17函數(shù)及其圖象教材分析.docx

第17章函數(shù)及其圖象教材分析一.教學目標1.經歷函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)這種重要的數(shù)學模型，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力2.經歷利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力，經歷函數(shù)圖象信息的識別與應用過程，發(fā)展學生的形象思維能力3.初步理解函數(shù)的概念，理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其圖象的有關性質，初步體會方程和函數(shù)的關系4.能根據(jù)已知條件，確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)解析式，會作出它們的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題二.教材特點1.注重聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識。 2.注重函數(shù)圖象的作用，利用數(shù)形結合的方法探索函數(shù)的性質,解決實際問題。 3.注重學生參與，增加自主探索的力度。三.教學建議及教學時間安排17.1變量與函數(shù)(3課時)第一課時函數(shù)有關概念及表示法給出4個實際問題(1)引出變量概念(2)引出函數(shù)概念(3)函數(shù)的三種表示法明確三點:三種表示法形式不同,但是都符合函數(shù)定義各有優(yōu)缺點三種表示法經常互相轉化,配合使用注意：一般地，研究已確定的函數(shù)性質時，經歷的過程為：函數(shù)解析式列表函數(shù)圖象函數(shù)性質研究實際問題時，經歷的過程為：數(shù)據(jù)或圖象函數(shù)解析式（或經驗公式）函數(shù)性質某20層高的大廈底層高4.8米,以上各層高3.2米,求第n層樓頂?shù)母叨萮(米)與n的函數(shù)關系式，并寫出自變量n的取值范圍.Ah=4.8+3.2 n(0n20,n是整數(shù)）Bh=4.8+3.2 (n 1) (1n20, n是整數(shù))Ch =1.6+3.2 n( n是小于21的正整數(shù)）Dh =1.6 + 3.2 n( 0n20, n是整數(shù))3.三類函數(shù)的自變量取值范圍（1）教材第38頁第5題，注意三角形兩邊之和大于第三邊（2）第27頁例2應熟練掌握（3）關于自變量的代數(shù)式是整式、分式、二次根式第三課時函數(shù)進一步理解對應思想，理解特殊與一般的關系，并能正確的代入計算。17.2函數(shù)的圖象(3課時)第一課時平面直角坐標系1.理解有關概念兩個軸、四個象限、六個區(qū)域、只有原點雙重性2.點的坐標的確定方法:（1）點的坐標的位置區(qū)域確定符號(+,0)（2）點到坐標軸的距離決定坐標的絕對值3.特殊位置點的坐標的特征（1）四個象限內點的坐標（2）坐標軸上點的坐標（3）關于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標第二課時函數(shù)的圖象(一)1.初步體會函數(shù)解析式與該函數(shù)圖象的對應關系：（1）適合函數(shù)解析式的每一對數(shù)（x,y）表示的點，都在該函數(shù)圖象上（2）函數(shù)圖象上每一點的坐標（x,y），都適合該函數(shù)解析式注意：使學生理解“點p在函數(shù)圖象上”與“函數(shù)圖象過點p”是同一個意思2.會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象第三課時函數(shù)的圖象（二）使學生會看圖（能從圖象上獲取信息）（1）看變化趨勢；（2）看關鍵點：最高點最低點，與坐標軸交點，兩圖象的公共點等注意：象如圖這樣，不是函數(shù)圖象：17.3一次函數(shù)(5課時)第一課時一次函數(shù)的概念 從實際問題抽象出一次函數(shù)定義的過程中,引導學生發(fā)現(xiàn)這一類函數(shù)的本質特征:（1）從兩個變量的變化方式看,在自變量發(fā)生變化時,因變量是在均勻的變化(均勻的增加或減少)（2）從解析式的結構特征看,因變量表示為自變量的一次整式 關于一次函數(shù)的定義方式,建議初學時采用課本的說法.學完全章后,小結時為了便于記憶,可與反比例函數(shù)定義方式一致(形如)正比例函數(shù)定義(一次函數(shù)本質特征不改)第二課時一次函數(shù)的圖象1.從描點法開始2.感知k、b的幾何意義3.會求直線與坐標軸的交點坐標4.用好第43頁例3第三課時一次函數(shù)的性質 學生難理解，不急于概括,在畫出圖象的前提下，可從以下幾方面入手，幫助學生理解：（1）有一組數(shù)值，列表，從x、y的值的變化來觀察（2）從圖象上每個點的位置變化來觀察（3）從函數(shù)解析式的系數(shù)特征來觀察（4）從實際問題如前面小張存款余額的變化來觀察第四課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式n實際問題引入n例4答案:在彈性限度內y=0.3x+6n做一做理解圖象經過某點，則這個點的坐標滿足解析式n掌握基本方法第五課時習題課通過一次函數(shù)的簡單應用，進一步理解和鞏固一次函數(shù)的概念、性質，以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式17.4反比例函數(shù)(2課時)第一課時反比例函數(shù)概念第二課時反比例函數(shù)的圖象和性質概念形成過程及函數(shù)研究方法與一次函數(shù)類似從實際問題出發(fā),通過分析數(shù)量關系,建立數(shù)學模型,得到函數(shù)解析式,通過畫函數(shù)圖象,分析得到函數(shù)性質,再回到應用.注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)不同的是:1.反比例函數(shù)中兩變量之間的變化規(guī)律是它們的積為定值2.函數(shù)圖象性質是：當k0時，圖象分別在一、三象限內y隨x增大而減??；3 .解析式中只有一個待定系數(shù)，因此只要知道一個點的坐標就可確定解析式4 . k的幾何意義是，從函數(shù)圖象上任意一點向兩個坐標軸做垂線段，它們與兩坐標軸圍成的矩形的