為 3 3 4 a 3 a 3 4 4 公園有兩條石級(jí)路 第一條石級(jí)路的高度分別是 單位 cm 15 16 16 14 15 14 第二條石級(jí)路的高度分別是11 15