小學(xué)數(shù)學(xué)觀測點是： 如何突破重難點.docVIP

小學(xué)數(shù)學(xué)觀測點是： 如何突破重難點 我先代表我們一年級組進行評課，我們的觀測點是：這三堂課是如何突破重難點的。這三節(jié)都是解決問題，老師們不約而遇的都是通過滲透數(shù)形結(jié)合思想和建模思想，利用畫簡單的示意圖或線段圖的策略來幫助學(xué)生突破本課時的重難點的。三位老師都讓學(xué)生經(jīng)歷了用畫圖的方式表示題目的意思，并用文字解釋所畫的圖，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后把圖轉(zhuǎn)化為正確的算式，學(xué)生們在經(jīng)歷了畫一畫，說一說，算一算等活動，逐步突破每節(jié)課的重難點的。接下來我針對每一節(jié)課進行具體說明。 第一節(jié)是樂成夷老師上的三上求一個數(shù)的幾倍是多少，本課時我認為重點是 學(xué)會解答“求一個數(shù)的幾倍是多少”的解決問題，并能正確的解答。初步學(xué)會利用畫圖法來分析信息與所求問題之間的關(guān)系。教學(xué)的難點我認為應(yīng)該是理解關(guān)鍵句，并用圖表示，再實現(xiàn)知識的遷移。 例題是軍旗的價錢是8元，象棋的價錢是軍旗的4倍。 象棋的價錢是多少？樂老師在讓學(xué)生讀題以后，出示導(dǎo)學(xué)單，引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖，或線段圖，讓學(xué)生獨自經(jīng)歷把純文字轉(zhuǎn)化為圖形的過程，把要研究的對象之間的關(guān)系抽象成為了圖形之間的關(guān)系，使學(xué)生明白了條件與條件，條件與問題之間的確實存在這樣的關(guān)系。然后教師通過展示學(xué)生的作品從比較中使學(xué)生了解到線段圖的優(yōu)勢。并通過讓學(xué)生觀察分析，從線段圖中形象直觀地把兩個對象之間的倍數(shù)關(guān)系遷移到就是求幾個幾是多少的關(guān)系。這里樂老師通過給學(xué)生一定的句式看圖說解題思路，讓學(xué)生在不斷的體驗中初步構(gòu)建了此類 解決問題的數(shù)學(xué)模型。然后教師出示了一道鞏固性的題目：教室里掃地的有5人，擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍。擦桌子的有幾人？通過讓學(xué)生比較比較84=32，53=15，這兩個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都用乘法計算”的本質(zhì)所在。從而讓學(xué)生更加明確求一個數(shù)的幾倍是多少，此類解決問題的數(shù)學(xué)模型就是求幾個幾是多少？用乘法計算。使學(xué)生掌握了它的解決方法，突破了本節(jié)課的重點。而我認為在難點的突破上樂老師還需要在小細節(jié)上進行改進。首先在引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖的時候，我們必須要讓學(xué)生明白先畫什么，也就是誰是題目中的1倍數(shù)，那我們就先畫誰，那1倍數(shù)那里去確定呢？應(yīng)該從信息中的關(guān)鍵句中去尋找，實際上這就是高段中單位“1”的確定方法。這里樂老師并沒有作強調(diào)。而當(dāng)學(xué)生看圖分析這其中的數(shù)量關(guān)系的時候，我認為為了使學(xué)生更加清楚地理解這兩個在比較的對象之間存在4倍關(guān)系，教師應(yīng)該利用課件動態(tài)演示一下，可以讓學(xué)生根據(jù)你的演示接著數(shù)：1倍、2倍、3倍、4倍，也可以逐個圈一圈，讓學(xué)生真正明白4倍關(guān)系的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生說求象棋的價格就是求4個8元是多少？這樣演示我相信學(xué)生更能主動建構(gòu)出此類解決問題的模型，從而使線段圖的效果發(fā)揮的更大，真正為文字服務(wù)。使其真正成為解決問題的策略，不能讓其成為一種形式。樂老師的這節(jié)課還有幾個細節(jié)我認為可以有所改進：在1、導(dǎo)學(xué)單的出示過程中可以再簡潔一點。、用畫一畫理解題意?？磮D說說你的解題思路。2、我認為可以讓學(xué)生讀題、讀導(dǎo)學(xué)單、讓更多的學(xué)生來看圖說解題思路，而不是教師一味的代替。因為畢竟“讀“也是一種學(xué)習(xí)的方法。3、在回顧與反思過程中，我認為應(yīng)該先要引導(dǎo)學(xué)生檢查圖畫的對不對，然后再檢查解決問題的思路是否正確，列的算式是否正確。 第二節(jié)課是鄭小飛老師的歸一問題我認為本節(jié)課的教學(xué)重點應(yīng)該是讓學(xué)生了解歸一問題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。而教學(xué)的難點我認為應(yīng)該是用畫示意圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。課中鄭老師先出示了一道價格的復(fù)習(xí)題，并復(fù)習(xí)單價、總價、數(shù)量之間的關(guān)系，為下面歸一問題的數(shù)量關(guān)系的正遷移打下了基礎(chǔ)。例題出示：媽媽帶了18元錢，正好買了3個碗。買8個這樣的碗需要多少錢？”在閱讀理解環(huán)節(jié)，鄭老師有意識拋出問題，你是怎樣理解這句話的，學(xué)生采用了找關(guān)鍵詞，以及畫圖的形式來理解的。但我認為在找關(guān)鍵詞時教師應(yīng)該重點讓學(xué)生解釋“同樣”的意思是“它們的單價是一樣的，為建構(gòu)數(shù)學(xué)模型打下伏筆。教師重點放在用畫圖法來理解題目的意思。通過展示作品，并請學(xué)生解釋圖形之間的關(guān)系，以及讓學(xué)生通過觀察圖形，找出關(guān)鍵問題是先求1個碗的價格是多少？再解決問題。通過讓多個學(xué)生來說出自己的解題思路來逐漸掌握這道題目的方法。然后鄭老師通過題型組的對比訓(xùn)練：18元可以買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？通過解答以后鄭老師請學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)異同點，在比較中讓學(xué)生明白無論是正歸一，還是反歸一，解題的關(guān)鍵都是先求出一個單位量，通過比較讓學(xué)生在訓(xùn)練中明晰思路方法，悟出此類題目的解答關(guān)鍵，鞏固了建模。最后教師還利用題組訓(xùn)練讓學(xué)生在練習(xí)中進一步尋找到此類解決問題的標(biāo)志性詞語：照這樣計算，照這種速度等，讓學(xué)生更加鞏固建模。這樣本節(jié)課的教學(xué)重難點就突破了。但這里我認為在用圖解釋文字意思的時候，以及讓學(xué)生看圖說解題思路的時候，教師能結(jié)合圖來說明，可以利用課件的動態(tài)演示，讓學(xué)生明白先求出一個碗的單價指的是哪一部分，這樣在后面對比正歸一和反歸一的時候，學(xué)生看圖也十分清楚的能明白解決歸一問題的關(guān)鍵都是先求出一個單位量，也就是先求出一個碗的價格。這樣讓此類解決問題的特征更加直觀形象，學(xué)生也更容易理解。還有一個建議就是在請學(xué)生說解題思路的時候，最后我們看圖利用分析法進行講述：根據(jù)（ ）先求出（ ），再根據(jù)求（ ），也就是求（ ），算式是（ ）。因為畢竟我們以后在練習(xí)的過程中并不要求學(xué)生一定要用圖來解決此類問題的，所以我們還是要利用分析法或綜合法從純文字中來理解此類題目的，所以我認為還是要提供給學(xué)生相應(yīng)的句式，進行完整的表述更好。 第三節(jié)課是王老師的用合適的方法解決問題本節(jié)課的教學(xué)重點要讓學(xué)生掌握用合適的方法解決問題，提高分析和解決問題的能力。教學(xué)的難點是：應(yīng)該是利用畫圖、語言描述等方式表征數(shù)學(xué)問題。首先王老師借助直觀圖形來表征算式，鞏固了乘法和加法算式的意義，激活了認知經(jīng)驗，為后面用運算的意義解決問題奠定了基礎(chǔ)。在例題環(huán)節(jié)，教師先帶領(lǐng)學(xué)生進入閱讀與理解關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生仔細讀題，關(guān)注題目中的數(shù)量。然后通過找關(guān)鍵詞來進一不明確題目中的條件和問題，為下面的畫圖理解題意作了很好的鋪墊。接下來王老師鼓勵學(xué)生用畫圖的方式形象的表征題目，并巡視收集整理典型的作品，展示學(xué)生的作品，利用課件的動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀地溝通圖形與實際問題的聯(lián)系，進一步幫助學(xué)生明確文字題目中所涉及到的關(guān)鍵詞語。然后看圖請學(xué)生分別說出解答的方法，溝通直觀圖形與運算意義之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在圖中明確求幾個幾想加，我們應(yīng)該用乘法解決，求幾和幾想加我們應(yīng)該用加法解決。然后教師引導(dǎo)學(xué)生這里都有4和5，表示的意思一樣嗎？結(jié)合圖形的辨析過程中讓學(xué)生明確了求幾個幾想加應(yīng)該用乘法，而求幾和幾想加用加法計算。從而建立了此兩類解決問題的模型。使學(xué)生明白了由于題目中的相同的數(shù)字所表示的意義不同，所以我們應(yīng)該選擇不同的運算來進行解決。王老師在例題環(huán)節(jié)花了比較多的時間，通過找關(guān)鍵詞進行比較，畫圖比較，意義比較等多形式表征讓本節(jié)課的重難點完全突破。 下面我在總體的來評價幾句。這三節(jié)課最大的優(yōu)點是體現(xiàn)了以下幾點：1、 解決問題的步驟完整，解題思路明確三位老師都是緊緊圍繞解決問題的三步驟進行了，讓學(xué)生明明白白的知道我們平時在解決問題時也應(yīng)該要先閱讀與理解，在分析與解答，在回顧與反思。2、 讓學(xué)生經(jīng)歷了探究過程，把握了數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)。 三位老師在引導(dǎo)學(xué)生讀題后到讓學(xué)生利用畫圖的形式來理解題目的意思，提供了獨立思考的時間和空間，又尊重了學(xué)生的個性化作品，由于學(xué)生經(jīng)歷的探究過程有所不同，所以學(xué)生展示的作品也不同，在教師的引導(dǎo)下， 學(xué)生用圖來理解問題，用文字來解釋圖形，從而使數(shù)形結(jié)合思想得到了潛移默化的滲透，同時也是學(xué)生感受到了數(shù)形結(jié)合在解決問題中的意義。3、 都注重在對比教學(xué)中進行認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。這一點，我