山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.1.2平行四邊形的判定（2）》課件 新人教版.ppt

19 1 2平行四邊形的判定 2 從邊來(lái)判定 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 從角來(lái)判定 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 從對(duì)角線來(lái)判定 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 憶一憶 平行四邊形的判定方法 1 已知在四邊形abcd中 ad bc 要使這個(gè)四邊形為平行四邊形 則需添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件為 ab dc 或 a c或ad bc 2 能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是 a 一組對(duì)角相等b 一組對(duì)邊平行且相等c 一對(duì)鄰角互補(bǔ)d 兩條對(duì)角線互相垂直 b 3 四邊形abcd中 若 a c b d 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 c a ab cdb ad bcc a bd 對(duì)角線互相平分 練一練 例4 如圖 點(diǎn)d e分別是 abc的邊ab ac的中點(diǎn) 求證 de bc且de bc 證明 延長(zhǎng)de到f 使ef de 連接fc dc af 四邊形adcf是平行四邊形 四邊形dbcf是平行四邊形 ae ec cf da cf da cf bd cf bd df bc df bc 又de df de bc且de bc 定義 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 如圖 d e f分別是 abc的三邊的中點(diǎn) 那么 de df ef都是 abc的中位線 f de bc且de bc 由例題4可知 同理 df ac且df ac ef ab且ef ab 由此可知 中位線與中線一樣嗎 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 且等于第三邊的一半 三角形中位線定理 例 如果de是 abc的中位線 那么 de bc且de bc 鞏固練習(xí) 1 如圖 點(diǎn)d e f分別是 abc的邊ab bc ca的中點(diǎn) 以這些點(diǎn)為頂點(diǎn) 你能在圖中畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形 2 如圖 a b兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi) 在ab外選一點(diǎn)c 連接ac和bc 怎樣測(cè)出a b兩點(diǎn)的實(shí)際距離 根據(jù)是什么 a b c 如圖 l1 l2 線段ab cd ef 且點(diǎn)a c e在l1上 b d f在l2上 則ab cd ef的長(zhǎng)短相等嗎 為什么 猜一猜 夾在兩平行線間的平行線段相等 如圖 l1 l2 點(diǎn)a c e在l1上 線段ab cd ef都垂直與l2 垂足分別為b d f 則ab cd ef的長(zhǎng)短相等嗎 為什么 一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的距離 叫做這兩條平行線間的距離 平行線間的距離處處相等 它與點(diǎn)與點(diǎn)的距離 點(diǎn)到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別 如圖 在平行四邊形abcd的一組對(duì)邊ad bc上截取ef mn 連接em fn em和fn有怎樣的關(guān)系 為什么 鞏固練習(xí) 小結(jié) 1 三角形中位線的定義 2 三角形中位線定理 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 且等于第三邊的一半 3 兩條平行線間的距離