單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射.ppt

17 9單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 1 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光路圖 縫寬 S 單色線(xiàn)光源 衍射角 中央明紋 中心 單縫的兩條邊緣光束A P和B P的光程差 可由圖示的幾何關(guān)系得到 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 2 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光程差計(jì)算 1 2 B A 半波帶 半波帶 1 2 兩相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋 2 當(dāng)時(shí) 可將縫分為兩個(gè) 半波帶 3 1菲涅耳半波帶法 3 衍射圖樣的討論 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 當(dāng)時(shí) 可將縫分成三個(gè) 半波帶 P處近似為明紋中心 2 B A 當(dāng)時(shí) 可將縫分成四個(gè) 半波帶 P處干涉相消形成暗紋 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 暗紋 明紋 中心 中央明紋 中心 上述暗紋和中央明紋 中心 的位置是準(zhǔn)確的 其余明紋中心的實(shí)際位置較上稍有偏離 3 2明暗紋條件 由半波帶法可得明暗紋條件為 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 3 3衍射圖樣 衍射圖樣中各級(jí)條紋的相對(duì)光強(qiáng)如圖所示 中央極大值對(duì)應(yīng)的明條紋稱(chēng)中央明紋 中央極大值兩側(cè)的其他明條紋稱(chēng)次極大 中央極大值兩側(cè)的各極小值稱(chēng)暗紋 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 1 明紋寬度 A 中央明紋 當(dāng)時(shí) 1級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的衍射角 由 得 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 角寬度為 線(xiàn)寬度為 1 明紋寬度 B 次極大 前提仍然是 很小 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 2 縫寬變化對(duì)條紋的影響 知 縫寬越小 條紋寬度越寬 此時(shí)屏幕呈一片明亮 幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在 a 0時(shí)的極限情形 此時(shí)屏幕上只顯出單一的明條紋 單縫的幾何光學(xué)像 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 由 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 3 波長(zhǎng)對(duì)條紋寬度的影響 波長(zhǎng)越長(zhǎng) 條紋寬度越寬 仍由 知 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 例題17 8水銀燈發(fā)出的波長(zhǎng)為546nm的綠色平行光 垂直入射于寬0 437mm的單縫 縫后放置一焦距為40cm的透鏡 試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中央明紋的寬度 解兩個(gè)第一級(jí)暗紋中心間的距離即為中央明紋寬度 對(duì)第一級(jí)暗條紋 k 1 求出其衍射角 中央明紋的角寬度 式中很小 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 透鏡焦面上出現(xiàn)中央明紋的寬度 中央明紋的寬度與縫寬a成反比 單縫越窄 中央明紋越寬 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 例設(shè)一監(jiān)視雷達(dá)位于路邊d 15m處 雷達(dá)波的波長(zhǎng)為30mm 射束與公路成15 角 天線(xiàn)寬度a 0 20m 試求 該雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)公路長(zhǎng)L 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 解 將雷達(dá)波束看成是單縫衍射的0級(jí)明紋 由